1、高考资源网（） 您身边的高考专家河南息县高中2011届高三开学试卷数学（理）试卷w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1若函数的定义域为A，函数，的值域为B，则为（ ）A.B.C. D. 2已知，则下列不等式一定成立的是（ ）来源:高&考%资(源#网A. B. C. D.3计算的结果是（ ）A.B. C. D. 4已知条件p：，条件q：1，则q是p成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5函数
2、的单调递增区间为（ ） 6已知函数，则函数的图象可能是（w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 ）A B C D7设集合，定义集合，已知,则的子集为（ ） A. B. C. D. 8已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为（ ）w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网A.B.C. D.9已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若（ ）AB1 C1 D 1004.510如果关于的方程有且仅有一个正实数解，则实数的取值范围是（ ）A. B.或 C. D.或11已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范
3、围是（ ）A B C D12已知函数有两个零点，则有（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上）13已知，则 .14已知函数，则.15设均为正实数，且，则的最小值为 16函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：定义域是；是偶函数；最小值是0；在定义域内单调递增.其中正确的有_（填入你认为正确的所有序号）w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数
4、的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）设二次函数，函数的两个零点为. （1）若求不等式的解集；（2）若且，比较与的大小w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网19.（本小题满分12分）设 (），比较、的大小，并证明你的结论20（本小题满分12分）已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值.21（本小题满分12分）设，（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网22（本小题满分14分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）设，求在上
5、的最大值；（）试证明：对任意，不等式恒成立来源:高&考%资(源#网KS5U.COMw.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCBDBDDABAD1A=,B=0,1 =,故选C4 p：，q：或，故q是p成立的必要不充分条件，选B.来源:K12解：函数的两个零点，即方程的两根，也就是函数与的图象交点的横坐标，如图易得交点的横坐标分别为 显然，则 ，故选D.来源:高&考%资(源#网二、填空题 （本大题共4小题，每小题4分，共16分）132 14 15 16 16三、解答题（本大题共6
6、小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解法一：（1）由得，解得. 又已知不等式的解集为，所以解得.分（2）当时，。设，于是所以当时，；KS*5U.C#Ow.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网当时，；当时，。综上可得，的最小值为5。从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5. 12分解法二：（1）同解法一. 分（2）当时，。设.由（当且仅当时等号成立）得，的最小值为5.KS*5U.C#O从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5. 12分18.解：（1）由题意知，当时，不等式 即为.当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为.6分（2）
7、且， 即 12分19.解： 5分又 w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网 11分 12分20解: 又在图象上, 即 由解得， 分5分 解得或3.3+0-w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网0+极大值极小值 .10分 又12分21解：(1)法一:(导数法) 在上恒成立. 在0,1上增，值域0,1分 法二:,用复合函数求值域分 法三:用双勾函数求值域分来源:K (2)值域0,1，在上的值域 由条件,只须，12分22解：(1)令得显然是上方程的解令，则函数在上单调递增是方程的唯一解当时，当时函数在上单调递增，在上单调递减分(2)由(1)知函数在上单调递增，在上单调递减故当即时在上单调递增当时在上单调递减当，即时10分(3)由（1）知当时，在上恒有，当且仅当时“”成立对任意的恒有即对，不等式恒成立14分w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 10 - 版权所有高考资源网
