1、2015-2016学年河南省洛阳市孟津一中高三（上）期末数学试卷（理科）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数z满足，则=（）（）A1B2CD2 =（）ABCD3“m=2”是“loga2+log2am（a1）恒成立”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知等比数列an的公比为4，且a1+a2=20，设bn=log2an，则b2+b4+b6+b2n等于（）An2+nB2n2+nC2（n2+n）D4（n2+n）5为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为9月3号的阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙三人
2、中有2人被选中的概率是（）ABCD6为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，如图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（）A0.24B0.38C0.62D0.767设 F1F2分别为双曲线x2y2=1的左，右焦点，P是双曲线上在x轴上方的点，F1PF2为直角，则sinPF1F2的所有可能取值之和为（）AB2CD8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A12B4CD9将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与，x轴围成的图形面积为（
3、）ABCD10在ABC中，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（）ABCD11已知底面为正方形的四棱锥OABCD，各侧棱长都为，底面面积为16，以O为球心，以2为半径作一个球，则这个球与四棱锥OABCD相交部分的体积是（）ABCD12已知x1，x2（x1x2）是方程4x24kx1=0（kR）的两个不等实根，函数定义域为x1，x2，g（k）=f（x）maxf（x）min，若对任意kR，恒只有成立，则实数a的取值范围是（）ABCD二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设向量和均为单位向量，且（+）2=1，则与夹角为_14已知（2x）n展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中
4、常数项是_15平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为_16定义maxa，b表示实数a，b中的较大的数已知数列an满足a1=a（a0），a2=1，an+2=（nN*），若a2015=4a，记数列an的前n项和为Sn，则S2016的值为_三解答题：（本大题共5小题，共70）17如图，在ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B=，BC=1（）若ABC是锐角三角形，DC=，求角A的大小；（）若BCD的面积为，求边AB的长18为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2
5、2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30（1）请将上面的列联表补充完整能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（2）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求的分布列及数学期望参考数据：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平
6、面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP（）设点M为棱PD中点，求证：EM平面ABCD；（）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由20抛物线D以双曲线C：8y28x2=1的焦点F（0，c），（c0）为焦点（1）求抛物线D的标准方程；（2）过直线l：y=x1上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|QN|=|QM|PN|21设函数f（x）=alnx+b（x23x+2），其中a，b
7、R（I）若a=b，讨论f（x）极值（用a表示）；（）当a=1，b=，函数g（x）=2f（x）（+3）x+2，若x1，x2（x1x2）满足g（x1）=g（x2）且x1+x2=2x0，证明：g（x0）0选修4-1：几何证明选讲22如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上（）若=， =，求的值；（）若EFCD，证明：EF2=FAFB选修4-4：坐标系与参数方程23已知直线l：（t为参数）经过椭圆（为参数）的左焦点F（1）求m的值；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|FB|的最大值和最小值选修4-5；不等式选讲24已知函数，且f（x）t恒成立（1）求实
8、数t的最大值；（2）当t取最大值时，求不等式|x+t|+|x2|5的解集2015-2016学年河南省洛阳市孟津一中高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数z满足，则=（）（）A1B2CD【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后利用=|z|2得答案【解答】解：=，=故选：B2 =（）ABCD【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用诱导公式、两角和的正切公式，求得要求式子的值【解答】解： =tan60=，故选：B3“m=2”是“loga2+log2am（a1）恒成立”的（）A充分不必要条件B必
9、要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】a1，可得loga2，log2a0，利用基本不等式的性质loga2+log2a2利用loga2+log2am（a1）恒成立，可得m的取值范围，即可判断出结论【解答】解：a1，loga2，log2a0，loga2+log2a2loga2+log2am（a1）恒成立，m2“m=2”是“loga2+log2am（a1）恒成立”的充分不必要条件，故选：A4已知等比数列an的公比为4，且a1+a2=20，设bn=log2an，则b2+b4+b6+b2n等于（）An2+nB2n2+nC2（n2+n）D4（n2
10、+n）【考点】等比数列的前n项和【分析】利用等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出【解答】解：等比数列an的公比为4，且a1+a2=20，a1（1+4）=20，解得a1=4an=4n设bn=log2an=2n，b2n=4n则b2+b4+b6+b2n=2n2+2n故选：C5为了纪念抗日战争胜利70周年，从甲、乙、丙等5名候选民警中选2名作为阅兵安保人员，为9月3号的阅兵提供安保服务，则甲、乙、丙三人中有2人被选中的概率是（）ABCD【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】用列举法列举从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名的情况，可得其情况数目，从中查找可得甲、乙、丙中2个被选中的情况数目，由古典
11、概型公式，计算可得答案【解答】解：从甲、乙、丙等5名候选学生中选2名作为青年志愿者，共有（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊）10种情况，其中甲、乙、丙中2个被选中包含其中的三种情况所以则甲、乙、丙中2个被选中的概率为故选A6为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，如图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在170cm以下的频率为（）A0.24B0.38C0.62D0.76【考点】程序框图【分析】本题考查循环结构，由图可以得出，此循环结构的功能是统计出身高不小于170cm的学生
12、人数，由此即可解出身高在170cm以下的学生人数，然后求解频率，选出正确选项【解答】解：由图知输出的人数的值是身高不小于170cm的学生人数，由于统计总人数是5000，又输出的S=3800，故身高在170cm以下的学生人数是50003800身高在170cm以下的频率是： =0.24故选：A7设 F1F2分别为双曲线x2y2=1的左，右焦点，P是双曲线上在x轴上方的点，F1PF2为直角，则sinPF1F2的所有可能取值之和为（）AB2CD【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意，不妨设|F1P|F2P|，a=b=1，c=；|F1P|F2P|=2，|F1P|2+|F2P|2=8；从而求出|F1P|=
13、+1，|F2P|=1；再出和即可【解答】解：由题意，不妨设|F1P|F2P|，a=b=1，c=；|F1P|F2P|=2，|F1P|2+|F2P|2=8；故（|F1P|+|F2P|）2=2（|F1P|2+|F2P|2）（|F1P|F2P|）2=284=12；故|F1P|+|F2P|=2；则|F1P|=+1，|F2P|=1；故则sinPF1F2的所有可能取值之和为+=；故选D8一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A12B4CD【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，一条侧棱垂直底面，根据公式可求体积【解答】解：由三视图复原几何体，如图，它的底面是直角
14、梯形，一条侧棱垂直底面高为2，这个几何体的体积：，故选B9将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与，x轴围成的图形面积为（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；定积分【分析】将函数向右平移个单位，推出函数解析式，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，利用积分求函数y=g（x）与，x轴围成的图形面积【解答】解：将函数向右平移个单位，得到函数=sin（2x+）=sin2x，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=
15、g（x）=sinx的图象，则函数y=sinx与，x轴围成的图形面积：+（sinx）dx=cosx+cosx=+1=故选B10在ABC中，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为（）ABCD【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知中在ABC中，H在BC边上，我们根据向量垂直的数量积为0，及二倍角的正切公式，易得ABC是一个顶角正切为的等腰三角形，AH为腰上高，由此设出各边的长度，然后根据椭圆的性质及椭圆离心率的定义，即可求出答案【解答】解：由已知中可得：AH为BC边上的高又由可得：CA=CB又由，可得tanC=令AH=4X，则CH=3X，AC=BC=5X，BH=2X，则过点C，以A、H为两焦点的椭
16、圆中2a=5x+3x=8x，2c=4x则过点B以A、H为两焦点的椭圆的离心率e=故选A11已知底面为正方形的四棱锥OABCD，各侧棱长都为，底面面积为16，以O为球心，以2为半径作一个球，则这个球与四棱锥OABCD相交部分的体积是（）ABCD【考点】球的体积和表面积【分析】分析可知，四棱锥OABCD实质是一个正方体的，且球在正方体的内部【解答】解：连接正方体的对角线根据交点得出正方体可以分割成6个相同的四棱锥，四棱锥OABCD的底面ABCD是边长为4的正方形，各侧棱长均为2，以O为中心，将6个这样的四棱锥放在一起，会得到一个正方体；而以O为球心，1为半径的球正好在正方体的内部；则球与该四棱锥重
17、叠部分的体积为球体积的；因此以O为球心，1为半径的球与该四棱锥重叠部分的体积是V=23=，故选：C12已知x1，x2（x1x2）是方程4x24kx1=0（kR）的两个不等实根，函数定义域为x1，x2，g（k）=f（x）maxf（x）min，若对任意kR，恒只有成立，则实数a的取值范围是（）ABCD【考点】函数恒成立问题；函数的最值及其几何意义【分析】先求f（x）=，根据x1，x2（x1x2）是方程4x24kx1=0（kR）的两个不等实根，结合图象可知，当xx1，x2时，4x24kx10，则可判断导数分子的符号，因此可判断导数的符号，由此得到g（k），则利用分离常数的方法求结论中a的范围，此时只
18、需求出关于k的函数的最值即可【解答】解：由已知f（x）=，又因为x1，x2（x1x2）是方程4x24kx1=0（kR）的两个不等实根，结合图象可知，当xx1，x2时，4x24kx10，所以 4x24kx13恒成立，故f（x）0在x1，x2恒成立，故f（x）在定义域内是增函数，所以g（k）=f（x）maxf（x）min=f（x2）f（x1）=，又因为x1，x2（x1x2）是方程4x24kx1=0（kR）的两个不等实根，所以，代入式化简后得：g（k）=，由对任意kR，恒成立得：，结合k20，所以，故a的取值范围是a故选A二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设向量和均为单位向量，且
19、（+）2=1，则与夹角为【考点】平面向量数量积的运算【分析】直接展开（+）2=1，得到=，再由数量积公式求得与夹角【解答】解：设和的夹角为，（+）2=1，且和是单位向量，=，则，即cos，又0，=故答案为：14已知（2x）n展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是60【考点】二项式定理【分析】根据题意，（2x）n的展开式的二项式系数之和为64，由二项式系数的性质，可得2n=64，解可得，n=6；进而可得二项展开式，令6r=0，可得r=4，代入二项展开式，可得答案【解答】解：由二项式系数的性质，可得2n=64，解可得，n=6；（2x）6的展开式为为Tr+1=C66r（2x）6r（）r=
20、（1）r26rC66r，令6r=0，可得r=4，则展开式中常数项为60故答案为：6015平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x，对称的区域为E，则区域D和E中距离最近两点的距离为【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；两点间的距离公式【分析】先根据条件画出可行域，作出区域D关于直线y=2x对称的区域，再利用几何意义求最值，只需求出点A到直线y=2x的距离的两倍，从而得最近两点的距离【解答】解：先根据约束条件画出可行域，如图，作出区域D关于直线y=2x对称的区域，它们呈蝴蝶形，由图可知，可行域内点A（2，2）到A的距离最小，最小值为A到直线y=2x的距离的两倍最小
21、值=22=故填：16定义maxa，b表示实数a，b中的较大的数已知数列an满足a1=a（a0），a2=1，an+2=（nN*），若a2015=4a，记数列an的前n项和为Sn，则S2016的值为7255【考点】数列的求和【分析】当0a2时，a1=a（a0），a2=1，an+2=（nN*），可得a3=，可知：an+5=an，数列an是周期为5的周期数列即可得出当2a时，同理可得【解答】解：当0a2时，a1=a（a0），a2=1，an+2=（nN*），可得a3=，同理可得：a4=，a5=4，a6=a，a7=1，可知：an+5=an，数列an是周期为5的周期数列a2015=a5=4=4a，解得a=1
22、S2016=5（1+1+4+8+4）+1=7255当2a时，a1=a（a0），a2=1，an+2=（nN*），可得a3=2，同理可得：a4=4，a5=2a4，a6=a2，a7=1，可知：an+5=an，数列an是周期为5的周期数列a2015=a5=2a=4a，解得a=0，舍去综上可得：S2016=7255故答案为：7255三解答题：（本大题共5小题，共70）17如图，在ABC中，D为AB边上一点，DA=DC，已知B=，BC=1（）若ABC是锐角三角形，DC=，求角A的大小；（）若BCD的面积为，求边AB的长【考点】正弦定理【分析】（）在BCD中，由正弦定理得到BDC，又由DA=DC，即可得到A
23、；（）由于BCD面积为，得到 BCBDsin =，得到BD，再由余弦定理得到CD2=BC2+BD22BCBDcos，再由DA=DC，即可得到边AB的长【解答】解：（）在BCD中，B=，BC=1，DC=，由正弦定理得到：，解得sinBDC=，则BDC=或ABC是锐角三角形，可得BDC=又由DA=DC，则A=（）由于B=，BC=1，BCD面积为，则BCBDsin=，解得BD=再由余弦定理得到CD2=BC2+BD22BCBDcos=1+2=，故CD=，又由AB=AD+BD=CD+BD=，故边AB的长为：18为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下22列
24、联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30（1）请将上面的列联表补充完整能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（2）现从常喝碳酸饮料的学生中抽取3人参加电视节目，记表示常喝碳酸饮料且肥胖的学生人数，求的分布列及数学期望参考数据：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【考点】独立性检验的应用【分析】（1）根据分层抽样原理求出常喝碳酸
25、饮料且肥胖的学生数x，填写列联表，计算观测值，对照数表得出概率结论；（2）求出可能取值以及对应的概率值，写出的分布列与数学期望值【解答】解：（1）设常喝碳酸饮料且肥胖的学生有x人，则=，解得x=6；列联表如下：常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计102030由已知数据可得k=8.5237.879，因此在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关；（2）由题意知可能取值为0，1，2，3，则有，；的分布列如下：0123P的数学期望为 19如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP（）设点
26、M为棱PD中点，求证：EM平面ABCD；（）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定【分析】（I）证明BP平面ABCD，以B为原点建立坐标系，则为平面ABCD的法向量，求出，的坐标，通过计算=0得出，从而有EM平面ABCD；（II）假设存在点N符合条件，设，求出和平面PCD的法向量的坐标，令|cos|=解出，根据的值得出结论【解答】证明：（）平面ABCD平面ABEP，平面ABCD平面ABEP=AB，BPAB，BP平面ABCD，又ABBC，直线BA，BP，BC两两垂直，以B
27、为原点，分别以BA，BP，BC为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系则P（0，2，0），B（0，0，0），D（2，0，1），E（2，1，0），C（0，0，1），M（1，1，），=（1，0，），=（0，2，0）BP平面ABCD，为平面ABCD的一个法向量，=10+02+=0，又EM平面ABCD，EM平面ABCD（）解：当点N与点D重合时，直线BN与平面PCD所成角的正弦值为理由如下：=（2，2，1），=（2，0，0），设平面PCD的法向量为=（x，y，z），则令y=1，得=（0，1，2）假设线段PD上存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于设=（2，2，）（01），=（2，
28、22，）cos=9281=0，解得=1或（舍去）当N点与D点重合时，直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于20抛物线D以双曲线C：8y28x2=1的焦点F（0，c），（c0）为焦点（1）求抛物线D的标准方程；（2）过直线l：y=x1上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|QN|=|QM|PN|【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的标准方程【分析】（1）由题意，求出c值，从而得出，最后写出抛物线D的标准方程；（2）先设出切点坐标A（x1，y1），B（x2，y2），利用导数的几何
29、意义求以A、B为切点的切线方程，再设出P（x0，x01），代入两条切线方程，得x01=x0x1y1x01=x0x2y2故直线AB的方程为x01=x0xy，过定点（1，1）（3）先写出直线PQ的方程y=（x1）+1，代入抛物线方程，得关于x的一元二次方程，为利用韦达定理准备条件，再设M（x3，y3），N（x4，y4），要证 =，只需证明，即2x3x4（1+x0）（x3+x4）+2x0=0，最后利用韦达定理将x3+x4和x3x4代入即可得证【解答】解：（1）由题意，c2=所以，抛物线D的标准方程为x2=2y（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，x01），由抛物线D在点A处的切线方程
30、为yy1=x1（xx1），即y=x1xy1而A点处的切线过点P（x0，x01），所以x01=x1x0y1，即（x11）x0+1y1=0同理，（x21）x0+1y2=0可见，点A，B在直线（x1）x0+1y=0上令x1=0，1y=0，解得x=y=1所以，直线AB过定点Q（1，1）（3）设P（x0，x01），M（x3，y3），N（x4，y4），直线PQ的方程为y=由，消去y，得x2=0由韦达定理，x3+x4=而|PM|QN|=|QM|PN|将x3+x4=代入方程（*）的左边，得（*）的左边=0因而有|PM|QN|=|QM|PN|21设函数f（x）=alnx+b（x23x+2），其中a，bR（I）若
31、a=b，讨论f（x）极值（用a表示）；（）当a=1，b=，函数g（x）=2f（x）（+3）x+2，若x1，x2（x1x2）满足g（x1）=g（x2）且x1+x2=2x0，证明：g（x0）0【考点】利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可；（）求出函数的导数，假设结论不成立，得到ln=，令t=，构造函数u（t）=lnt（0t1），根据函数的单调性判断即可【解答】解：（）函数f（x）的定义域为（0，+），a=bf（x）=alnx+a（x23x+2）f（x）=+a（2x3），f（x）=+a（2x3
32、）=，当a=0时，f（x）=0，所以函数f（x）无极值；当a0时，f（x）在（0，）和（1，+）单调递增，在（，1）单调递减，f（x）的极大值为f（）=aln2+a，f（x）的极小值为f（1）=0；当a0时，f（x）在（0，）和（1，+）单调递减，在（，1）单调递增，f（x）的极小值为f（）=aln2+a，f（x）的极大值为f（1）=0；综上所述：当a=0时，函数f（x）无极值；当a0时，函数f（x）的极大值为alna，函数f（x）的极小值为0；当a0时，函数f（x）的极小值为alna，函数f（x）的极大值为0（）g（x）=2lnxx2x，g（x）=2x，假设结论不成立，则有，由，得，由，得，
33、即ln=令t=，不妨设x1x2，u（t）=lnt（0t1），则u（t）=0，u（t）在0t1上增函数，u（t）u（1）=0，式不成立，与假设矛盾g（x0）0 选修4-1：几何证明选讲22如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上（）若=， =，求的值；（）若EFCD，证明：EF2=FAFB【考点】与圆有关的比例线段；相似三角形的性质【分析】（）由四点共圆得EDC=EBF，从而CEDAEB，由此能求出的值（）由平行线性质得FEA=EDC，由四点共圆得EDC=EBF，从而FAEFEB，由此能证明EF2=FAFB【解答】（）解：A，B，C，D四点共圆，EDC=EB
34、F，又CED=AEB，CEDAEB，（）证明：EFCD，FEA=EDC，又A，B，C，D四点共圆，EDC=EBF，FEA=EBF，又EFA=BFE，FAEFEB，EF2=FAFB选修4-4：坐标系与参数方程23已知直线l：（t为参数）经过椭圆（为参数）的左焦点F（1）求m的值；（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|FB|的最大值和最小值【考点】参数方程化成普通方程【分析】（1）利用cos2+sin2=1将椭圆C的参数方程化为普通方程，可得a，b，c，可得点F的坐标，l是经过点（m，0）的直线，可得m（2）将l的参数方程代入椭圆C的普通方程，并整理，得（3cos2+4sin2）t26t
35、cos9=0，利用|FA|FB|=|t1t2|即可得出【解答】解：（1）将椭圆C的参数方程化为普通方程，得：所以，则点F的坐标为（1，0），l是经过点（m，0）的直线，故m=1 （2）将l的参数方程代入椭圆C的普通方程，并整理，得（3cos2+4sin2）t26tcos9=0设点A，B在直线参数方程中对应的参数分别为t1，t2则|FA|FB|=|t1t2|=，当sin=0，|FA|FB|取最大值3当sin=1时，|FA|FB|取最小值选修4-5；不等式选讲24已知函数，且f（x）t恒成立（1）求实数t的最大值；（2）当t取最大值时，求不等式|x+t|+|x2|5的解集【考点】分段函数的应用【分析】（1）根据1的替换，结合基本不等式的应用求出函数f（x）的最小值即可得到结论（2）根据绝对值的应用将不等式进行表示为分段函数形式，进行求解即可【解答】解：（1）f（x）=+=（+）（sin2x+cos2x）=（5+）（5+2）=（5+2）=（5+4）=1，当且仅当=，即时等号成立，若f（x）t恒成立，t1，即t的最大值为1（2）由题，则由|x+1|+|x2|5得，当x1，得12x5得2x4，即x2，此时x2，当1x2得35，此时不等式不成立，当x2时，得2x15，即x3，综上x2或x3，不等式的解集为（，23，+）2016年9月27日
