1、高一数学必修_4_ 编号_27_ 时间_ 班级_ 组别_ 姓名_【学习目标】1. 掌握三角恒等变换的方法；2. 会利用三角恒等变换解决三角函数问题。【重点、难点】利用三角恒等变换解决三角函数问题。自主学习案【知识梳理】1辅助角公式中辅助角的确定：(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。 【预习自测】1函数的最大值 ，最小值 。 2函数的最小正周期是 3要得到函数的图像，只需将的图像（ ）A.向右平移个单位; B.向右平移个单位;C.向左平移个单位; D.向左平移个单位【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1. 已知函数f(x)=sin(x+)+sin(
2、x)+cosx+a的最大值为1。（1）求常数a的值。（2）求使f(x)0成立的x的取值集合。变式：已知函数，求（1）求的周期；（2）在区间上的值域。例2已知函数f(x)=cosx2sinxcosxsinx （1）求f(x)的最小正周期。（2）当x0,时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合。例3如图3.2-1，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大的面积。【当堂检测】1函数可化为（ ）A、 B、C、 D、2.函数的最小正周期是（ ） 3. 函数的最大值为 。4化简= 课后练习案1、函数
3、在区间上的最小值是 2、函数的最小正周期是 ，单调递减区间是 3. 已知y=(sinx+cosx)+2cosx(1)求它的递减区间。(2)求它的最大值和最小值。4、已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)。（1）求f(x)的最小正周期和最大值。（2）画出函数y=f(x)在区间,上的图像。5、已知函数，求（1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值及相应的的值；（3）函数的单调递增区间。6、如图所示：要把半径为R的半圆形木料截成长方形，怎样截取，才使的周长最大？提示：例1：前两个sin要展开化简，再和第三个三角函数cosx用辅助角公式变式：先二倍角公式再辅助角f(x)=2sin(x+)1务必确保w0，若化为2cos(x)1，则第2小题极易出错例2：注意cosxsinx的化简
