1、2实验：探究加速度与力、质量的关系 第四章 运动和力的关系 实验目标：1学会用控制变量法研究物理规律。2会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的 a-F、a-1m图像。3会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。技能储备明原理 NO.11实验思路控制变量法(1)探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力。小车所受拉力可认为与槽码所受重力相等。测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的变化情况，找出二者之间的定量关系。(2)探究加速度与质量的关系 保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量小车在这个拉力下运动的加速度，分析加
2、速度与质量的变化情况找出二者之间的定量关系。2物理量的测量(1)质量的测量：用天平测量。在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量。(2)加速度的测量 方法 1：让小车做初速度为 0 的匀加速直线运动，用刻度尺测量位移 x，用秒表测量发生这段位移所用的时间 t，然后由 a2xt2 计算出加速度 a。方法 2：由纸带根据公式 xaT2，结合逐差法计算出小车的加速度。方法 3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为 0 的匀加速直线运动的物体运动时间 t 相等，测出各自的位移 x1、x2，则a1a2x1x2，把加速度的测量转换成位移的测量。(3)力的测量 在阻力得到补偿的情况下，小车受
3、到的拉力等于小车所受的合力，在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力。二、实验器材 小车、槽码、砝码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。三、进行实验(以参考案例 1 为例)1用天平测出小车的质量 m，并把数值记录下来。2按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细绳)。3补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力
4、之和。4用细绳绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码，保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力，处理纸带，测出加速度，将结果填入表 1 中。表 1 小车质量一定5保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表 2中。表 2 小车所受的拉力一定四、数据分析 1分析加速度 a 与力 F 的定量关系 由表 1 中记录的数据，以加速度 a 为纵坐标，力 F 为横坐标，根据测量数据描点，然后作出 a-F 图像，如图甲所示，若图像是一条通过原点的直线，就能说明 a 与 F 成正比。甲 乙 2分析加速度 a 与质量 m 的定量关系
5、由表 2 中记录的数据，以 a 为纵坐标，以1m为横坐标，根据测量数据描点，然后作出 a-1m图像，如图乙所示。若 a-1m图像是一条过原点的直线，说明 a 与1m成正比，即 a 与 m 成反比。3实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度 a 与所受拉力 F 成正比。(2)保持拉力 F 不变时，物体的加速度 a 与质量 m 成反比。五、误差分析产生原因减小方法 质量测量不准、计数点间距测量不准多次测量求平均值 小车所受拉力测量不准准确平衡摩擦力 使细绳和纸带平行于木板 偶然误差作图不准使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去系统误差槽码的总重力代替小车所受的拉力使槽
6、码的总质量远小于小车的质量 六、注意事项 1平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变槽码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。2实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量，只有如此，槽码的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。3小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手。4作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧，离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑。七、其他设计方案 用气垫导轨探究加速度与力、质量的关系。1实验设计(1)如图所示，让滑块在钩码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、钩码的质量、
7、两光电门间的距离。(2)保持滑块质量不变，通过增加(或减少)钩码的数量来改变拉力的大小，重复实验 3 次。2计算加速度的方法 已知滑块经过两个不同位置的速度 v1 和 v2 以及两位置间的距离，利用 av22v212x就可以求得加速度。3数据的分析 设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据记入表格并进行分析。滑块质量 M_kg 钩码的质量 m/kg 滑块所受拉力大小的近似值 F/N滑块通过光电门 1 的速度 v1/(ms1)滑块通过光电门 2 的速度 v2/(ms1)两光电门间的跟离 x/m滑块加速度的计算值 a/(ms2)由数据分析得出结论：当物体的质量不变时，a 与 F 成正比。4需说明的
8、两个问题(1)有的仪器只能记录滑块经过光电门的时间，但这个时间很短暂，故可用 vdt(d 是指挡光板的宽度，t 是挡光时间)求得滑块在不同位置的瞬时速度。(2)认为钩码的重力等于滑块所受到的拉力，但这是有条件的，即滑块的质量比钩码的质量大得多，滑块的加速度不能太大。实验强化提素养 NO.2类型一 类型二类型三 类型一 实验原理与操作【典例 1】在研究作用力 F 一定时，小车的加速度 a 与小车(含砝码)质量 M 的关系时，某同学设计的实验步骤如下：A用天平称出小车和所挂槽码的质量 B按图安装好实验器材 C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码 D将电磁打点计时器接在 8 V 电压的蓄电池上，接通
9、电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量 E保持所挂槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的 M 值，重复上述实验 F分析每条纸带，测量并计算出加速度的值 G作 a-M 关系图像，并由图像确定 a 与 M 的关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_，该步骤应排在步骤_之后。(2)在上述步骤中，有错误的是步骤_，应把_改为_。(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤_，应把_改为_。(4)仔细观察该同学安装的实验装置图，请改正以下三个实验器材的位置错误。电磁打点计时器的位置_；小车位置_；滑轮位置_。解析(1)实验中把所挂槽码的重力之和看成与小车所受拉力
10、大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤 B 之后。(2)电磁打点计时器接在 8 V 电压的蓄电池上将无法工作，必须接在 8 V 交流电源上。(3)作 a-M 关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作 a-1M关系图像。(4)电磁打点计时器应靠右端安装，留出小车的运动空间；释放小车时，小车应靠近打点计时器；连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。答案(1)平衡摩擦力 B(2)D 8 V电压的蓄电池 8 V的交流电源(3)G a-M 图像 a-1M图像(4)应靠右端 应靠近打点计时器 使细绳平行于木板时滑轮所处位置 实验中除了要注意两
11、个重要条件外(平衡摩擦力；使 mM)，连接装置时还要注意：(1)打点计时器要固定在长木板远离滑轮的一端。(2)调节定滑轮，使拉小车的细绳和板面平行。(3)实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车。类型二 数据处理和误差分析【典例 2】某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F及质量 m 的关系的实验，图甲为实验装置简图。甲 乙(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2。(保留两位有效数字，交流电的频率为 50 Hz)(2)保持槽码质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a与质量 m 及对应的1m，数据如下表：实验次数物理量 12345
12、678 小车加速度a/(ms2)1.901.721.491.251.000.750.500.30 0.250.290.330.400.500.711.001.67 小车质量m/kg1m/kg14.003.453.032.502.001.411.000.60 请在图丙中画出 a-1m图线，并依据图线求出小车加速度 a 与质量倒数1m之间的关系式是_。丙 丁(3)保持小车质量不变，改变槽码质量，该同学根据实验数据作出了加速度 a 随合力 F 变化的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是_ _。思路点拨：解答本题时可按以下思路分析：解析(1)用逐差法计算加速度，由纸带上的数据可知：
13、x16.19 cm，x26.70 cm，x37.21 cm，x47.72 cm。电火花计时器的打点周期为 T0.02 s，故加速度 ax4x3x2x142T23.2 m/s2。(2)根据题目提供的小车加速度 a 与质量 m 对应的倒数1m的有关数据，可在坐标系中描出 8 个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的 a-1m图线如图所示，由图可得 a 12m。(3)由题图可分析，当加速度 a 为零时，拉力 F 并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。答案(1)3.2(2)见解析图 a 12m(3)实验前没有平衡摩擦力或者
14、平衡摩擦力不足 a-F、a-1M图线的可能情形及对应原因(1)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则 a-F，a-1M图像如图甲、乙所示。(2)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则 a-F，a-1M图像如图甲、乙所示。甲 乙(3)若实验中没有满足 M 远大于 m，则 a-F，a-1M图像如图丙、丁所示。丙 丁 类型三 创新设计实验【典例 3】某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车 A、B 放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将
15、两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验。请回答以下问题：甲 乙(1)图乙为小车 A 后面的纸带，纸带上的 0、1、2、3、4、5、6为每隔 4 个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图乙中标注，单位为 cm。打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，则小车 A的加速度 a1_m/s2(结果保留两位有效数字)，
16、同样测出小车B 的加速度 a2，若 a1a2 近似等于_，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。(2)丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值，只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离 x1、x2，也能完成实验探究，若 x1x2 近似等于_，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是_。解析(1)每隔 4 个打印点选取一个计数点，计数点间的时间间隔：t0.025 s0.1 s，由匀变速直线运动的推论：xat2 可知，加速度为 ax4x1x5x2x6x39t22.791.403.321.913.812.3210290.12m/s20.48 m/s2；由图甲所示实验装置可知，小车 A 受到的拉力为小车 B 受到拉力的12，两车的质量 m 相等，两车的加速度之比：a1a2FAmFBmFAFB12FBFB 12。(2)两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间 t相等，它们的位移之比x1x212a1t212a2t2a1a212，如果x1x212也可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与其质量成正比。答案(1)0.48 12(2)12 由 x12at2 可知，当时间 t 相等时，位移与加速度成正比谢谢观看 THANK YOU!
