1、期中复习（四）复数专练一选择题1已知复数满足，则ABCD2设是复数，若是虚数单位），则下列说法正确的是A的虚部为BCD3若，则ABCD4已知，则复数ABCD5已知复数在复平面内对应的点都在射线上，且，则的虚部为A3BCD6设复数是虚数单位），则A1BCD27已知为虚数单位），则ABC2D8若复数满足，则复数的共轭复数不可能为ABCD二多选题9若复数，其共轭复数为，则A的虚部为BC在复平面上对应的点在第四象限D10若，则复数在复平面内所对应的点可能在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11若，则可以是A104B106C108D10912已知复数为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下
2、列结论正确的是A点的坐标为BC的最大值为D的最小值为三填空题13己知是虚数单位，复数，则的虚部为14设复数，满足，则15设（其中为虚数单位，则，16公式：为自然对数的底数，虚数单位）被评为最完美的公式根据此公式，可得到；四解答题17（1）；（2）18已知关于的复系数一元二次方程有实数根，求复数的最小值19已知复数，为虚数单位（1）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围；（2）若，求的共轭复数20设复数（其中为虚数单位，且（1）若，求；（2）若，求的值期中复习（四）复数专练答案1解：，故选：2解：，故错误；的虚部为，故错误；，故错误；，故正确故选：3解：，则，故故选：4解：，故选：
3、5解：因为复数在复平面内对应的点都在射线上，设，所以，解得，故复数，所以的虚部为3故选：6解：因为，所以，故选：7解：设，由，得，解得，故选：8解：设，因为复数满足，则有，对于，若复数的共轭复数为，则，故，符合式；对于，若复数的共轭复数为，则，故，符合式；对于，若复数的共轭复数为，则，故，不符合式；对于，若复数的共轭复数为，则，故，符合式故选：9解：，的虚部为，故错误；，故正确；，在复平面上对应的点的坐标为，在第一象限，故错误；，故正确故选：10解：因为，当时，复平面内对应的点在第一象限，当时，复平面内对应的点在第二象限，当时，复平面内对应的点在第三象限，故选：11解：因为，又，所以，故，即，
4、故当为偶数时，故选：12解：复数在复平面内对应的点为，故正确；复数，所以复数，故正确；设，所以，所以，表示的是复数和在复平面内对应的点的距离，故的最大值为，最小值为，故正确，错误故选：13解：，则的虚部为，故答案为：14解：因为，所以，则，所以，故故答案为：215解：因为，所以，故答案为：；16解：当时，当时，；故答案为：；17解：（1）；（2）18解：设是方程的实数根，则，即，当且仅当，时，等号成立所以19解：（1）复数，所以；由该复数在复平面上对应的点在第四象限，所以，解得，所以实数的取值范围是，；（2）化简，的共轭复数20解：（1）由已知可得，解之得，或，或（2）由复数相等的性质，可知，另解：得：，
