1、江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编选修4-11、（常州市2013届高三期末） A选修41：几何证明选讲如图，是的直径，是上的两点，过点作的切线FD交的延长线于点连结交OAEBDFC于点. 求证：.A选修41：几何证明选讲OAEBDFC证明：连结OF因为DF切O于F，所以OFD=90所以OFC+CFD=90因为OC=OF，所以OCF=OFC 因为COAB于O，所以OCF+CEO=90 所以CFD=CEO=DEF，所以DF=DE因为DF是O的切线,所以DF2=DBDA所以DE2=DBDA2、（连云港市2013届高三期末）答案：A.证明:设F为AD延长线上一点，A、B、C、D四点
2、共圆，ABC=CDF， 3分又AB=AC， ABC=ACB， 5分且ADB=ACB， ADB=CDF， 7分对顶角EDF=ADB， 故EDF=CDF，即AD的延长线平分CDF. 10分3、（南京市、盐城市2013届高三期末）A.（选修41：几何证明选讲）如图，圆的直径, 为圆周上一点, , 过作圆的切线, 过作直线的垂线, 为垂足, 与圆交于点, 求线段的长A、解：连结，则, 即为正三角形, 4分又直线切与， ， 6分而, 8分在RtBAE中，EBA=30，10分 4、（南通市2013届高三期末）A选修41：几何证明选讲ABEFDCO(第21A题)如图，ABC是O的内接三角形，若AD是ABC的
3、高，AE是O的直径，F是的中点求证：（1）； （2）证明：（1）连，则，又，所以ABEADC，所以 5分（2）连，是的中点，由(1)，得， 10分5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）A选修41 ：几何证明选讲（本小题满分10分）第21A题图如图，是的一条切线，切点为直线,都是的割线，已知求证：答案：A因为为切线，为割线，所以，又因为，所以4分所以，又因为，所以，所以，又因为，所以，所以10分 6、（苏州市2013届高三期末）A（选修41几何证明选讲）（本小题满分10分）（第21-A题）ABlPDCO如图，设直线切O于点，AB为O的任一条不与垂直的直径，垂足分别为点，求证：，且平分 答案
4、：7、（泰州市2013届高三期末）PABDCOA.（本小题满分10分，几何证明选讲）如图O的两弦AB，CD所在直线交于圆外一点P.(1)若PC=2，CD=1，点A为PB的中点，求弦AB的长；(2)若PO平分BPD，求证：PB=PD.A.解（1）PAPB=PCPD,AB=CD，AB2AB=23,AB=.5分(2)作OMCD于 M,ONAB于N，PO平分BPD，OM=ONAB=CD，点M平分弦CD,点N平分弦AB，7分又PONPOM，PN=PM，PB=PD.10分8、（无锡市2013届高三期末）A选修41:几何证明选讲（本小题满分10分） 如图，AB是圆O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交圆O于点D，DE AC且交AC的延长线于点E求证：DE是圆O的切线答案：9、（镇江市2013届高三期末）A（选修41几何证明选讲）如图，O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AE=AC， DE交AB于点F求证：PDFPOC（第21-A题）ABPFOEDC A证明：AE=AC，CDEAOC，2分 又CDEP+PFD，AOCP+OCP，6分 从而PFDOCP7分 在PDF与POC中， PP，PFDOCP， 故PDFPOC10分
