1、佛山一中2011-2012学年高二下学期期末考试数学(文)试题 命题:熊艳桃 审题:徐锦成一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则 ( )A B C D 2. 如图,一颗豆子随机扔到桌面上,假设豆子不落在线上,则它落在阴影区域的概率为 ( )A B C D 3已知复数z满足,则z的虚部是 ( )AB1 CD4 已知函数,其部分图象如图所示,则函数的解析式为 ( )A BC D5设是方程的解,则属于区间( )A. (0,1) B. (1,2) C.(3,4) D. (2, 3)6 下列有关命题的说法正确的是 (
2、)A命题“若,则”的否命题为:“若,则”B“”的必要不充分条件是“”C命题“若,则”的逆否命题为真命题D命题“使得”的否定是:“ 均有”7设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题,其中为真命题的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和开始输入y=x否是否是图2结束输出y=1y=x24x+48阅读如图2所示的程序框图,若输出的值为0, 则输入的值 为( )A0 B2 C0 或 2 D1或49. 已知定点A(3,1),是坐标原点,点满足约束条件 ,则目标函数的最大值为( )(A) (B)12 (C)8 (D)2410已知函数的图像在点处切线的斜率为3,数列的前n项和为,则的
3、值为( )A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)(一)必做题:第11、12、13题为必做题11已知且,则的最小值为 12已知向量a、b满足:|a|=3,|b|=4,a、b的夹角是120,则|a+2b|=_13 抛物线的顶点在坐标原点,焦点是双曲线的右焦点,抛物线上一点P到其焦点的距离等于4,则此P点的坐标是 (二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能从中选做一题14. 已知O的割线PAB交O于A,B两点,割线PCD经过圆心,若PA=3,AB=1,PO=4,则O的半径为_14已知曲线的极坐标方程分别为,则曲线与交点的一个极坐标为 三、解答题:本大题共6小
4、题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(本小题共12分)已知中,内角的对边分别为,且, ()求的值;()设,求的面积17. (本小题满分12分)某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.()请先求出频率分布表中、位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;()为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组10
5、0.100合计1001.00()在()的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?18(本小题满分14分).如上图,边长为的正方形所在的平面与正三角形ABC所在平面垂直,D是BC的中点, ()求证: ()求证:A1C/平面AB1D;()求的体积19已知数列的前项和,数列中,以为系数的二次方程:都有实根,且满足()求数列、的通项 ()求数列的前项和的20(本小题满分14分)已知直线:(为常数)过椭圆()的上顶点和左焦点,直线被圆截得的弦长为()若,求椭圆的方程;()若,求椭圆离心率的取值范围21(本题满分14分)已知函数,.()若函数在时取得极值,求的值;()当时,求函数的单调区间.