1、2020-2021学年高一数学人教B版（2019）必修二同步课时作业6.1.1向量的概念1.下列说法正确的是( )A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小2.给出下列物理量:密度;温度;速度;质量;功;位移.下列说法正确的是( )A.是数量,是向量B.是数量,是向量C.是数量,是向量D.是数量,是向量3.如图所示,在正六边形中,点O为其中心,则下列判断错误的是( )A.B.C.D.4.四边形中,若,则四边形是( )A.平行四边形B.梯形C.平行四边形或梯形D.矩形5.下列各命题中假命题的个数为(
2、 )向量的长度与向量的长度相等;若向量与向量平行,则与的方向相同或相反;两个有共同起点且相等的向量,其终点必相同;两个有共同终点的向量,一定是共线向量;若向量与向量是共线向量,则点必在同一条直线上;有向线段就是向量,向量就是有向线段.A.2B.3C.4D.56.下列各种情况中,向量的终点在平面内能构成什么图形?把所有单位向量移到同一个起点;把平行于某一直线的所有单位向量移到同一个起点;把平行于某一直线的一切向量移到同一个起点._;_;_.7.如图所示的方格纸由若干个边长为1的小正方形拼在一起组成,方格纸中有两个定点,点C为小正方形的顶点,且.(1)画出所有的向量;(2)求的最大值与最小值.8.
3、在如图所示的坐标纸上(每个小方格边长为1),用直尺和圆规画出下列向量:(1),使,点A在点O北偏东方向;(2),使,点B在点A正东方向;(3),使,点C在点B北偏东方向.9.如图所示,在长方体中,则在以八个顶点中的两个分别为起点和终点的向量中:(1)单位向量是哪些?(2)模为的向量是哪些?(3)与相等的向量是哪些?(4)的相反向量是哪些?10.如图所示, 的矩形(每个小方格都是单位正方形),在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中,试问:1.与相等的向量共有几个?2.与方向相同且模为的向量共有几个?答案以及解析1.答案：D解析：根据向量的定义,显然D正确.2.答案：D解析：由物理知识可得:密度、
4、温度、质量、功只有大小,没有方向,因此是数量;而速度、位移既有大小,又有方向,因此是向量.3.答案：D解析：由正六边形的性质可得,显然的方向不同,所以.4.答案：C解析：在四边形中,且与的大小未知,四边形是平行四边形或梯形.5.答案：C解析：向量的长度与向量的长度相等,真命题;向量与向量平行,向量有可能为零向量,假命题;两个有共同起点且相等的向量,其终点必相同,真命题;两个有共同终点的向量,不一定是共线向量,假命题;向量与向量是共线向量,点不一定在同一条直线上,假命题;向量可以用有向线段表示,假命题.6.答案：单位圆;距离为2个单位的两个点;一条直线7.答案：(1)如图所示.(2)由(1)中所画的图知:当点C位于点或处时,取得最小值,为;当点C位于点或处时,取得最大值,为.8.答案：如图所示.9.答案：(1)由于长方体的高为1,所以向量为单位向量(2)由于长方体左、右两侧的面的对角线长均为故模为的向量有. (3)与相等的向量有(4)的相反向量为. 10.答案：1.与向量相等的向量共有个(不包括本身).如图.2.与向量方向相同且模为的向量共有个,如图.
