1、河南省罗山高中2016届高三数学复习精选练习（理数，含解析）：函数及表示（2）1、 已知函数对任意，都有 函数的图像关于对称，且则（） A. B. C. D. 4【答案】C2、对函数f（x），若任意a，b，cR，f（a），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则称f（x）为“三角型函数”，已知函数f（x）=（m0）是“三角型函数”，则实数m的取值范围是（ )A. B. C. D. 【答案】D3、 若函数的图象如图所示，则等于（ ）A B. C D【答案】B4、若，则的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】，所以.5、已知函数|x|，则函数y的大致图像为（）【答案】B.【解析】，
2、即函数为非奇非偶函数，图像不关于原点对称，排除A、C;令，则，排除D，故选B.6、函数的图像的大致形状是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由函数的解析式先确定定义域，通过分类讨论去绝对值，利用函数图象的变换，得函数的解析式由函数的表达式知：所以它的图象是这样得到的：保留，x0的部分，将x0的图象关于x轴对称7、已知三个正态分布密度函数(,)的图象如图所示,则( )A, B,C, D,【答案】D8、 下列各图形中是函数图象的是 ()【答案】D9、对于函数，若， 为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是 （ ）A B C D【答案】
3、D10、设定义域为R的函数满足，且，则的值为（ ）A.1 B.1 C.2014 D.【答案】B【解析】由，可得故，所以=1.11、已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则A B C D【答案】A【解析】由题意得，又有函数的图象关于直线对称，则函数图像关于轴对称，即，还有，得，则，故选A12、已知函数，那么的值为（ ）A、 B、C、 D、【答案】D13、函数的图象关于直线对称，则= 。【答案】-2 【解析】由题知；向右移动2个单位，根据左加右减原则，即a=-2.14、点P是函数图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A,B，则= . 【答案】-21
4、5、已知满足+=,且，即 = 。【答案】.【解析】由题意，得.16、如图，函数的图象是曲线，其中点，则 【答案】2【解析】因为点在曲线上，所以17、作出下列函数的图象：(1)y1x，xZ；(2)yx24x3，x1,3【答案】(1)因为xZ，所以图象为一条直线上的孤立点，如图1所示(2)yx24x3(x2)21，当x1,3时，y0；当x2时，y1，其图象如图2所示18、求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式【答案】(1)由题意，设函数为f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(
5、x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函数为f(x)x22x2.19、已知函数f(x).(1)求f(2)与f， f(3)与f.(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f有什么关系？并证明你的发现(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 013)fff.【答案】(1)f(x)，f(2)，f，f(3)，f.(2)由(1)发现f(x)f1.证明如下：f(x)f1.(3)f(1).由(2)知f(2)f1，f(3)f1，f(2 013)f1，原式2 0
6、12.20、是否存在正整数a、b，使f(x)，且满足f(b)b及f(b)1，因此a3，b1不符合题意，舍去；当a2，b2时，f(x)，此时b2， f(b)f(2)f(2x)【答案】(1) 由条件，g(f(1)3，g(a)a2，所以f(g(a)g(f(1)即为f(a2)3.当a20，即a2时，(a2)213，所以a2；当a20，即af(2x)，知解得1x1.所以不等式的解集为(1，1)22、(1) 已知f(x)是二次函数，且方程f(x)3x0有两根0和1.若f(x4)f(x)，求f(x)；(2) 设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)1，且对任意实数a、b，有f(ab)f(a)b(2ab1)，求f(x)【答案】(1) 设f(x)3xax(x1)(a0)，即f(x)ax2(a3)x，由f(x4)f(x)，得f(x)的图象关于x2对称，所以2，解得a1，所以f(x)x24x.(2) 令abx，则f(xx)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x2x.由于f(0)1，所以f(x)x2x1.
