1、第8章 角的复习【复习目标】1、明确掌握角、角平分线、余角、补角、对顶角、垂直的定义。能比较角的大小，会进行度、分、秒的换算。2、能运用对顶角、垂线和垂线段的性质进行有关计算和说理。3、结合计算说理体会数形结合，方程转化，分类思想，体会数学在生活中的价值。【复习重点】角平分线、余角、补角概念的应用，对顶角、垂线性质的应用。【复习难点】上述性质的应用。【学法指导】体验、交流、反思、总结。【复习过程】一、导标引学1、有 的两条构成角。角的表示方法有： （1） （2） （3） （4） 2、如图，如果射线OC把AOB分成两个 的角，那么OC叫AOB的平分线。这时， = = 。3、如果与满足，那么与互余
2、。如果与满足_，那么与互补。同角或等角的余角，同角或等角的补角_。4、两条直线相交构成对对顶角，对顶角的性质是。5、经过一点有 条直线与已知直线垂直，连结直线外一点到这条直线上各点的所有线段中最短。6、直线外一点到这条直线的 ，叫做这个点到这条直线的距离。7、垂线的性质: 。8、垂线段的性质: 。二、导根典学OABDCE知识点一：利用余、补角的概念性质解题例1、如图，点O是直线AB上的点，OC平分AOB,DOE=900.(1)写出COD的余角；写出COD的补角。 (2) AOD和COE相等吗？为什么？知识点二：灵活应用角平分线、垂直、对顶角的定义求角的度数例2、如图，已知直线和相交于点，是直角
3、，平分，求的度数。知识点三：利用垂线段的性质解题、作图例3、一条笔直的小河同侧有两个村A、B，AB之间已铺设了一条输水管道，现在要由小河向A、B两个村要引水，水经过管道AB，请你作出引水点C，使铺设的管道最省。总结：用的性质确定点C是解决此题的关键。 三、导法慧学专题一 方程思想（当一个问题可能与某个方程（组）建立关联时，可以构造方程（组）来解决这个问题。)例1、点O在直线AB上,OC为射线, 1比2的3倍少10,求1与2的度数。 专题二 数形结合思想（数形结合就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。）ABDEFOC
4、123例2、如图：已知，AB和CD都是直线,EOAB, 3=FOD, 1=2720,求2、 3.七年级数学 第 2 页 （共 3 页）七年级数学 第 2 页 （共 3 页）七年级数学 第 2 页 （共 3 页）四、导标达学1、将一张纸按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数（）A80 B90 C100 D1102、如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于点O，OF平分AOE，115030，则下列中不正确的是 A、2450 B、13 C、AOD与1互为补角 D、1的余角等于750303、下图中，能用ABC，B，1三种方法表示同一个角的图形是（） A B C D4、（1）243036=
5、 ；（2） 180-7919= 。 5、（1）一个锐角的补角比它的余角大 . （2） 一个角的补角比它的余角的2倍多10,则这个角是 。 （3）已知AOB800，AOC300，则COB 。 6、如图，直线a与b相交于点O，1+2=100，则3的度数为_2OAB137、如图，AB是街道，点O表 示一家超市,点C、D是两个居民小区，设计人员不小心把1、 2、 3的度数弄丢了，身边没有量角器，只知道1 2= 2 3，则2 的度数是 8、如图,将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC DOB= 9、如图，A、O、B在一条直线上，AOD：DOB=3：1,OC平分AOD，求BOC的度数。OABDCOABCDE10、如图，AOBCOD150 ，OE是AOD的平分线，AOE450 ，求AOC和BOC的度数。 五、导问互学回顾反思，进行小组间的交流展示，以完善本章所复习的知识、方法、规律。可从从如下方面交流展示1、知识结构2、主要知识点的应用及注意事项。3、数学思想方法。 （设计者：世纪学校 周爱红 曲国瑞）
