1、【高考真题】1、【2015高考湖南,文4】若变量满足约束条件 ,则的最小值为( )A、 B、0 C、1 D、2【答案】A2、【2015高考陕西,文11】某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示,如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )A12万元 B16万元 C17万元 D18万元【答案】【解析】设该企业每天生产甲乙两种产品分别,吨,则利润由题意可列,其表示如图阴影部分区域:当直线过点时,取得最大值,故答案选。3、【2015高考四川,文9】设实数x,y满足,则xy的最大值为( )(A) (B) (
2、C)12 (D)14【答案】A4、【2014四川,文6】执行如图1所示的程序框图,如果输入的,则输出的的最大值为( )A B C D 【答案】C5、【2014全国1,文11】设,满足约束条件且的最小值为7,则 (A)-5 (B)3 (C)-5或3 (D)5或-3【答案】B【解析】根据题中约束条件可画出可行域如下图所示,两直线交点坐标为:,又由题中可知,当时,z有最小值:,则,解得:;当时,z无最小值故选B 6、【2015高考福建,文5】若直线过点,则的最小值等于( )A2 B3 C4 D5【答案】C【解析】由已知得,则,因为,所以,故,当,即时取等号7. 【2015高考浙江,文14】已知实数,
3、满足,则的最大值是 【答案】158、【2016高考新课标2文数】若x,y满足约束条件,则的最小值为_【答案】【解析】试题分析:由得,点,由得,点,由得,点,分别将,代入得:,所以的最小值为9、【2015高考北京,文13】如图,及其内部的点组成的集合记为,为中任意一点,则的最大值为 【答案】【解析】由题图可知,目标函数,因此当,即在点处时取得最大值为.10、【2014年.浙江卷.文16】已知实数、满足,则的最大值为为_.【答案】11、【2015高考广东,文11】不等式的解集为 (用区间表示)【答案】【解析】由得:,所以不等式的解集为,所以答案应填:12、【2016高考上海文科】设,则不等式的解集
4、为_.【答案】【解析】试题分析:由题意得:,即,故解集为13、【2014全国1,文15】设函数则使得成立的的取值范围是_.【答案】14、【2014湖北卷15】如图所示,函数的图象由两条射线和三条线段组成.若,则正实数的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析:依题意,解得,即正实数的取值范围是.15、【2014上海,文6】若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为_.【答案】【解析】,当且仅当时等号成立.【2017各地最新优秀试题】1、【河北省衡水中学2017届高三数学】若不等式组,所表示的平面区域存在点,使成立,则实数的取值范围是_.【答案】 2、【重庆市巴蜀中学2017届高三上学期第一次月考数
5、学】函数的最大值为,最小值为,则( )A2B3C6D12【答案】C【解析】试题分析:当时,取最大值6,当时,取最小值0,故,选C.3、【湖北省黄冈市2017届高三上学期期末考试数学】设实数满足则的取值范围是 【答案】B4、【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期周末测试】若函数在区间上为减函数,则的取值范围是( )A B. C D【答案】C【解析】试题分析:由于的对称轴为,而函数在上为减函数,故有判别式小于零,即,由于在上为减函数,故,综上所述有.5、【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期周末测试】若关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x02y0=2,则m的取
6、值范围是( )A B C D【答案】C6、【河北省正定中学2017届高三上学期第一次月考数学】已知函数,设,且,则的最小值为( )A4 B2 C D【答案】D7、【河北省正定中学2017届高三上学期第一次月考数学】如果实数满足条件,则的最小值为_【答案】【解析】试题分析:作出线性约束条件对应的可行域,如图所示,则的最小值为点到图中阴影部分的点的距离的平方,从而可求得的最小值为.8、【河南省部分重点中学2017届高三上学期第一次联考】函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为.【答案】9、【安徽省蚌埠二中、合肥八中、铜陵一中、芜湖一中四校2017届高三10月联考】已知,其中.(1)若且为真,求的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)为真时的条件,当且仅当与都为真时才为真;(2)判断充分不必要条件时,如果无法进行正面判断,则可以使用其逆否命题进行判断,然后转化为集合之间的包含关系,得出答案.试题解析:解:(1)由,解得,所以又,因为,解得,所以.当时,又为真,都为真,所以.(2)由是的充分不必要条件,即,其逆否命题为,由(1),所以,即.10、【广东省华南师范大学附属中学2017届高三综合测试】设函数是定义域为的奇函数(1)求的值;(2)若,求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围【答案】(1);(2).