1、漳州市 学年(上)期末高中教学质量检测高一数学试题本试卷考试内容为:版人教 版第一册 分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)共 页 满分 分 考试时间 分钟 注意事项:答题前 考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 考试结束 考生必须将试题卷和答题卡一并交回第卷一、单项选择题(本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题
2、给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)已知集合 则集合 的子集个数是 已知角 的终边上有一点 的坐标是()则()的值为 已知 则 的大小关系为 函数()的零点所在的区间为()()()()若正数 满足 则 的最小值为 高一数学试题 第 页(共 页)函数()的图象大致为 已知()则 的值为 或 已知定义在 上的函数()满足()对于 当 则不等式()则下列结论正确的是 ()()已知函数()()若对于区间 上的任意两个不相等的实数 都有()()则实数 的取值范围可以是()高一数学试题 第 页(共 页)下列说法正确的是 使得 命题“”的否定是“”“”的一个充分不必要条件是“”若 则“”是“”的必要不
3、充分条件 已知函数()()则下列结论正确的是 函数()的图象关于点()对称 函数 ()的最小正周期是 函数()()()在区间 上单调递减 把函数 ()图象上所有的点向右平移 个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数 ()图象的对称轴完全相同三、填空题(本大题共 小题 每小题 分 共 分)已知幂函数 ()的图象过点()则()函数()的单调递增区间为ABO 九章算术 是中国古代的数学名著 其中方田 一章给出了弧田面积的计算方法 如图所示 弧田是由圆弧(和其对弦 围成的图形 若弧田所在圆的半径为 弦 的长是 则弧田的弧长为 弧田的面积是.(本小题第一空 分 第二空 分)已知函数()若方程()在()上有
4、 个实数根 则实数 的取值范围是四、解答题(本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤)(本小题满分 分)已知集合 )的图象与直线 的相邻两个交点间的距离为 且在 函数()为偶函数()()()这三个条件中任选一个 补充在上面问题中 并解答()求函数()的解析式()求函数()在 上的单调递增区间 (本小题满分 分)已知函数()()若函数()在区间()上有两个相异的零点 求实数 的取值范围()若函数()在区间 上的最小值为 求实数 的值 (本小题满分 分)如图 在扇形 中 半径 圆心角 是扇形弧上的动点 矩形 内接于扇形 记 矩形 的面积为 AMDNCBO()用含 的式子表示线
5、段 的长()求 的最大值 高一数学试题 第 页(共 页)(本小题满分 分)漳州市某研学基地 因地制宜划出一片区域 打造成“生态水果特色区”经调研发现:某水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:()()()成立 求实数 的取值范围 高一数学试题 第 页(共 页)本页无试题 可当草稿用漳州市 学年(上)期末高中教学质量检测高一数学参考答案评分说明:本解答给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同 可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 对计算题 当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度 可视影响的程度决定后继部
6、分的给分 但不得超过该部分正确解答应给分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 解答右端所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 只给整数分数 选择题和填空题不给中间分一、单项选择题(本大题共 小题 每小题 分 共 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)二、多项选择题(本大题共 小题 每小题 分 共 分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求.全部选对的得 分 选对但不全的得 分 有选错的得 分)三、填空题(本大题共 小题每小题 分共 分)()()选择填空解析:.【答案】【解析】它的子集个数为 .【答案】【解析】依题有 ().【答案】【解析】().【答
7、案】【解析】()在()上单调递增且()()高一数学参考答案 第 页(共 页)()()排除 选项 选.【答案】【解析】()()()()()()().【答案】【解析】对任意 即()()即函数()()在 上是增函数.又()()()不等式()可化为()即()()即 得:故选项 正确由 得:()得:得:恒成立 选项 错误选项 正确 反之不成立 选项 错误若 则 或 那么 或()也即 或 “”是“”的必要不充分条件即选项 正确.【答案】【解析】()()的图象不关于点()对称 选项 错误()()的周期 选项 正确令 ()则()()又 ()()在 上单调递增且当 即 时 而 ()关于 在 单调递减 函数()(
8、)()在 上单调递减即选项 正确()()的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象的对称轴与函数()的图象的对称轴完全相同 选项 正确.【答案】【解析】设()由()()得 又 ()().【答案】()(或写成 )【解析】二次函数 开口向下且对称轴为直线 且 函数()的单调递增区间为().【答案】高一数学参考答案 第 页(共 页)【解析】弧田所在圆的半径为 弦 的长是 弧田所在圆的圆心角 弧田的弧长为 扇形 的面积为 三角形 的面积为 弧田的面积为 .【答案】()xyO13【解析】()在()上单调递增在()上单调递减()()()又 ()()()由函数()的图象(如图)知要使得方程()在()上有
9、个实根则实数 的取值范围是().四、解答题(本大题共 小题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤).解:()得 即 分 分 或 分.解:()的图象与直线 的相邻两个交点间的距离为 即 ()()分方案一:选条件()()()为偶函数 即 分 ()()分()方法:令 分高一数学参考答案 第 页(共 页)得:分令 得 函数()在 上的单调递增区间为 (写成开区间也可得分)分方法:令 则 分 的单调递增区间是 且由 得 分 函数()在 上的单调递增区间为 (写成开区间也可得分)分方案二:选条件()方法:()()()或 分 或 分 ()()分方法:()()()分 即 ()()分()同方案一.方案
10、三:选条件 ()()()为()的最大值 即 分高一数学参考答案 第 页(共 页)()分 分 分方法二:由()()分令()()设 ()()()()()()()()若 则 即 分()()即()在()上单调递减 分若 同理可得()在()上单调递增 分()()分 要使()在()上有两个零点 只需 分()()()分 当 即 即 时()在区间 的最小值为()根据题意有 即 (舍)分综上:实数 的值为 分.解:()在 中 ()分又 中 分 ()分()在 中 ()()分()()分 分 当 即 时 .分.解:()由已知()()()分()()()()分()分()由()得当 时()()当 时()()分当 时()()()()高一数学参考答案 第 页(共 页)当且仅当 ()时 即 时等号成立.分 有 ()恒成立 ()()分由()知()在 上为减函数 ()()分()()()令 则 当 时 当 即 时()分 即 的取值范围为()分高一数学参考答案 第 页(共 页)
