1、书 学 年 度 第 一 学 期 芜 湖 市 中 小 学 校 教 育 教 学 质 量 监 控高 二 年 级 数 学 试 题 卷（文 科）注 意 事 项：本 试 卷 包 括“试 题 卷”和“答 题 卷”两 部 分，请 务 必 在“答 题 卷”上 答 题，在“试 题 卷”上 答题 无 效。考 试 结 束 后，请 将“试 题 卷”和“答 题 卷”一 并 交 回。一、选 择 题（本 大 题 个 小 题，每 小 题 分，共 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 代 号 为、的 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 将 正 确 答 案 的 代 号 填 涂 在 答 题 卷
2、相 应 的 题 号 后 过 点（，）且 与 直 线 平 行 的 直 线 方 程 是 若 命 题“（）”为 真 命 题，则，均 为 真 命 题，均 为 假 命 题，中 至 少 有 一 个 为 真 命 题，中 至 多 有 一 个 为 真 命 题 圆 的 圆 心 坐 标 和 半 径 分 别 为（，），（，），槡 （，），（，），槡 若 三 条 直 线 ，和 相 交 于 一 点，则 “”是“两 直 线 和（）互 相 垂 直 的”充 分 不 必 要 条 件 必 要 不 充 分 条 件 充 要 条 件 既 不 充 分 也 不 必 要 条 件 设，是 两 条 不 同 的 直 线，是 两 个 不 同 的 平
3、面，则 若，则 若，则 若，则 若，则 圆 与 圆 的 公 共 弦 长 为槡槡槡槡 已 知 空 间 直 角 坐 标 系 中 有 一 点（，），点 是 平 面 内 的 直 线 上 的 动 点，则，两 点 的 最 短 距 离 是槡 槡 槡）页共（页第卷题试）科文（学数二高市湖芜 球 的 截 面 把 垂 直 于 截 面 的 直 径 分 成，若 截 面 圆 半 径 为 槡，则 球 的 体 积 为 槡 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示（单 位：），则 该 几 何 体 的 表 面积 是槡 槡 在 长 方 体 中，和 与 底 面 所 成 的 角 分 别 为 和，则 异 面 直 线 和 所 成
4、角 的 余 弦 值 为 槡 槡 槡 槡 著 名 数 学 家 华 罗 庚 曾 说 过：“数 形 结 合 百 般 好，隔 裂 分 家 万 事 休 ”事 实 上，有 很 多 代 数 问 题可 以 转 化 为 几 何 问 题 加 以 解 决，根 据 上 述 观 点，可 得（）槡 槡 的 最 小 值 为槡槡 二、填 空 题（本 大 题 个 小 题，每 小 题 分，共 分）在 每 小 题 中，请 将 答 案 直 接 填 在 答 题 卷 相 应 题号 后 的 横 线 上 已 知 命 题：，则 是 从 圆（）（）外 一 点（，）向 这 个 圆 引 切 线，则 切 线 长 为 已 知 直 线（槡）槡 的 倾 斜
5、 角 为（），则 已 知 不 等 式 的 解 集 为，（）的 解 集 为，若“”是“”的 充 分 不 必 要 条 件，那 么 实 数 的 取 值 范 围 是 我 国 古 代 数 学 名 著 数 书 九 章 中 有 天 池 盆 测 雨 题：在 下 雨 时，用 一 个 圆 台 形 的 天 池 盆 接 雨水 天 池 盆 盆 口 直 径 为 二 尺 八 寸，盆 底 直 径 为 一 尺 二 寸，盆 深 一 尺 八 寸 若 盆 中 积 水 深 九寸，则 平 均 降 雨 量 是寸 （尺 寸，平 均 降 雨 量 天 池 盆 的 水 的 体 积天 池 盆 盆 口 的 面 积）页共（页第卷题试）科文（学数二高市湖
6、芜三、解 答 题（本 大 题 个 小 题，共 分，解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理 步 骤 ）（本 小 题 满 分 分）已 知 实 数，满 足 方 程（）（）求 的 最 大 值 和 最 小 值；（）求 该 方 程 对 应 图 形 关 于 直 线 对 称 图 形 的 方 程 （本 小 题 满 分 分）直 线 的 方 程 为（）（）若 在 两 坐 标 轴 上 的 截 距 相 等，求 的 值；（）若 不 经 过 第 二 象 限，求 实 数 的 取 值 范 围 （本 小 题 满 分 分）如 图，在 四 棱 锥 中，底 面 四 边 形 是 矩 形，平 面平
7、面，为中 点（）求 证：平 面；（）页共（页第卷题试）科文（学数二高市湖芜（本 小 题 满 分 分）已 知 圆：（）及 点（，），过 点 的 直 线 与 圆 交 于，两 点（）若 弦 长 槡 ，求 直 线 的 斜 率；（）求 面 积 的 最 大 值，及 此 时 弦 长 （本 小 题 满 分 分）如 图，在 四 棱 锥 中，底 面 是 菱 形，为 等 边 三 角 形，是线 段 上 的 一 点，且 平 面（）求 证：为 的 中 点；（）若 为 的 中 点，连 接，平 面平 面，求 三 棱 锥 的体 积）页共（页第卷题试）科文（学数二高市湖芜 学 年 度 第 一 学 期 芜 湖 市 中 小 学 校
8、教 育 教 学 质 量 监 控高 二 年 级 数 学（文 科）参 考 答 案一、选 择 题（本 大 题 小 题，每 小 题 分，共 分）题 号答 案二、填 空 题（本 大 题 小 题，每 小 题 分，共 分），使 得 槡 （或），）三、解 答 题（本 大 题 小 题，共 分）（本 小 题 满 分 分）（）令 ，该 式 表 示 过 圆 上 过 动 点 与 原 点（，）两 点 的 直 线 斜 率 槡 ，槡 分 （）圆 心（，）关 于 对 称 的 点 为（，）（）分 （本 小 题 满 分 分）（）当 过 坐 标 原 点 时，解 得：，满 足 题 意当 不 过 坐 标 原 点 时，即 时若 ，即 时，
9、不 符 合 题 意若 ，即 时，方 程 可 整 理 为：，解 得：综 上 所 述：或 分 （）当 ，即 时，：，不 经 过 第 二 象 限，满 足 题 意当 ，即 时，方 程 可 整 理 为：（）（），解 得 综 上 所 述，的 取 值 范 围 为：（，分 ）页共（页第案答考参）科文（学数二高市湖芜（本 小 题 满 分 分）（）连 接 和 交 于 点，在 中，为 中 位 线，所 以，平 面，平 面，所 以 平 面 分 （）因 为 四 边 形 是 矩 形，所 以，又 因 为 平 面 平 面，平 面 平 面 ，所 以 平 面，又 因 为 所 以 平 面，平 面，所 以 分 （本 小 题 满 分 分
10、）（）圆（）的 圆 心 坐 标 为（，），半 径 为，槡 ，由 垂 径 定 理 及 勾股 定 理 可 知：圆 心 到 直 线 直 线 的 距 离 （槡 ）槡 ，设 直 线 的 斜率 为，则 方 程 为 ，由 点 到 直 线 距 离 公 式 可 得：（）（）槡，解 得 或 ；分 （）设 、圆 心 到 直 线 的 距 离，根 据 垂 径 定 理、勾 股 定 理 可 知：，槡 ，（），当 且 仅 当 槡槡 取 等 号，此 时 槡 ，所 以 求 面 积 的 最 大 值 为 ，槡 分 （本 小 题 满 分 分）（）证 明：如 图，连 接 交 于 点，则 为 的 中 点，连 接，平 面，平 面，平 面 平 面 ，而 为 的 中 点，为 的 中 点 分 （）解：，分 别 为，的 中 点，取 的 中 点，连 接，为 等 边 三 角 形，又 平 面 平 面，平 面 平 面 ，平 面，平 面，而 槡 ，菱 形 槡 ，菱 形 槡槡 ，分 ）页共（页第案答考参）科文（学数二高市湖芜