1、（全卷共4页，供高二文科班使用） 命题人：何少玲参考公式：线形回归方程：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。1、下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（ ） A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=52、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3、在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限.4、用反
2、正法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ） A、假设a，b，c都是偶数 B、假设a，b，c都不是偶数C、假设a，b，c至多有一个是偶数 D、假设a，b，c至多有两个是偶数5、函数的斜率等于4的切线方程为（ ） A、 B、 C、 D、6、工人月工资y（元）依劳动生产率x(千元）变化的回归方程为=50+80x，下列判断正确的是（ ） A、劳动生产率为1 000元时，工资为130元B、劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高80元C、劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高130元D、当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元7
3、、函数f(x)(x3)ex的单调递减区间是 () A.(，2)B.(0,3) C.(1,4) D.(2，)8、函数在处取得极值，则的值为( ) A、 B、1 C、0 D、9、曲线在点（2，e2）处的切线斜率为（ ）A B C D10、如果函数y=f(x)的图象如左图，那么导函数的图象可能是（ ） 二、填空题（每小题4分，共4小题20分）11、下面是22列联表： y1y 2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为 .12、已知 ，考察下列式子：；. 我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为 .。13、复数的实部是 。14、如图所示，在四边形中，则的值为_。三、解答题
4、（共6大题，共80分）15、(本小题满分12 分 )实数取什么值时，复数是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数。16、(本小题满分12 分 )某种零件加工有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品，用流程图表示这个零件的加工过程。17、(本小题满分14 分 )下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据. x3456y2.5344.5（1）请求出样本中心；（2）
5、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5)18、(本小题满分14 分 )已知函数f(x)= x-4x+4（1) 求函数f(x)的极值；（2）求函数f(x)在0,3上的最大值和最小值。19、(本小题满分14 分 )已知曲线和（1）求它们的交点；（2）分别求它们在交点处的切线方程；（3）求两条切线与轴所围成的三角形面积。20、(本小题满分14 分 ) 已知函数f(x)ln
6、x.(1)当a0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为，求a的值.罗村高级中学20112012学年第二学期高二年级数学科（文科）阶段测试一（选修11导数+选修12+选修41）答案（全卷共4页，供高二文科班使用） 成绩： 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、 52 ,74 12、 13、 1 14、 1 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16、解：按照工序要求，可以画出下面的工序流程图：17、解： （1）=4.5,=3.5样本中心是（） 2分 （2
7、）=4.5, =3.5=32.5+43+45+64.5=66.5. 4分=32+42+52+62=86 6分=0.7 10分 =-=3.5-0.74.5=0.35. 11分所求的线性回归方程为=0.7x+0. 35. 12分（3）现在生产100吨甲产品用煤y=0.7100+0.35=70.35，降低90-70.35=19.65(吨)标准煤. 14分18、解：1）依题意，得=x-4, 2分令=0，得x=-2，或x=2. 4分当x2时，0,当-2x2时，0,f(x)在（-，-2）和（2，+）上是增函数，在（-2，2）上是减函数， 8分f(x)在x=-2处取得极大值，并且极大值为f(-2)=,在x=
8、2处取得极小值，并且极小值为f(2)=- . 10分1) 由（1）可知，f(x)在0,3上，当x=2时，f(x)有极小值- 11分又f(0)=4,f(3)=1,-12 函数f(x)在0,3上的最大值是4，最小值是-。 14分19、22-1解：(1)曲线和在它们的交点坐标是(1，1)， 2分(2)两条切线方程分别是y=x+2和y=2x1， 8分(3) 两条切线与轴所围成的三角形如图所示，两条切线交点是（1，1）两条切线与轴所围成的三角形面积是. 14分若ae，则xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去). 10分若ea1，令f(x)0，得xa.当1xa时，f(x)0，f(x)在(1，a)上为减函数；当ax0，f(x)在(a，e)上为增函数，f(x)minf(a)ln(a)1a.综上可知：a. 14分
