1、第一讲 物体平衡与直线运动课后“高仿”检测卷一、高考真题集中演练明规律1多选(2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：选CDxt图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误。由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误。t1和t2时刻两
2、图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C、D正确。2多选(2016全国卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒
3、力的方向相同，选项B、C正确。 3.(2017全国卷)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A2B.C. D.解析：选C当拉力水平时，物块做匀速运动，则Fmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60(mgFsin 60)，联立解得，A、B、D项错误，C项正确。4(2016全国卷)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于
4、圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()A.B.mCm D2m解析：选C如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m。故选项C正确。5(2017全国卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变
5、为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cmC98 cm D104 cm解析：选B将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin ，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G2kcos ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G2k，联立解得L92 cm，可知A、C、D项错误，B项正确。6(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿
6、垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1，重力加速度大小为g。求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为，由动能定理得mgs0mv12mv02解得(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t。由运动学公式得v02v122a1s0v0v1a1ts
7、1a2t2联立式得a2。答案：(1)(2)7(2019江苏高考)如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB；(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。解析：A、B的运动过程如图所示(1)由牛顿运动定律知，A加速度的大小aAg由匀变
8、速直线运动规律得2aALvA2解得vA。(2)设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F3mg由牛顿运动定律FmaB，得aB3g对齐后，A、B整体所受合外力大小F2mg由牛顿运动定律F2maB，得aBg。(3)经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则vaAt，vvBaBtxAaAt2，xBvBtaBt2且xBxAL联立解得vB2。答案：(1)(2)3gg(3)2二、名校模拟重点演练知热点8多选(2019湖南株洲一模)酒后驾驶存在许多安全隐患，原因在于酒后驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员发现情况到采取制动的时间。表中思考距离是指驾驶员从发现情况
9、到采取制动的时间内汽车行驶的距离；制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小不变)。思考距离/m制动距离/m速度/(ms1)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x分析上表可知，下列说法正确的是()A驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 sB当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车C汽车以15 m/s的速度行驶时，汽车制动的加速度大小为10 m/s2D表中x为66.7解析：选ABD反应时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，多出的反应时间为t
10、s0.5 s，故A正确；当汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶的制动距离为46.7 m，大于40 m，故不能安全停车，故B正确；汽车制动时，加速度大小为a m/s27.5 m/s2，故C错误；此时思考距离增加x25 m12.5 m12.5 m，故x54.2 m12.5 m66.7 m，故D正确。9多选(2019湖南岳阳二模)如图所示，物体A、B跨过定滑轮并用轻绳连接起来，物体A放在倾角为的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行斜面。已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为(tan 1)，不计滑轮与绳之间的摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使物体A能在斜面上
11、滑动，物体B的质量可能为()Am(1)sin Bm(sin cos )Cm(1)cos Dm(sin cos )解析：选BD对B物体受力分析有：TmBg。当物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受到的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图甲所示，根据平衡条件有：Nmgcos 0；Tfmmgsin 0；由摩擦力公式知：fmN联立解得：mBm(sin cos )再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受到的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，这时A的受力情况如图乙所示，根据平衡条件有：Nmgcos 0Tfmmgsin 0由摩擦力公式知：fmN联立解得：mBm(sin cos )则物体
12、B的质量的取值范围为mBm(sin cos )或mBm(sin cos )。故A、C错误，B、D正确。10多选(2019东三省四市二模)如图所示，有一个质量为m的长木板静止在光滑水平地面上，另一个质量也为m的小物块叠放在长木板的一端之上。B是长木板的中点，物块与长木板在AB段的动摩擦因数为，在BC段的动摩擦因数为2。若把物块放在长木板左端，对其施加水平向右的力F1可使其恰好与长木板发生相对滑动。若把物块放在长木板右端，对其施加水平向左的力F2也可使其恰好与长木板发生相对滑动。下列说法正确的是()AF1与F2的大小之比为12B若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点的时间之比为
13、12 C若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点时木板位移之比为11D若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动的整个过程中摩擦生热之比为11解析：选ACD隔离物块受力分析，由牛顿第二定律，F1mgma11，F22mgma12，隔离木板受力分析，由牛顿第二定律，mgma21, 2mgma22，物块恰好与木板发生相对滑动，a11a21，a12a22，联立解得：F1F212，选项A正确。若将F1、F2都增加到原来的2倍，隔离物块受力分析，由牛顿第二定律，2F1mgma13,2F22mgma14，隔离木板受力分析，由牛顿第二定律，mgma21, 2mgma22，联立解得：
14、a21g，a222g，a133g，a146g。设小物块在木板上从A移动到B的时间为t1，则有小物块位移x11a13t12，木板位移x21a21t12，x11x21，联立解得t1 。设小物块在木板上从C移动到B的时间为t2，则有小物块位移x12a14t22，木板位移x22a22t22，x12x22，联立解得t2 。即若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点的时间之比为t1 t21，选项B错误。若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动到B点时木板位移之比x21 x22a21t12a22t2211，选项C正确。若将F1、F2都增加到原来的2倍，小物块在木板上运动的整个过
15、程中摩擦生热之比为Q1Q22mgmg11，选项D正确。11多选(2019安徽合肥联考)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与一个托盘相连，托盘中放置一与托盘质量相同的物块，初始时物块和托盘都处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物块上，使物块开始向上做匀加速运动，拉力F与物块位移x之间的关系如图乙所示(g10 m/s2)，则下列结论正确的是()A物块和托盘静止时，弹簧的压缩量是10 cmB弹簧的劲度系数为7.5 N/cmC物块的质量为2.5 kgD物块的加速度大小为5 m/s2解析：选AC当托盘与物块静止不动时，根据胡克定律有：kx02mg，一起向上做匀加速运动时，Fk(x0x)
16、2mg2ma，整理得：Fkx2ma，由题图乙可知：k5 N/cm；2ma10 N，当物块与托盘分离时，以物块为对象：Fmgma，联立解得m2.5 kg，a2 m/s2，x010 cm，故A、C正确，B、D错误。12(2019肇庆二模)近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v04 m/s的恒定速率顺时针运行，传送带的长度为L3 m。现将一质量为0.4 kg的包裹A轻放在传送带左端，包裹A刚离开传输带时恰好与静止的包裹B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1 m静止，包裹B向前运动了0.4 m静止。已知包裹A与传
17、输带间的动摩擦因数为0.4，包裹A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g取10 m/s2。求：(1)包裹A在传送带上运动的时间；(2)包裹B的质量。解析：(1)包裹A在传送带上滑行，由牛顿第二定律可得：1mAgmAa1解得：a14 m/s2假设包裹A离开传送带前就与传送带共速，由匀变速运动知识可得：v0202a1s1解得：s12 mL，所以上述假设成立加速过程：s1a1t12解得：t11 s匀速过程：Ls1v0t2解得：t20.25 s所以，包裹A在传送带上运动的时间：tt1t21.25 s。(2)包裹A在水平面上滑动时，由牛顿第二定律可得：2mAgmAa2解得：a25 m/s2同理可知包裹
18、B在水平面滑动的加速度大小a25 m/s2。包裹A向前滑动至静止：0vA22a2sA解得：vA1 m/s包裹B向前滑动至静止：0vB22a2sB解得：vB2 m/s包裹A、B相碰前后系统动量守恒：mAv0mAvAmBvB解得：mB0.6 kg。答案：(1)1.25 s(2)0.6 kg13(2019四市教研联合体模拟)如图甲所示，质量为M0.5 kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m1 kg的物块以初速度v04 m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同
19、大小的恒力F，得到F的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1 m1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g10 m/s2。 (1)若恒力F0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？(2)图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及F函数关系式。解析：(1)以初速度v0为正方向，物块的加速度大小：amg2 m/s2木板的加速度大小：aM4 m/s2由题图乙知，板长L1 m物块相对木板的路程：Lv0tamt2aMt2联立解得：t s或t1 s当t1 s时，物块的速度为2 m/s，木板的速度为4 m/s，而当物块从木板右端滑离时，物块的速度不可能小于木板的速度，t1 s应舍弃，故所求时间为t s。(2)当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时t1，则：aMvv0amt1aMt1st1t1t1联立解得：由题图乙知，相对路程：s1 m 代入解得：F1 N当F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止(静摩擦力作用)一起以相同加速度a做匀加速运动，则：afma由于静摩擦力存在最大值，所以：ffmaxmg2 N联立解得：F3 N综述：BC段恒力F的取值范围是1 NF3 N，函数关系式是。答案：(1) s(2)1 NF3 N
