1、书 学 年 度 第 一 学 期 芜 湖 市 中 小 学 校 教 育 教 学 质 量 监 控高 二 年 级 数 学 试 题 卷(文 科)注 意 事 项:本 试 卷 包 括“试 题 卷”和“答 题 卷”两 部 分,请 务 必 在“答 题 卷”上 答 题,在“试 题 卷”上 答题 无 效。考 试 结 束 后,请 将“试 题 卷”和“答 题 卷”一 并 交 回。一、选 择 题(本 大 题 个 小 题,每 小 题 分,共 分)在 每 个 小 题 的 下 面,都 给 出 了 代 号 为、的 四 个 答 案,其 中 只 有 一 个 是 正 确 的,请 将 正 确 答 案 的 代 号 填 涂 在 答 题 卷
2、相 应 的 题 号 后 过 点(,)且 与 直 线 平 行 的 直 线 方 程 是 若 命 题“()”为 真 命 题,则,均 为 真 命 题,均 为 假 命 题,中 至 少 有 一 个 为 真 命 题,中 至 多 有 一 个 为 真 命 题 圆 的 圆 心 坐 标 和 半 径 分 别 为(,),(,),槡 (,),(,),槡 若 三 条 直 线 ,和 相 交 于 一 点,则 “”是“两 直 线 和()互 相 垂 直 的”充 分 不 必 要 条 件 必 要 不 充 分 条 件 充 要 条 件 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 设,是 两 条 不 同 的 直 线,是 两 个 不 同 的 平
3、面,则 若,则 若,则 若,则 若,则 圆 与 圆 的 公 共 弦 长 为槡槡槡槡 已 知 空 间 直 角 坐 标 系 中 有 一 点(,),点 是 平 面 内 的 直 线 上 的 动 点,则,两 点 的 最 短 距 离 是槡 槡 槡)页共(页第卷题试)科文(学数二高市湖芜 球 的 截 面 把 垂 直 于 截 面 的 直 径 分 成,若 截 面 圆 半 径 为 槡,则 球 的 体 积 为 槡 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示(单 位:),则 该 几 何 体 的 表 面积 是槡 槡 在 长 方 体 中,和 与 底 面 所 成 的 角 分 别 为 和,则 异 面 直 线 和 所 成
4、角 的 余 弦 值 为 槡 槡 槡 槡 著 名 数 学 家 华 罗 庚 曾 说 过:“数 形 结 合 百 般 好,隔 裂 分 家 万 事 休 ”事 实 上,有 很 多 代 数 问 题可 以 转 化 为 几 何 问 题 加 以 解 决,根 据 上 述 观 点,可 得()槡 槡 的 最 小 值 为槡槡 二、填 空 题(本 大 题 个 小 题,每 小 题 分,共 分)在 每 小 题 中,请 将 答 案 直 接 填 在 答 题 卷 相 应 题号 后 的 横 线 上 已 知 命 题:,则 是 从 圆()()外 一 点(,)向 这 个 圆 引 切 线,则 切 线 长 为 已 知 直 线(槡)槡 的 倾 斜
5、 角 为(),则 已 知 不 等 式 的 解 集 为,()的 解 集 为,若“”是“”的 充 分 不 必 要 条 件,那 么 实 数 的 取 值 范 围 是 我 国 古 代 数 学 名 著 数 书 九 章 中 有 天 池 盆 测 雨 题:在 下 雨 时,用 一 个 圆 台 形 的 天 池 盆 接 雨水 天 池 盆 盆 口 直 径 为 二 尺 八 寸,盆 底 直 径 为 一 尺 二 寸,盆 深 一 尺 八 寸 若 盆 中 积 水 深 九寸,则 平 均 降 雨 量 是寸 (尺 寸,平 均 降 雨 量 天 池 盆 的 水 的 体 积天 池 盆 盆 口 的 面 积)页共(页第卷题试)科文(学数二高市湖
6、芜三、解 答 题(本 大 题 个 小 题,共 分,解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步 骤 )(本 小 题 满 分 分)已 知 实 数,满 足 方 程()()求 的 最 大 值 和 最 小 值;()求 该 方 程 对 应 图 形 关 于 直 线 对 称 图 形 的 方 程 (本 小 题 满 分 分)直 线 的 方 程 为()()若 在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 相 等,求 的 值;()若 不 经 过 第 二 象 限,求 实 数 的 取 值 范 围 (本 小 题 满 分 分)如 图,在 四 棱 锥 中,底 面 四 边 形 是 矩 形,平 面平
7、面,为中 点()求 证:平 面;()页共(页第卷题试)科文(学数二高市湖芜(本 小 题 满 分 分)已 知 圆:()及 点(,),过 点 的 直 线 与 圆 交 于,两 点()若 弦 长 槡 ,求 直 线 的 斜 率;()求 面 积 的 最 大 值,及 此 时 弦 长 (本 小 题 满 分 分)如 图,在 四 棱 锥 中,底 面 是 菱 形,为 等 边 三 角 形,是线 段 上 的 一 点,且 平 面()求 证:为 的 中 点;()若 为 的 中 点,连 接,平 面平 面,求 三 棱 锥 的体 积)页共(页第卷题试)科文(学数二高市湖芜 学 年 度 第 一 学 期 芜 湖 市 中 小 学 校
8、教 育 教 学 质 量 监 控高 二 年 级 数 学(文 科)参 考 答 案一、选 择 题(本 大 题 小 题,每 小 题 分,共 分)题 号答 案二、填 空 题(本 大 题 小 题,每 小 题 分,共 分),使 得 槡 (或),)三、解 答 题(本 大 题 小 题,共 分)(本 小 题 满 分 分)()令 ,该 式 表 示 过 圆 上 过 动 点 与 原 点(,)两 点 的 直 线 斜 率 槡 ,槡 分 ()圆 心(,)关 于 对 称 的 点 为(,)()分 (本 小 题 满 分 分)()当 过 坐 标 原 点 时,解 得:,满 足 题 意当 不 过 坐 标 原 点 时,即 时若 ,即 时,
9、不 符 合 题 意若 ,即 时,方 程 可 整 理 为:,解 得:综 上 所 述:或 分 ()当 ,即 时,:,不 经 过 第 二 象 限,满 足 题 意当 ,即 时,方 程 可 整 理 为:()(),解 得 综 上 所 述,的 取 值 范 围 为:(,分 )页共(页第案答考参)科文(学数二高市湖芜(本 小 题 满 分 分)()连 接 和 交 于 点,在 中,为 中 位 线,所 以,平 面,平 面,所 以 平 面 分 ()因 为 四 边 形 是 矩 形,所 以,又 因 为 平 面 平 面,平 面 平 面 ,所 以 平 面,又 因 为 所 以 平 面,平 面,所 以 分 (本 小 题 满 分 分
10、)()圆()的 圆 心 坐 标 为(,),半 径 为,槡 ,由 垂 径 定 理 及 勾股 定 理 可 知:圆 心 到 直 线 直 线 的 距 离 (槡 )槡 ,设 直 线 的 斜率 为,则 方 程 为 ,由 点 到 直 线 距 离 公 式 可 得:()()槡,解 得 或 ;分 ()设 、圆 心 到 直 线 的 距 离,根 据 垂 径 定 理、勾 股 定 理 可 知:,槡 ,(),当 且 仅 当 槡槡 取 等 号,此 时 槡 ,所 以 求 面 积 的 最 大 值 为 ,槡 分 (本 小 题 满 分 分)()证 明:如 图,连 接 交 于 点,则 为 的 中 点,连 接,平 面,平 面,平 面 平 面 ,而 为 的 中 点,为 的 中 点 分 ()解:,分 别 为,的 中 点,取 的 中 点,连 接,为 等 边 三 角 形,又 平 面 平 面,平 面 平 面 ,平 面,平 面,而 槡 ,菱 形 槡 ,菱 形 槡槡 ,分 )页共(页第案答考参)科文(学数二高市湖芜