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广东省佛山市南海区罗村高级中学2011-2012学年高二下学期第一次阶段考试数学(文)试题.doc

1、(全卷共4页,供高二文科班使用) 命题人:何少玲参考公式:线形回归方程:一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)。1、下列n的取值中,使=1(i是虚数单位)的是( ) A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=52、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3、在复平面内,复数对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限.4、用反

2、正法证明命题:“若整系数一元二次方程有有理根,那么a、b、c中至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是( ) A、假设a,b,c都是偶数 B、假设a,b,c都不是偶数C、假设a,b,c至多有一个是偶数 D、假设a,b,c至多有两个是偶数5、函数的斜率等于4的切线方程为( ) A、 B、 C、 D、6、工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程为=50+80x,下列判断正确的是( ) A、劳动生产率为1 000元时,工资为130元B、劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高80元C、劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高130元D、当月工资为210元时,劳动生产率为2 000元7

3、、函数f(x)(x3)ex的单调递减区间是 () A.(,2)B.(0,3) C.(1,4) D.(2,)8、函数在处取得极值,则的值为( ) A、 B、1 C、0 D、9、曲线在点(2,e2)处的切线斜率为( )A B C D10、如果函数y=f(x)的图象如左图,那么导函数的图象可能是( ) 二、填空题(每小题4分,共4小题20分)11、下面是22列联表: y1y 2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a,b的值分别为 .12、已知 ,考察下列式子:;. 我们可以归纳出,对也成立的类似不等式为 .。13、复数的实部是 。14、如图所示,在四边形中,则的值为_。三、解答题

4、(共6大题,共80分)15、(本小题满分12 分 )实数取什么值时,复数是(1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数。16、(本小题满分12 分 )某种零件加工有三道工序:粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时,都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工,不合格品进入返修加工;返修加工的合格品进入精加工,不合格品作为废品处理;精加工的合格品为成品,不合格品为废品,用流程图表示这个零件的加工过程。17、(本小题满分14 分 )下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据. x3456y2.5344.5(1)请求出样本中心;(2)

5、请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)18、(本小题满分14 分 )已知函数f(x)= x-4x+4(1) 求函数f(x)的极值;(2)求函数f(x)在0,3上的最大值和最小值。19、(本小题满分14 分 )已知曲线和(1)求它们的交点;(2)分别求它们在交点处的切线方程;(3)求两条切线与轴所围成的三角形面积。20、(本小题满分14 分 ) 已知函数f(x)ln

6、x.(1)当a0时,判断f(x)在定义域上的单调性;(2)若f(x)在1,e上的最小值为,求a的值.罗村高级中学20112012学年第二学期高二年级数学科(文科)阶段测试一(选修11导数+选修12+选修41)答案(全卷共4页,供高二文科班使用) 成绩: 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11、 52 ,74 12、 13、 1 14、 1 三、解答题:本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16、解:按照工序要求,可以画出下面的工序流程图:17、解: (1)=4.5,=3.5样本中心是() 2分 (2

7、)=4.5, =3.5=32.5+43+45+64.5=66.5. 4分=32+42+52+62=86 6分=0.7 10分 =-=3.5-0.74.5=0.35. 11分所求的线性回归方程为=0.7x+0. 35. 12分(3)现在生产100吨甲产品用煤y=0.7100+0.35=70.35,降低90-70.35=19.65(吨)标准煤. 14分18、解:1)依题意,得=x-4, 2分令=0,得x=-2,或x=2. 4分当x2时,0,当-2x2时,0,f(x)在(-,-2)和(2,+)上是增函数,在(-2,2)上是减函数, 8分f(x)在x=-2处取得极大值,并且极大值为f(-2)=,在x=

8、2处取得极小值,并且极小值为f(2)=- . 10分1) 由(1)可知,f(x)在0,3上,当x=2时,f(x)有极小值- 11分又f(0)=4,f(3)=1,-12 函数f(x)在0,3上的最大值是4,最小值是-。 14分19、22-1解:(1)曲线和在它们的交点坐标是(1,1), 2分(2)两条切线方程分别是y=x+2和y=2x1, 8分(3) 两条切线与轴所围成的三角形如图所示,两条切线交点是(1,1)两条切线与轴所围成的三角形面积是. 14分若ae,则xa0,即f(x)0在1,e上恒成立,此时f(x)在1,e上为减函数,f(x)minf(e)1,a(舍去). 10分若ea1,令f(x)0,得xa.当1xa时,f(x)0,f(x)在(1,a)上为减函数;当ax0,f(x)在(a,e)上为增函数,f(x)minf(a)ln(a)1a.综上可知:a. 14分

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