1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（22）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1已知，且/ 设函数（1）求函数的解析式 （2）若在锐角中，边，求周长的最大值2.已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)f(x)|x1|；（3)若h(x)g(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围3. 已知数列an的首项且对任意的都有成立，其中（1）若数列an等差数列，且，求数列an的通项公式。（2）若数列an等比数列，当从数列an中任取相邻的三项，按某种顺序重新排列后成等差数列，求使数列an的前
2、n项和是的的取值集合。4.某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s。一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离。自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为。 （1）将表示为的函数。（2）求的最小值及此时车队的速度。5. 已知（在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别为，2，.(1)求的值；(2)求证：；（3)求的取值范围.6. 已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a
3、，其中a，b都是大于1的正整数，且 求（1）求a的值； （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值； （3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由1解：(1) 因为/ ，所以， 3分所以 6分(2) ， 8分又， 解法一：由正弦定理知，得，的周长为 10分 12分，则，所以，周长的最大值为 14分解法二：由余弦定理知， 10分， 13分，周长的最大值为 14分2.设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则点在函数的图象上5分(或利用奇函数关于原点对称求解，参照给分）()由当时，此时不等式无解当时，解得因此，原不等式的解集为10分
4、（）(文20)）18、（1）解：当时， 当时， 所以，（1） 当时，在时， 当时， 当且仅当，即：时取等号。5.解：(1), 在上是增函数，在上是减函数 当时, 取得极大值.即(2)由2是的根,的两个根分别为在上是减函数,即(3)由方程有三个根，它们分别为，2，.可设即:,=6解：（1）由已知，得由，得因a，b都为大于1的正整数，故a2又，故b3 2分再由，得由，故，即由b3，故，解得 4分于是，根据，可得6分（2）由，对于任意的，均存在，使得，则又，由数的整除性，得b是5的约数故，b=5所以b=5时，存在正自然数满足题意9分（3）设数列中，成等比数列，由，得化简，得 （） 11分当时，时，等式（）成立，而，不成立 12分当时，时，等式（）成立13分当时，这与b3矛盾这时等式（）不成立14分综上所述，当时，不存在连续三项成等比数列；当时，数列中的第二、三、四项成等比数列，这三项依次是18，30，5016分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
