1、潢川一中高三数学（文）滚动练习十（六） 命题人：吕微 2013-1-3一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1复数（是虚数单位）的虚部是（ ）A B C D2等差数列中，则（ ）A B C D3. 若直线被所截得的弦长为，则实数的值为（ ）A. 0或4 B.1或3 C.或6 D. 或 4.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A.B.C.D.5右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的
2、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6.若目标函数，变量满足，则的最大值是（ ）A8 B4 C2 D07已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A39B20C19D108在中，角所对的边分别为，则直线与直线的位置关系是（ ） A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直9. 在中，为边BC的三等分点，则等于（ ）AB CD 10设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ）A B C D11设若的最小值A B C D812设函数有三个零点则下
3、列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，共20分，把答案填在题中的横线上。13已知是第二象限角，且_14设是周期为2的奇函数，当时，则 15.首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是 16给出下列四个命题：若直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则的最小值为2；双曲线的离心率为；若，则这两圆恰有2条公切线；若直线与直线互相垂直，则其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期；
4、（2）设的内角的对边分别为，且，求的值.18.（本小题满分12分） 已知等差数列的公差，它的前n项和为，若且成等比数列（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前n项和为Tn，求Tn19.（本小题满分12分）为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数，如果该列火车每次拖节车厢，每日能来回趟；如果每次拖节车厢，则每日能来回趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客人。求出关于的函数；该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？20（本小题满分12分）已知函数（）若
5、在上是增函数，求b的取值范围；（）若在x=1时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围21. (本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.四选做题:22.选修4-1(几何证明选讲)已知AD为圆O的直径，直线与圆相切与点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连接DC，AB=10，AC=12。（）求证：BADC=GCAD；（）求BM。23.选修4-4(坐标系与参数方程)求直线(t为参数)被曲线所截的弦长。24.选修45（不等式选讲）已知x，y均为正数，且xy，
6、求证：潢川一中高三数学（文）滚动练习十（六）参考答案1-5 DCACC 6-10 BBBAB 11-12 CC13. 14. 15. 16.(2)(3)17. (1) 最小值为-2 (2) 而,得由正弦定理 可化为由余弦定理 18 . 19. （1）设 （2）设， 对称轴，答：每次拖挂节车厢才能使每日营运人数最多，最多的营运人数为 20. 21解：（1）由已知得解得，又所以椭圆G的方程为 （2）设直线l的方程为由得 设A、B的坐标分别为AB中点为E，则；因为AB是等腰PAB的底边， 所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程为解得所以所以|AB|=. 此时，点P（3，2）到直线AB：的距离所以PAB的面积S= 22.（）证明：因为，所以 又是圆O的直径，所以 又因为（弦切角等于同弧所对圆周角） 所以所以 又因为，所以 所以，即5分 （）解：因为，所以， 因为，所以 由（1）知：，所以 所以，即圆的直径 又因为，即 解得10分23.解：由 得直线的普通方程为， ，即由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离，所求的弦长为24.解：因为x0，y0，xy0，=， 所以
