1、喀什第二中学2021-2022学年高一年级第二学期文理分科考试数学试卷本试题满分150分，考试时间为120分钟.注意事项：1答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的姓名和考号.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效.3非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.第卷（选择题 共60分）一、
2、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，集合，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. （ ）A. B. C. D. 【答案】D3. 若命题：，：，则是的（ ）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B4. 设，则的值为（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B5. 若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是()A. B. C. D. 【答案】D6. 已知函数在-2，1上具有单调性，则实数k的取值范围是（）A. k-8B. k4C. k-8或k4D.
3、-8k4【答案】C7. ，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 函数的零点所在区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】B二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知集合A=，集合，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ACD10. 下列结论错误的是（ ）A. 函数与函数表示同一个函数；B. 函数在定义域内是减函数；C. 函数的图象可由的图象向右平移1个单位长度得到；D. 函数的定义域为，则函数的定义域为.【答案】ABD11. 下列四个函数中，以
4、为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 【答案】AC12. 表示不超过的最大整数，下列说法正确的是（ ）A. B. ，C. D. 【答案】ACD第卷（非选择题 共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 命题：“，使得”的否定是_ .【答案】14. 已知一扇形的弧所对的圆心角为30，半径cm，则扇形的周长为_ cm【答案】#15. 已知偶函数在上单调递增，且1是它的一个零点，则不等式的解集为_【答案】16. 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于_【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1
5、7. （1）已知，求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1），（2）若，则.18. 设集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）；【解析】【详解】，（1）时，；（2）“”是“”的充分不必要条件，即，又且，解得；19. 已知正数a，b满足（1）求ab的最大值；（2）求的最小值【答案】（1）1； （2）.【小问1详解】因为，所以，当且仅当，即时等号成立当时，有最大值1【小问2详解】因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以当时，的最小值.20. 若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实
6、数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）由得，.又，即（2）不等式等价于即函数在上的最大值为.21. 某辆汽车以公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升. (1)欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围;(2)求该汽车行驶公里的油耗关于汽车行驶速度的函数,并求的最小值.【答案】（1）;（2）=,(其中); 最小值为升.【详解】（1）由题意,令,化简得,解得;又因为,所以欲使每小时的油耗不超过升,的取值范围是;（2）设该汽车行驶公里油耗为;则=,(其中);由,知,所以=时,汽车行驶公里的油耗取得最小值为升.22. 已知函数.(1)若函数的定义域为，求的取值范围；(2)设函数.若对任意，总有，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【详解】试题分析：（1）等价于在上恒成立.解得的取值范围是；（2）等价于在上恒成立，所以的取值范围是.试题解析：(1)函数的定义域为，即在上恒成立.当时，恒成立，符合题意；当时，必有.综上，的取值范围是.(2)，.对任意，总有，等价于在上恒成立在上恒成立.设，则（当且仅当时取等号）.，在上恒成立.当时，显然成立.当时，在上恒成立.令，.只需.在区间上单调递增，.令 .只需.而，且.故.综上，的取值范围是.
