1、2020-2021学年高一数学人教版A版(2019)必修一同步课时作业(11)幂函数1.下列函数既是偶函数又是幂函数的是( )A.B.C.D.2.当时,幂函数为减函数,则实数m的值为( )A. B. C. 或 D. 3.已知, 则( )A.B.C.D.4.下列幂函数中,既是奇函数,又在区间上为减函数的是( )A. B.C. D.5.幂函数,满足,则m的值为( )A. B. C. 或D. 或6.已知幂函数的图象过,则下列求解正确的是( )ABCD7.幂函数的图象经过点,则( )A.B.C.D.28.如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取,l,2四个值,与曲线,相应的依次为( )A2,1
2、,B2,1,C,1,2,D,1,2,9.已知函数为幂函数,则a等于( )A.-1或2B.-2或1C.-1D.110.若幂函数的图象过点,则函数的最大值为( )ABCD11.已知函数是幂函数,且时,是增函数,则m的值为_.12.幂函数的图象经过点,则满足的x的值为_.13.已知函数,且,则x的取值范围是_.14.已知函数的图象恒过定点P,且P在幂函数的图象上,则_.15.若幂函数的图象不过原点,且关于原点对称,则_.答案以及解析1.答案:B解析:对于A,函数是奇函数,不合题意;对于B,函数是偶函数且是幂函数,符合题意;对于C,函数不是偶函数,不合题意;对于D,函数不是幂函数,不合题意.故选B.2
3、.答案:A解析:因为函数既是幂函数又是的减函数,所以,解得:.3.答案:A解析:因为,又函数在上是增函数,所以,即,故选A.4.答案:D解析:考查幂函数的性质.5.答案:A解析:由,解得:或,故或,若满足,则.6.答案:D解析:设幂函数的解析式为,幂函数的图象过点,解得,故选D.7.答案:B解析:幂函数的图象经过点,则,解得,.故选B.8.答案:A解析:根据幂函数的性质,在第一象限内的图象,n越大,递增速度越快,故曲线的n=2,曲线的,的,曲线的n=2,故依次填,故选A.9.答案:C解析:因为为幂函数,所以,所以或-1.又,所以.10.答案:C解析:设幂函数,函数的图象过点,即,解得,则,令,则,令,则,当时,取得最大值,的最大值为.故选C.11.答案:2解析:是幂函数,即,解得或.当时,幂函数,在上单调递减,不满足条件;当时,幂函数,在上单调递减增,满足条件;,故答案为:2.12.答案:解析: 设幂函数,幂函数的图象经过点,解得,.故答案为:.13.答案:解析:在上为增函数,所以,所以.14.答案:解析:由一次函数的性质知函数的图象恒过定点.设幂函数为,由P在幂函数的图象上,可得,解得,所以.15.答案:-2解析:根据幂函数的定义得,解得或,所以或.又因为函数图象关于原点对称,所以.