1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.1.1正弦定理特色训练一、已知两角和一边解三角形例1在ABC中，a5，B45，C105，解三角形分析要注意在ABC中隐含条件ABC180的运用解变式训练1在ABC中，已知a2，A30，B45，解三角形二、已知两边及其中一边的对角解三角形例2在ABC中，a2，b6，A30，解三角形分析已知三角形的两边及其中一边的对角，先判断三角形是否有解，若有解，解该三角形解变式训练2在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A60，a，b1，则c等于()A1 B2 C.1 D.三、已知两边及其中一边的对角，判断三角形解的个数例3不解三角形，判断下列三角形解的个数(
2、1)a5，b4，A120；(2)a9，b10，A60；(3)c50，b72，C135.解 变式训练3不解三角形，判断下列三角形解的个数(1)a7，b14，A30；(2)a30，b25，A150；(3)a7，b9，A45.1.1.1正弦定理特色训练参考答案一、已知两角和一边解三角形例1由三角形内角和定理知ABC180，所以A180(BC)180(45105)30.由正弦定理，得ba55；ca555()变式训练1解，b4.C180(AB)180(3045)105，c22.例2解：a2，b6，ab，A30bsin A，所以本题有两解，由正弦定理得：sin B，故B60或120.当B60时，C90，c
3、4；当B120时，C30，ca2.所以B60，C90，c4或B120，C30，c2.变式训练2答案B解析由正弦定理，可得，sin B，故B30或150.由ab，得AB，B30，故C90，由勾股定理得c2.例3解：(1)sin Bsin 120，所以三角形有一解(2)sin Bsin 60，而1，所以当B为锐角时，满足sin B的角有60B90，故对应的钝角B有90B120，也满足ABsin C，所以B45，所以BC180，故三角形无解 变式训练3解(1)A30，absin A，故三角形有一解(2)A15090，a30b25，故三角形有一解(3)A45，bsin 45ab，故三角形有两解全 品中考网全 品中考网- 3 - 版权所有高考资源网
