1、基础课时9平抛运动一、单项选择题1.如图1所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们同时落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，则A、B两个球的初速度之比vAvB为()图1A.12 B.21 C.1 D.2解析由于两球离地面的高度之比为21，由t可知，它们落地所用的时间之比为1，由于它们的水平位移x相同，由v可知，初速度之比为12，D项正确。答案D2.(2016四川宜宾一模)2014年8月3日16时30分云南省鲁甸县发生6.5级强震，牵动了全国人民的心。一架装载救灾物资的直升机，以9 m/s的速度水平飞行。在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投
2、放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则()A.物资投出后经过20 s到达地面目标B.物资投出后经过6 s到达地面目标C.应在地面目标正上方投出物资D.应在距地面目标水平距离180 m处投出物资解析救灾物资离开飞机后做平抛运动，在竖直方向上有hgt2，解得t s6 s，选项A错误，B正确；救灾物资的水平位移xv0t96 m54 m，为把物资准确投放至地面目标，应在距地面目标水平距离54 m处投出物资，选项C、D错误。答案B3.(2016河北衡水大联考)如图2所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间
3、落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则()图2A.A、B两点间的距离为 B.A、B两点间的距离为C.C、D两点间的距离为2h D.C、D两点间的距离为h解析AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，两段时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，故A、B错误；BC段平抛运动的初速度v，运动的时间t，所以C、D两点间距离xvt2h，C正确，D错误。答案C4.如图3所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60，则C点到B点的距离为()图3A.R B. C. D.解析设
4、小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有tan 60，得。小球平抛运动的水平位移xRsin 60，xv0t，解得v，v。设平抛运动的竖直位移为y，v2gy，解得y，则BCy(RRcos 60)，选项D正确。答案D二、多项选择题5.(2016福建福州模拟)如图4所示，三个小球从同一高度处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O是O在水平面上的射影点，且OAOBOC135。若不计空气阻力，则下列说法正确的是()图4A.v1v2v3135B.三个小球下落的时间相同C.三个小球落地的速度相同D.三个小球落地的动能相同解析由于
5、三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，由xv0t可知选项A、B正确；由于水平初速度不相同，下落高度相同，竖直方向的速度相同，落地速度v不同，由Ekmv2知，落地的动能不一定相同，故选项C、D错误。答案AB6.(2016湖北华师一附中等八校联考)如图5所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是()图5A.a和b初速度相同 B.b和c运动时间相同C.b的初速度是c的两倍 D
6、.a的运动时间是b的两倍解析b、c的高度相同，小于a的高度，由hgt2，得t，知b、c的运动时间相同，a的运动时间为b的倍，选项B正确，D错误；因为a的运动时间长，a、b的水平位移相同，根据xv0t知，a的初速度小于b的初速度，选项A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，选项C正确。答案BC7.如图6所示，小球a从倾角为60的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰好在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是()图6A.v1v221B.v1v211C.若小球b以2v2水
7、平抛出，则两小球仍能相遇D.若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方解析两球恰在斜面中点P相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v2tv1tcos 60，得v1v221，A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，a球竖直方向上的分速度不变，b球竖直方向做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P点相遇，但b的水平初速度变为2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C错误；小球a、b原来在P点相遇，b球竖直方向的平均速度等于v1sin ，b球的水平速度变为2v2，小球b会落在P点上方，在这段时间里，a球在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度
8、，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确。答案AD三、非选择题8.如图7所示为一同学制作的研究平抛运动的装置，其中水平台AO长s0.70 m，长方体薄壁槽紧贴O点竖直放置，槽宽d0.10 m，高h1.25 m。现有一弹性小球从平台上A点水平射出，已知小球与平台间的阻力为其重力的0.1倍，重力加速度取g10 m/s2。图7(1)若小球不碰槽壁且恰好落到槽底上的P点，求小球在平台上运动的时间；(2)若小球碰壁后能立即原速率反弹，为使小球能击中O点正下方槽壁上的B点，B点和O点的距离hB0.8 m，求小球从O点射出速度的所有可能值。解析(1)小球恰好落到P点，设小球在O点抛出时的速度为v0，做平抛运动的时间为t1，则有水平方向：dv0t1竖直方向：hgt解得v00.2 m/s设小球在平台上运动时加速度大小为a，则0.1mgma解得a1 m/s2设小球在A点射出时的速度为vA，在平台上运动的时间为t2，则从A到O，由运动学公式得vv2as，v0vAat2解得t21 s。(2)水平方向：2ndv0t(n1，2，3)竖直方向：hBgt2解得v00.5n m/s(n1，2，3)。答案(1)0.1 s(2)0.5n m/s (n1，2，3)
