1、(时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1不等式组的解集为()Ax|1x1Bx|0x3Cx|0x1 Dx|1x3解析:0x1.答案:C2不等式0的解集为()Ax|x3 Bx|x2,或1x3Cx|2x3 Dx|2x1,或1x0,根据如图所示的标根法可得解集为:x|2x3答案:C3在R上定义运算:xyx(1y),若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立,则()A1a1 B0a2Ca Da解析:由题意知,(xa)(xa)1(xa)(1xa)0.因上式对xR都成立,所以14(a2a1)0,即4a24a30.所以a.答案:C4若集合Ax|ax2ax10,则实数a的值
2、的集合是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|00且a24a0得01的解集为()A(,1)(0,) B(,0)(1,)C(1,0) D(0,1)解析:f(x)ax2(a2)x1,(a2)24aa240,函数f(x)ax2(a2)x1必有两个不同的零点,因此f(2)f(1)0,(6a5)(2a3)0,a1即为x2x0,解得1x0.答案:C二、填空题(共3个小题,每小题5分,满分15分)7不等式x2ax40的解集不是空集,则实数a的取值范围是_解析:x2ax40,a4.答案:a48当a0时不等式组的解集为_解析:由画数轴讨论便得答案:当a时为;当a时为;当0a时为a,1a9若不等式42x34与不等式
3、x2pxq0的解集相同,则_.解析:由42x34得x,由题意得p,q,即p3,q,.答案:三、解答题(共3个小题,满分35分)10设f(x)2x24x7,求不等式1的解集解:原不等式可化为1,等价于1,即10,即0,由于x22x1(x1)20,所以原不等式等价于,即,所以原不等式的解集为x|2x1或1x411行驶中的汽车,在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系:s(n为常数,且nN),做了两次刹车试验,有关试验数据如图所示,其中.(1)求n的值;(2)要使刹车距离不超过12.6 m,则行驶的最大速度是多少?解:(1)依题意得,解得,又nN,所以n6.(2)s12.6v224v5 040084v60,因为v0,所以0v60,即行驶的最大速度为60 km/h.12当0x2时,不等式(2tt)2x23x23t2恒成立,试求t的取值范围解:令yx23x2,0x2.yx23x2(x)2,y在0x2上取得最小值为,最大值为2.若(2tt2)x23x23t2在0x2上恒成立,则即或.t的取值范围为1t1.高考资源网w w 高 考 资源 网