1、33、平面向量的平行与垂直班级： 姓名： 学号：一、明确目标，自主学习1. 教学目标：（1）了解向量共线定理及其意义。（2）理解平面向量基本定理，理解用坐标表示的平面向量共线的条件。（3）了解两向量的夹角的概念，会求夹角，理解两向量垂直的充要条件。2. 预习内容：（1）判断下列四个命题：若ab，则a=b；若|a|=|b|，则a=b；若|a|b|，则ab；若ab，bc，则ac.其中正确的个数是.（2）已知a(1,0)，b(1,1)，(ab)b，则_.（3）设a， b，且ab，则锐角_.（4）已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1，2)，若(ab)c，则m_.（5）给定两个长度为1的平面向量和
2、，它们的夹角为120.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若xy，其中x，yR，则xy的最大值是_二、合作释疑，互相研讨1.已知a，b是不共线的两个非零向量.(1)若=2a-b，=3a+b，=a-3b，求证：A，B，C三点共线.(2)若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值.(3)设=ma，=nb，=a+b，其中m，n，均为实数，m0，n0，若M，P，N三点共线，求证：+=1.三、精心点拨，启发引导2. 设向量a(4cos，sin)，b(sin，4cos)，c(cos，4sin)(1)若a与b2c垂直，求tan()的值；(2)求|bc|的最大值；(3)若tantan16，求证：ab.四、
3、巩固训练，提升技能1. 若|a|1，|b|2，cab，且ca，则向量a与b的夹角为_2. 已知非零向量a，b，若|a|b|1，且ab，又知(2a3b)(ka4b)，则实数k的值为_五、反思总结，构建知网 作业：A组题1.已知向量a=(2，1)，b=(1，-2)，若ma+nb=(9，-8)(m，nR)，则m-n的值为.2. 设向量a=(1，2)，b=(1，1)，c=a+kb.若bc，则实数k的值为.3.已知向量a=(k，3)，b=(1，4)，c=(2，1)，且(2a-3b)c，则实数k=.3. 设向量=(k，12)，=(4，5)，=(10， k)，当k为何值时，A，B，C三点共线?4.设向量a，b不平行，向量a+b与a+2b平行，则实数=.5.已知向量a=(1，2)，b=(m，4)，且a(2a+b)，则实数m的值为.6. 已知向量a=(3，3)， b=(1，-1).若(a+b)(a-b)，则实数=.7.平面内给定三个向量a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1).(1)若(a+kc)(2b-a)，求实数k的值；(2)设向量d=(x，y)满足(d-c)(a+b)且|d-c|=1，求d.B组题1. 在ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a)，且pq，则角C=.
