1、佛山一中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题 命题:熊艳桃 审题:徐锦成一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则 ( )A B C D 2. 如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为 （ ）A B C D 3已知复数z满足，则z的虚部是 （ ）AB1 CD4 已知函数，其部分图象如图所示，则函数的解析式为 ( )A BC D5设是方程的解，则属于区间（ ）A. （0，1） B. （1，2） C.（3，4） D. （2， 3）6 下列有关命题的说法正确的是 (
2、)A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”的必要不充分条件是“”C命题“若，则”的逆否命题为真命题D命题“使得”的否定是：“ 均有”7设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和开始输入y=x否是否是图2结束输出y=1y=x24x+48阅读如图2所示的程序框图，若输出的值为0， 则输入的值 为（ ）A0 B2 C0 或 2 D1或49. 已知定点A（3，1），是坐标原点，点满足约束条件 ，则目标函数的最大值为（ ）(A) (B)12 (C)8 (D)2410已知函数的图像在点处切线的斜率为3，数列的前n项和为，则的
3、值为( )A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（一）必做题：第11、12、13题为必做题11已知且，则的最小值为 12已知向量a、b满足：|a|=3，|b|=4，a、b的夹角是120,则|a+2b|=_13 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是双曲线的右焦点，抛物线上一点P到其焦点的距离等于4，则此P点的坐标是 （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能从中选做一题14. 已知O的割线PAB交O于A,B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3,AB=1,PO=4，则O的半径为_14已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线与交点的一个极坐标为 三、解答题：本大题共6小
4、题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题共12分）已知中，内角的对边分别为，且， （）求的值；（）设，求的面积17. (本小题满分12分)某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组10
5、0.100合计1001.00（）在（）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？18（本小题满分14分）.如上图，边长为的正方形所在的平面与正三角形ABC所在平面垂直，D是BC的中点， （）求证： （）求证：A1C/平面AB1D；（）求的体积19已知数列的前项和，数列中，以为系数的二次方程：都有实根，且满足（）求数列、的通项 （）求数列的前项和的20（本小题满分14分）已知直线：（为常数）过椭圆（）的上顶点和左焦点，直线被圆截得的弦长为（）若，求椭圆的方程；（）若，求椭圆离心率的取值范围21（本题满分14分）已知函数,.（）若函数在时取得极值，求的值；（）当时，求函数的单调区间.
