1、三实验中学高二2016-2017数学期中考试试卷 考试时间：120分钟；命题人：桑新叶 校对人 朱艳增 第I卷（选择题）一 选择题（每题5分）1命题“对任意，都有”的否定为（ ）A对任意，都有 B不存在，使得C存在使得 D存在使得2是成立的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3在中，角，所对的边分别为，若，则这个三角形一定是（ ）A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形4已知等比数列满足，则（ ）A64 B81 C128 D2435下列说法正确的是（ ）A命题“存在，”的否定是“任意，” B两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要
2、条件C函数在其定义域上是减函数D给定命题，若“且”是真命题，则是假命题 6 在数列中，则 （ ）A. B C D 7已知数列中，等比数列的公比满足，且，则 （ ）A B C D8已知变量x,y满足约束条件 则的取值范围是( ) A B C D(3,6 9等比数列的前项和为，若，则的值为（ ） A-3 B-1 C1 D310已知实数满足，则z的取值范围是（） A. B. C. D.11等差数列，的前项和分别为，若，则（ ） A B C D12已知等差数列中，公差，则使前项和为取最小值的正整数的值是（ ） A4和5 B5和6 C6和7 D7和8第II卷（非选择题）二 填空题 （每题5分）13不等式
3、的解集为_.14设是等差数列的前项和,且，则 15在中，角，所对边长分别为，若，则的最小值为_.16已知，则的最小值为 .三 解答题 （17题10分，18-22每题12分）17设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对任意的恒成立。若“且”为假，“或”为真，求的取值范围18在中，分别为角的对边，若（1）求角的大小； （2）已知，求面积的最大值.19设等差数列满足，（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值20设数列的前项和，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和21已知顶点在单位圆上的，角，所对的边分别是，且（1）求的值；（2）若，求的取值范围22设等差数列的前项和，
4、且，.（1）求数列的通项公式; （2）若数列满足，求数列的前项和.高二期中考试数学参考答案1C【解析】试题分析：由题意得，根据全称命题与存在性命题的互为否定关系，可知命题“存在，”的否定是“对任意的，”，故选C.考点：全称命题与存在性命题的关系.2A【解析】试题分析：由，可得，结合数轴，知选A考点：含绝对值的不等式，充要条件.3C【解析】试题分析：这个三角形一定是等腰三角形,故选C考点：解三角形4A【解析】试题分析：由已知可得，故选A考点：等比数列5D【解析】试题分析：选项A命题“存在，”的否定是“任意，”.所以A不正确两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分条件.所以B不正确函数在第一、第
5、三象限上分别是减函数.所以C不正确.由于若“且”是真命题，所以命题都是真命题.所以是假命题正确.故选D.考点：1.命题的真假的判断.2.含逻辑连接词的命题的否定.3.函数的单调性.4.三角形的知识.6A【解析】由已知得于是，选A.7B【解析】试题分析：，所以考点：等差、等比数列通项公式及等比数列的前项和公式8A【解析】试题分析：画出可行域，可理解为可行域中一点到原点的直线的斜率,可知可行域的边界交点为临界点（），（）则可知k的范围是.考点：线性规划，斜率.9A【解析】试题分析：，故选A考点：等比数列10C【解析】试题分析：画出约束条件限定的可行域为如图阴影区域，令，则，先画出直线，再平移直线，
6、当经过A，B时，代入，可知，故选C。考点：线性规划。11B【解析】试题分析：，选B.考点：1.等差数列的性质；2.等差数列的前项和公式.12C【解析】试题分析：由题意可得 ，故前项为负数，第项为零，从第项开始为正数，故前项或前项的和最小，故选：C考点：等差数列13【解析】试题分析：或，不等式的解集为考点：一元二次不等式解法14【解析】试题分析：因为，所以又成等差数列,所以即考点：等差数列性质15【解析】试题分析：,当且仅当，即为等腰三角形时等号成立，所以的最小值为.考点：1.余弦定理；2.基本不等式.【名师点睛】本题考查余弦定理与基本不等式，属中档题；利用基本不等式求最值的基本类型及策略：1.
7、知和求积的最值，解决此类问题的关键是和为定值，积有最大值；2.知积求和的最值，明确积为定值，和有最小值，直接应用基本不等式求解，但要注意利用基本不等式的条件；3.构造不等式求最值，在求解含有两个变量的代数式的最值问题时，通常采用“变量代替”或“常数”的替换，构造不等式求解.163【解析】试题分析：法一：由可得，所以（当且仅当即时等号成立）；法二：（当且仅当即时等号成立）.考点：基本不等式及其应用.17【解析】试题分析：先解命题，再研究命题的关系，函数在R上单调递增，由指数函数的单调性解决；不等式对xR恒成立，用函数思想，又因为是对全体实数成立，可用判断式法解决，若p且q为假，p或q为真，两者是
8、一真一假，计算可得答案试题解析：在上单调递增 又不等式对任意的恒成立当时，不等式可化为，符合题意当时， “且”为假，“或”为真 、中有且只有一个为真（1）若“真假”，则 （2）若“假真”，则 综上，的取值范围是。考点：函数恒成立问题；复合命题的真假；指数函数的单调性与特殊点18（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用正弦定理，化简得，故，；（2）由余弦定理得，又，所以，得，所以的面积.试题解析：（1），由正弦定理得，整理得，在中，.（2）由余弦定理得，又，当且仅当时取“=”，的面积.即面积的最大值为.考点：解三角形，正余弦定理，基本不等式19（1）；（2）当时，取得最大值【解析】试题分析：
9、（1）设公差为，建立方程组；（2）由（1）时，取得最大值试题解析：（1）由及，得可解得3分所以数列的通项公式为5分（2）由（1）知，8分因为，所以当时，取得最大值7分考点：等差数列及其性质20（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查由求、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问，由求需要分2步：，在解题的最后需要验证2步是否可以合并成一个式子；第二问，先利用对数式的运算化简的表达式，根据表达式的特点，利用裂项相消法求数列的前n项和.试题解析：（1）时， 2分，数列的通项公式为： 6分(2) 9分 12分考点：由
10、求、对数的运算、裂项相消法、等差数列的前n项和公式.21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理可得： ；（2）由，由， 试题解析：（1）因为，由正弦得，所以因为，且，所以（2）由，得，由，得，所以因为，所以，即，所以考点：1、解三角形；2、三角恒等变换22（1）.（2），.【解析】试题分析：（1）确定等差数列的通项公式，往往利用已知条件，建立相关元素的方程组，如本题，设等差数列的公差为，结合已知，可建立的方程组，解得 得到.（2）首先应确定。然后利用“错位相减法”求得.试题解析：（1）设等差数列的公差为，由 得 2分 解得 4分故通项公式为 5分（2）由已知 时， 6分时，得： 对于也成立故 8分所以 9分 10分得： 11分 12分所以 14分考点：等差数列、等比数列的通项公式，“错位相减法”求和.版权所有：高考资源网()
