1、学业分层测评(二十一)探究洛伦兹力(建议用时：45分钟)学业达标1(多选)下列说法正确的是()A所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用【解析】电荷在电场中受电场力FqE，不管运动还是静止都一样，故A对；而运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力FqvB，其中v是垂直于B的分量，当v平行于B时，电荷不受洛伦兹力，故B、C错，D对【答案】AD2. (2016宿迁高二检测)汤姆逊通过对阴极射线的研究发现了电子如图5510所示，把电子射线管(阴极射线管
2、)放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是()图5510A向上B向下C向左D向右【解析】电子束由负极向正极运动，带负电，电子束运动范围内的磁场由N极指向S极，根据左手定则可知，洛伦兹力方向向下【答案】B3速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是()【解析】由qvBm得r，速率相同时，半径越小，磁场越强，选项D正确【答案】D4(2016烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动已知磁场方向垂直于纸面向里则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()【解析
3、】由洛伦兹力和牛顿第二定律可得r甲，r乙，故2，且由左手定则对其运动的方向判断可知A正确【答案】A5半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出AOB120，如图5511所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()图5511A. B.C. D.【解析】如图所示由AOB120可知，弧AB所对圆心角60，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为R.由几何知识知Rr，t，故D正确【答案】D6如图5512所示，a和b带电荷量相同，以相同动能从A点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径ra2rb，则可知(重力不计)()图551
4、2A两粒子都带正电，质量比ma/mb4B两粒子都带负电，质量比ma/mb4C两粒子都带正电，质量比ma/mb1/4D两粒子都带负电，质量比ma/mb1/4【解析】由于qaqb、EkaEkb，由动能Ekmv2和粒子旋转半径r，可得m，可见m与半径r的平方成正比，故mamb41，再根据左手定则判知粒子应带负电，故B正确【答案】B7一初速度为零的质子(质量m1.671027 kg，电荷量q1.61019 C)，经过电压为1 880 V的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0104 T的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力为多大？【解析】在加速电场中，由动能定理qUmv2得，质子获得的速率v6.0105 m
5、/s，质子受到的洛伦兹力fBqv4.81017 N.【答案】4.81017 N能力提升8. (2013安徽高考)图5513中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()图5513A向上 B向下C向左 D向右【解析】综合应用磁场的叠加原理、左手定则和安培定则解题由安培定则分别判断出四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方向，再由磁场的叠加原理得出O点的合磁场方向向左，最后由左手定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故选项B正确【答案】B9(多选
6、)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5514中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力下列说法正确的是() 【导学号：37930069】图5514A入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大【解析】粒子进入磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qvBm，则轨迹半径r，周期T.由于粒子的比荷相同，入射速度相同的
7、粒子在磁场中的运动轨迹一定相同，选项B正确入射速度不同的粒子，在磁场中的运动轨迹不同，但运动时间可能相同，比如，速度较小的粒子会从磁场的左边界飞出，都运动半个周期，而它们的周期相同，故选项A错误，进而可知选项C错误由于所有粒子做圆周运动的周期相同，故在磁场中运动时间越长的，其轨迹所对的圆心角一定越大，选项D正确【答案】BD10(2014全国卷)如图5515，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力铝板上方和下方的磁
8、感应强度大小之比为()图5515A2 B.C1 D.【解析】设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1mv，Ek2mv，由题意可知Ek12Ek2，即mvmv，则.由洛伦兹力提供向心力，即qvB，得R，由题意可知，所以，故选项D正确【答案】D11.(2016杭州高二检测)如图5516所示，以ab为分界面的两个匀强磁场，方向均垂直纸面向里，其磁感应强度B12B2.现有一质量为m、电荷量为q的粒子从O点沿图示方向以速度v开始运动，求经过多长时间粒子重新回到O点，并画出粒子的运动轨迹图5516【解析】粒子重新回到O点的运动轨迹如图所示，则其运动轨迹为在B1中可组成一个整圆，在B2中是个半圆所以t.【答案】运动轨迹如解析图所示12. (2016杭州高二检测)如图5517所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF.一个电子从CD边界外侧A点以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为.已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，则电子的速率v0至少为多少？图5517【解析】过电子的入射点A作速度方向的垂线，电子在磁场中做匀速圆周运动，电子恰好能从EF射出时，轨迹应与EF相切，如图所示此时，电子的轨道半径为r，对应最小速度v0.由几何知识得drrcos ，又因r，联立解得v0.【答案】
