1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（63）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.（本小题满分14分） 已知函数（）求函数的单调增区间；（）已知，且，求的值2（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，且（）求数列通项公式；（）若，求证数列是等比数列，并求数列的前项和3（本小题满分15分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PABCD的体积V；（）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；（）求证CE平面PAB4（本小题满分15分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（
2、件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)802t（件），价格近似满足（元）（）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0t20）的函数表达式；（）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值5（本小题满分16分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切（）求m的值与椭圆E的方程；（）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围6（本小题满分16分）已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为（）求的值；（）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；（）令，如果图象与轴交于，AB中点为
3、，求证：1解：（） 4分由，得函数的单调增区间为 7分（）由，得 10分，或，即或 ， 14分2解：（）n2时， 4分n1时，适合上式， 5分（）， 8分即数列是首项为4、公比为2的等比数列 10分， 12分Tn 14分3解：（）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD 3分则V 5分（）PACA，F为PC的中点，AFPC 7分PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPC E为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC 9分AFEFF，PC平面AEF 10分（）证法一：取AD中点M，连EM，CM则EM
4、PAEM 平面PAB，PA平面PAB，EM平面PAB 12分在RtACD中，CAD60，ACAM2，ACM60而BAC60，MCABMC 平面PAB，AB平面PAB，MC平面PAB 14分EMMCM，平面EMC平面PABEC平面EMC，EC平面PAB 15分证法二：延长DC、AB，设它们交于点N，连PNNACDAC60，ACCD，C为ND的中点 12分E为PD中点，ECPN14分EC 平面PAB，PN 平面PAB，EC平面PAB 15分4解：（） 4分 8分（）当0t10时，y的取值范围是1200，1225，在t5时，y取得最大值为1225； 11分当10t20时，y的取值范围是600，120
5、0，在t20时，y取得最小值为600 14分（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元 15分5解：（）点A代入圆C方程，得m3，m1 2分 圆C：设直线PF1的斜率为k，则PF1：，即直线PF1与圆C相切，解得 4分当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，c4F1（4，0），F2（4，0） 6分2aAF1AF2，a218，b22椭圆E的方程为： 8分2（），设Q（x，y）， 10分，即，而，186xy18 12分则的取值范围是0，36 14分的取值范围是6，6的取值范围是12，0 16分6解：（），且 2分解得a2，b1 4分（），令，则，令，得x1（x1舍去）在内，当x时，h(x)是增函数；当x时，h(x)是减函数 7分则方程在内有两个不等实根的充要条件是10分即 12分（），假设结论成立，则有，得由得，即即 14分令，（0t1)，则0在0t1上增函数 ，式不成立，与假设矛盾 16分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
