1、最新考纲要求备考指导1.功和功率 1.准确掌握功、功率、动能、势能、机械能等重要概念及相关物理量的判断和计算2.理解动能定理的含义，并能熟练应用动能定理解决问题3.理解机械能守恒的条件，掌握机械能守恒定律的应用4.熟练利用功能关系和能量守恒定律，结合牛顿运动定律、平抛运动和圆周运动知识、电磁学等相关内容处理综合性的问题.2.动能和动能定理3.重力做功与重力势能4.功能关系、机械能守恒定律及其应用实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律第1讲 功和功率(见学生用书第 71 页)一、功1做功的两个要素力和物体在上发生的位移2公式：WFscos(1)该公式只适用于做功(2)是力与的夹角，s 为
2、物体对地的位移3功的正负的意义(1)功是量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示对物体做功(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体做功(取绝对值)力的方向恒力位移方向标阻力克服这个力 1在下列情况下，做功不等于零的是()A物体在水平面上做匀速直线运动，合力对物体做的功 B重力对做自由落体运动的物体做的功 C物体在水平面上运动，水平面对物体的支持力做的功 D物体在固定斜面上沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力做的功【解析】匀速直线运动，合力为零，自由下落重力做正功在水平面上运动的物体，支持力与运动方向垂直不做功物体沿固定斜面下滑，支持力与运动方向垂直，不做功，选项ACD做功等于零，故选B.
3、【答案】B 2(双选)如图511所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A摩擦力对物体做正功 B摩擦力对物体做负功 C支持力对物体不做功 D合外力对物体做正功【解析】物体P匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，合外力为零，做功也为零，故A、C正确，B、D错误【答案】AC图 511二、功率1定义功与完成这些功所用的比值2物理意义描述做功的3公式(1)PWt，P 为时间 t 内的(2)PFvcos(为 F 与 v 的夹角)v 为平均速度，则 P 为v 为瞬时速度，则 P 为时间快慢平均功率平均功率瞬时
4、功率4额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械时输出的功率(2)实际功率：动力机械时输出的功率，要求额定功率正常工作最大实际工作小于或等于 机车的牵引力与速度方向一致，故机车的功率PFv，其中F为机车的牵引力而不是机车所受的合外力 3(2012珠海模拟)2010年12月福厦动车组进入试运行阶段把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引力，又可以载客，这样的客车车厢便叫做动车而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开一节动车带三节拖车时，最
5、大速度为120 km/h；改为开五节动车带三节拖车时，最大速度为()A60 km/h B240km/h C300 km/hD600 km/h图 512【答案】C【解析】设每节车厢质量为 m，开一节动车带动三节拖车以最大速度行驶时所受阻力为 Ff14kmg(k 为比例常数)，每节动力车的额定功率为 P，则有 Pv1m4kmg0；当改为开五节动车带三节拖车以最大速度行驶时，则有5Pv2m8kmg0；联立解得 v2m52v1m300 km/h，故选项 C 正确【答案】B4一质量为 m 的物体，同时受几个力的作用而静止，某时刻其中一个力 F 突然变为 F/3，则经过时间 t 后，合力的瞬时功率大小是(
6、)A.2F2t9m B.4F2t9mC.2F2t3mD.4F2t3m【解析】将其中一个力 F 突然变为 F/3 时，物体的合力为23F，由牛顿第二定律知，加速度 a23Fm 2F3m.经过时间 t，物体的速度 vat2Ft3m，此时合力的瞬时功率大小为 P23Fv4F29mt，B 正确(见学生用书第 72 页)1.根据夹角判断力与位移的夹角在推力F作用下，斜面与物块一起水平运动(1)G对m不做功(2)FN对m做正功(3)Ff对m做负功力与瞬时速度的夹角卫星由位置1到2的过程中，F与v的夹角大于90做负功 2.从能的转化角度来进行判断 此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况
7、例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图513中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功因为绳的拉力使车的动能增加了又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功图 513(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功(双选)(2012中山纪念中学模拟)如图 514 所示，重球 m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于 O 点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈 M
8、 上，用水平力 F 向左推动斜劈 M 在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是()AM、m 间的摩擦力对 m 不做功BM、m 间的摩擦力对 m 做负功CF 对 M 所做的功与 m 对 M 所做的功的绝对值相等DM、m 间的弹力对 m 做正功图 514【聚焦题眼】“斜面不光滑”、“光滑水平桌面”、“匀速”【解析】小球在向左摆动过程中，M对m的摩擦力方向与小球m的位移方向间夹角小于90，故摩擦力对m做正功，A、B均错误；因M匀速向左运动，地面对M的支持力和M的重力不做功，一定有F对M所做的功与m对M所做的功合功为零，C正确；M对m的弹力方向与m位移方向夹角小于90，故
9、对m做正功，D项正确【答案】CD 1人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图515中的a点运动到b点的过程中()A万有引力对卫星做正功 B万有引力对卫星做负功 C万有引力对卫星先做正功，再做负功 D万有引力对卫星一直不做功图 515【解析】由于图中万有引力与速度方向夹角始终小于90，故在此过程中万有引力对卫星做正功，A正确【答案】A 1.求解恒力做功的流程图2变力做功(1)用动能定理：W12mv2212mv21(2)若功率恒定，则用 WPt 计算3滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算 4多个力的合力做的功(1)先求F合，再根据WF合lcos 计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况(2)
10、先求各个力做的功W1、W2Wn，再根据W总W1W2Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法图 516(2012湛江模拟)如图 516 所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是 100 kg 的料车沿 30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 L 是 4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取 10 N/kg，求这一过程中(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的合力对物体做的总功【思路点拨】解答本题时，应注意以下三点：(1)物体的位移与拉力作用点的位移关系(2)重力做功的特点(3)求合力做功的方法【解析】(1)工人拉绳子的力：F12mgsin 工人将料车拉到斜面顶端时，拉
11、绳子的长度：l2L，根据公式 WFlcos，得W112mgsin 2L2 000 J.(2)重力做功：W2mghmgLsin 2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合0.【答案】(1)2 000 J(2)2 000 J(3)0 机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动现比较如下：两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动Pt图和vt图两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动过程分析vFP不变vaFF阻maFF阻m不变F 不变vPFv直到 P 额Fv1OA段运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0v1
12、a过程分析FF 阻a0F 阻 PvmvFP额v aFF阻mAB段运动性质以 vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动，在B 点达到最大速度 vmP额F阻(2012汕头市金山中学模拟)一汽车的额定功率 P06104W，质量 m5103 kg，在平直路面上行驶时阻力是车重的 0.1 倍若汽车从静止开始以加速度 a0.5 m/s2做匀加速直线运动，(g 取 10 N/kg)求：(1)汽车保持加速度不变的时间；(2)汽车实际功率随时间变化的关系；(3)此后汽车运动所能达到的最大速度【思路点拨】解答本题时应注意以下三点：(1)确定汽车匀加速运动时的牵引力(2)机车功率PFv中的F为牵引力(3)区别匀加速运
13、动过程的最大速度和汽车所能达到的最大速度【解析】(1)设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为 F，阻力为 Ff，匀加速过程中的最大速度为 vt，有FFfmaFfmgP0Fvt由以上各式可求得 vtP0mga8.0 m/s匀加速过程持续的时间 tvta16 s.【答案】(1)16 s(2)P1m(ga)at(3)12 m/s(2)汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是 P1Fvm(ga)at.(3)汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度的增加，牵引力减小，但只要牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动直到牵引力 FFf，加速度变为零
14、，汽车所能达到的最大速度vmP0Ff12 m/s.解答机车启动问题的注意事项：(1)不管哪种启动方式，机动车的功率都是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都采用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学知识相结合进行综合分析，有时也应用动能定理求解(2)应注意车辆匀加速运动的最大速度和车辆行驶的最大速度的区别 2(双选)(2012佛山模拟)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图517中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是()A汽车的加速度时间图象可用图乙描述 B汽车的速度时间图象可用图甲描述 C汽车的加速度时间图象可用图丁描述 D汽车的速度时间图象可用图丙描
15、述图 517【答案】AB【解析】由牛顿第二定律得 FFfma，FPv，即PvFfma，随着 v 的增大，物体做加速度减小的加速运动，在 v-t 图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度时间图象，B 对 D 错；因速度增加得越来越慢，由 a PmvFfm知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度时间图象，A 对 C 错(双选)(2011海南高考)一质量为 1 kg的质点静止于光滑水平面上，从 t0 时起，第 1 秒内受到 2 N 的水平外力作用，第 2 秒内受到同方向的 1 N 的外力作用下列判断正确的是()A02 s 内外力的平均功率是94 WB第 2 秒内外力所做的功是54 JC
16、第 2 秒末外力的瞬时功率最大D第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是45【易错剖析】(1)平均功率 P Wt 中，W 为 02 s 内外力的总功(2)瞬时功率 PFv，第 2 s 末瞬时速度 v 最大，瞬时功率 P 不一定最大【答案】AD【正确解答】由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这 2 秒内的加速度分别为 a12 m/s2、a21 m/s2，则质点在第 1 s 末与第 2 s 末的速度分别为 v12 m/s、v23 m/s，每一秒内质点动能的增加量分别为 Ek112mv212 J、Ek212mv2212mv212.5 J，D 正确再由动能定理可知第 2 s 内与 0
17、2 s 内外力所做功分别为 W2Ek22.5 J、W12mv2204.5 J，则在 02 s 内外力的平均功率 PWt 94 W，A 正确、B 错误由 PFv 知质点在第 1 s 末与第 2 s 末的瞬时功率分别为 P14 W、P23 W，故 C 错误(见学生用书第 74 页)功大小的估算1(2011江苏高考)图 518如图 518 所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()A0.3 J B3 JC30 J D300 J【答案】A【解析】一只鸡蛋重约 1 N，人的身高一般为 1.6 m，则鸡蛋被抛出后能上升大约 0.6 m，故鸡蛋被抛出的竖直速度
18、v0 2gh2 3 m/s，人对鸡蛋做功为 W12mv200.6 J，最接近 0.3 J，故 A 正确结合能量守恒思想考查瞬时功率的计算图 5192(2011上海高考)如图 519 所示，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的小球一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度 匀速转动，当杆与水平方向成 60时，拉力的功率为()AmgLB.32 mgLC.12mgLD.36 mgL【答案】C【解析】因拉力 F 作用下，杆匀速转动，故拉力 F 的功率大小等于克服小球重力做功的功率，故 Pmgvymgvcos 6012mgL，故 C正确功、功率与图象的结合图 51103(
19、双选)(2010新课标全国高考)如图 5110 所示，在外力作用下某质点运动的 vt 图象为正弦曲线从图中可以判断()A在 0t1时间内，外力做正功B在 0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在 t2时刻，外力的功率最大D在 t1t3时间内，外力做的总功为零【解析】在0t1时间内，速度增大，由动能定理得，选项A正确，由PFv可知，在t0及tt2时刻，外力功率为零，vt图象中的图线的斜率代表加速度，在t1时刻a0，则F0，外力功率为0，选项B、C均错；在t1t3时间内，动能改变量为零，由动能定理得，选项D正确【答案】AD平均功率与瞬时功率的计算4(2012广州模拟)以初速度 v0做平抛运动的物体，重
20、力在第 1 s 末和第 2 s 末的功率之比为，重力在第 1 s 内和第 2 s 内的平均功率之比为，则()A/3/2 B/2/3C/1/2 D/2【答案】A【解析】重力的功率可用 Pmgvy计算，得出第 1 s 末重力的功率 P1mgg1mg2，第 2 s 末重力的功率 P2mggt2mg2，故 12，第 1 s 内重力做功的平均功率 P 1mg12g12112mg2，第 2 s 内重力做功的平均功率 P 2mg12g2212g12132mg2，故 13，因此/3/2，A 正确功的分析与判断5(2012广东实验中学模拟)如图 5111 所示，木板可绕固定水平轴 O 转动木板从水平位置 OA
21、缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了 2 J用 FN表示物块受到的支持力，用 Ff表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是()AFN和 Ff对物块都不做功BFN对物块做功为 2 J，Ff对物块不做功CFN对物块不做功，Ff对物块做功为 2 JDFN和 Ff对物块所做功的代数和为 0图 5111【解析】由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功由动能定理Wmgh0，故支持力FN做功为mgh，B正确【答案】B机车的启动问题分析
22、6(2012温州十校联考)近年来，我国汽车工业发展迅速，自主品牌纷纷崛起，如奇瑞、吉利、比亚迪等，不仅产销红火，甚至出口国外比亚迪公司本来是做电池起家的，在电池制造方面独具优势，该公司生产的“比亚迪铁动力 F3”性能优良，这种汽车利用技术独特的充电电池“铁电池”提供能量，充足电可行驶 400 公里，且在 15 分钟内即可充电至满容量的 80%，因此使用比较方便，且对环境没有污染设该车质量 m1.5 t，额定功率 P60 kW，最高时速 vmax144 km/h，g 取 10 m/s2.求：(1)该汽车在水平路面上以最高时速行驶时所受的阻力是多少？(2)设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关，该车以额定功率 P行驶，当速度增大到 v172 km/h 时的瞬时加速度 a 是多大？【答案】(1)1.5103 N(2)1 m/s2【解析】(1)当汽车在水平路面上以最高时速行驶时，牵引力大小F 与阻力大小 Ff相等vmax144 km/h40 m/sF Pvmax1.5103 N 得 FfF1.5103 N.(2)设汽车以 72 km/h 行驶时牵引力为 F1，v172 km/h20 m/s，则 F1Pv13103 N由牛顿第二定律：F1Ffma，所以 aF1Ffm1 m/s2.课时知能训练本小节结束请按ESC键返回
