1、1有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程x21的解x1，其中可使用逻辑联结词的命题有()A1个B2个C3个 D4个解析：选C.中可有“且”，中没，中可有“非”，中可有或，故选C.2(2011高考北京卷)若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题Bpq是假命题C綈p是真命题D綈q是真命题解析：选D.p是真命题，q是假命题，綈p是假命题，pq假，pq真，綈q是真命题，故选D.3“若x27x120，则x3，且x4”的否定为()A若x27x120，则x3或x4B若x27x120，则x3，且x4C若x27x120，则x3或x4D若x27x1
2、20，则x3，且x4解析：选C.命题的否定是只否定结论，条件不变，故选C.4(2012高考山东卷)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真B綈q为假Cpq为假Dpq为真解析：选C.ysin 2x的最小正周期是，p为假，又ycos x的图象关于点(，0)成中心对称，q为假，故pq一定为假，pq也为假故选C.5已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析：选D.不难判断p为真，綈p为假，q为假，綈q为真只有D项中(綈
3、p)(綈q)为真6(2013长沙质检)下列命题中是“p或q”的形式且为真命题的是_3是9的约数或是21的约数；方程x22x10的两实根符号相同或绝对值相等；三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和或大于与它不相邻的任意内角解析：中两根异号且绝对值不相等答案：7如果命题綈p綈q是假命题，对于下列结论：命题pq是真命题；命题pq是假命题；命题pq是真命题；命题pq是假命题其中正确的是_(把你认为符合要求的结论序号都填上)解析：由綈p綈q是假命题知，綈p，綈q均为假命题，即p，q均为真命题，因此正确答案：8设有两个命题，命题p：关于x的不等式(x2)0的解集为x|x2，命题q：若函数ykx2kx1的值
4、恒小于0，则4k0，那么下列说法中不正确的是_(填序号)“綈q”为假命题；“綈p”为真命题；“p或q”为真命题；“p且q”为真命题解析：x1为不等式(x2)0的解，p为假命题；命题q中k0使y0恒成立，q为假命题，綈p为真命题故不正确答案：9写出下列命题的否定，并判断真假：(1)p：ysin x是周期函数；(2)p：32；(3)p：空集是集合A的子集；(4)p：2和3都是偶数解：(1)綈p：ysin x不是周期函数，命题p是真命题，綈p是假命题(2)綈p：32.命题p是假命题，綈p是真命题(3)綈p：空集不是集合A的子集命题p是真命题，綈p是假命题(4)綈p：2和3不都是偶数命题p是假命题，綈
5、p是真命题10分别指出由下列命题构成的“pq”“pq”“綈p”形式的命题的真假(1)p：12,3，q：22,3；(2)p：2是奇数，q：2是合数；(3)p：44，q：23不是偶数；(4)p：不等式x23x100的解集是x|2x5，q：不等式x23x105或x0，又当x0时，2x1,00，如果綈p(1)是真命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_解析：綈p(1)是真命题，p(1)为假命题：即12m0，m3.又p(2)为真命题，2222m0，m8.满足题意的m为：3m2，q：0，求綈p和綈q对应的x值的集合解：由p：|3x4|2，得p：x2或x0，得q：x2或x0恒成立，故8(m2)280.解得1m3，即q：1m3.由pq为真，pq为假知p、q一真一假当p真q假时，由得m3，当p假q真时，由得1m2.综上，m的取值范围是m|m3或1m2
