1、课时跟踪检测(二)匀变速直线运动的规律一、单项选择题1在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h。则该车()A超速B不超速C无法判断 D速度刚好是60 km/h2(2013无锡模拟)如图1所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是()图1A. B.C. D.3(2014安徽合肥名校联考)一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位
2、移与速度的关系为x(100.1v2)m，下列分析正确的是()A上述过程的加速度大小为10 m/s2B刹车过程持续的时间为5 sC0时刻的初速度为10 m/sD刹车过程的位移为5 m4(2014启东质检)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为()A11 B13C34 D435某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3秒内的位移为()A40 m B45 mC50 m D55 m6一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用
3、时1 s，速度为2 m/s，则下列说法正确的是()A斜面长度为1 mB斜面长度为2 mC物体在斜面上运动的总时间为2 sD到达斜面底端时的速度为4 m/s二、多项选择题7.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，050 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图2所示。下面的有关说法中正确的是()图2A汽车行驶的最大速度为20 m/sB汽车在4050 s内的速度方向和010 s内的速度方向相反C汽车在50 s末的速度为零D在050 s内汽车行驶的总位移为850 m8在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4
4、s停在巨石前。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度大小之比为a1a2等于21B加速、减速中的平均速度大小之比12等于11C加速、减速中的位移大小之比x1x2等于21D加速、减速中的加速度大小之比a1a2不等于129物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体()A在A点的速度大小为B在B点的速度大小为C运动的加速度为D运动的加速度为10(2014江都模拟)一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初开始2 s内的位移是最后2 s内位移的两倍，且已知滑块最初开始1 s内的位移为2.5 m，由
5、此可求得()A滑块的加速度为5 m/s2B滑块的初速度为5 m/sC滑块运动的总时间为3 sD滑块运动的总位移为4.5 m三、非选择题11(2013重庆一中摸底)以72 km/h的速度行驶的列车，临时需要在某中途车站停车，因此以大小为0.4 m/s2的加速度减速进站，停车2 min，然后以0.5 m/s2的加速度匀加速出站，最后恢复原运行速度。试计算该列车此次因临时停车共耽误多长时间。12(2013大纲版全国卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货
6、车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小。答 案1选A如果以最大刹车加速度刹车，那么由v可求得刹车时的速度为30 m/s108 km/h，所以该车超速行驶，A正确。2选C选项A、B表达的是平均速度，由题意可知到达a点的小球初速度最大，即此过程平均速度最大，所以选项A、B错误；选项C、D表达的是加速度，由受力情况可知三个过程的加速度相等，所以选项C正确。3选C由v2
7、v022ax可得xv02v2，对照x(100.1v2)m可知0.1，v0210，解得a5 m/s2，v010 m/s，A错误，C正确。由v0at可得刹车过程持续的时间为t2 s，由v022ax可得刹车过程的位移为x10 m，B、D错误。4选C汽车从刹车到停止用时t刹s4 s，故刹车后2 s和6 s内汽车的位移分别为x1v0tat2202 m522m30 m，x2v0t刹at刹2204 m542m40 m，x1x234，故C正确。5选B第1 s内的位移x110 m，第2 s内的位移为x2(2510)m15 m，由x2x1x3x2得第3秒内的位移x320 m，前3 s的位移xx1x2x345 m，
8、故B正确。6选B物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度1 m/s，t11 m，L2 m，故A错B对；由t1t21(1)得：t2(1)s，故C错；由vat知，v底2m/s，故D错。7选AD由题中加速度图像可知前10 s汽车做匀加速直线运动，中间30 s汽车做匀速直线运动，后10 s汽车做匀减速直线运动。由匀变速直线运动的公式得vma1t120 m/s，A正确；50 s末的速度为v(20110) m/s10 m/s，故B、C错误；在050 s内汽车行驶的总位移为850 m，D正确。8选BC汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由vat，知a1t1a2t2，A
9、、D错；又由v22ax知a1x1a2x2，C对；由知，1211，B对。9选AB匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA，A正确。设物体的加速度为a，则x2x1aT2，所以a，C、D均错误。物体在B点的速度大小为vBvAaT，代入数据得vB，B正确。10选CD根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t，加速度为a，设逆运动最初2 s内位移为x1，最后2 s内位移为x2，由运动学公式有x1a22；x2at2a(t2)2，且x22x1；2.5at2a(t1)2，联立以上各式并代入数据可解得a1 m/s2，t3 s，A错
10、误，C正确；v0at13 m/s3 m/s，B错误；xat2132 m4.5 m，D正确。11解析：根据题意，列车匀减速运动阶段，v0120 m/s，a10.4 m/s2，vt10，由vt1v01a1t1解得列车匀减速运动时间t150 s。运动路程x1v01t1a1t12500 m。停车时间t22 min120 s。匀加速运动阶段，v020 m/s，a20.5 m/s2，vt220 m/s。由vt2v02a2t3解得列车匀加速运动时间t340 s。匀加速运动路程x2a2t32400 m。临时停车行驶位移xx1x2900 m。时间tt1t2t3210 s，若不停车，列车匀速运动需要时间tx/v045 s。此次因临时停车共耽误时间ttt210 s45 s165 s。答案：165 s12解析：本题考查运动学的基本规律，意在考查考生对运动过程的分析能力以及应用运动学公式解决问题的能力。(1)设客车车轮连续两次撞击铁轨的时间间隔为t，每根铁轨的长度为l，则客车速度大小为v其中l25.0 m，t s，得v37.5 m/s(2)设从货车开始运动后t20.0 s内客车行驶了x1米，货车行驶了x2米，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L3016.0 m。由运动学公式有x1vtx2 at2由题给条件有Lx1x2由式解得a1.35 m/s2答案：(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s2
