1、课时规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题“若xM,则xN”的否命题是()A.若xM,则xNB.若xM,则xNC.若xM,则xND.若xM,则xN2.给定两个命题:“若a=b,则a2=b2”的逆否命题;“若x=-3,则x2+x-6=0”的否命题,则以下判断正确的是()A.为真命题,为真命题B.为假命题,为假命题C.为真命题,为假命题D.为假命题,为真命题3.(2021陕西咸阳三模)已知命题p:a,b,c成等比数列,命题q:b2=ac,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2021湖南长郡中学模拟)在ABC中,“sin A=12”是
2、“A=6”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.(2021西藏拉萨中学月考)王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2021广西柳州三模)已知三个不同的平面,且,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设a,b是两条直线,是两个平面,则ab的一个充分不必要条件是()A.a,b,B.a,b,C.a,b,D.a,b,8.(2021天津十二区县二模)“x-2x+10
3、”是“|2x-1|3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(2021安徽蚌埠三模)下面四个条件中,使ab成立的必要不充分条件是()A.a-2bB.a+2bC.|a|b|D.1a1b10.(2021贵州毕节三模)命题“若sin =sin ,则=”的否命题为命题.(填“真”或“假”)11.若不等式(x-a)21成立的充分不必要条件是1xb3;am2bm2;1ab成立的充分不必要条件是()A.B.C.D.17.(2021江西新余模拟)命题p:若x0,则xa;命题q:若ma-2,则msin x(xR)恒成立.若p的逆命题,q的逆否命题都是真命题,则实数a的
4、取值范围是.答案：课时规范练1.C解析:“若xM,则xN”的否命题是“若xM,则xN”.2.C解析:对于,原命题显然为真命题,故其逆否命题也为真命题.对于,其否命题是“若x-3,则x2+x-60”,由于当x=2时,x2+x-6=0,故此命题的否命题是假命题.所以为真命题,为假命题,故选C.3.A解析:当a,b,c成等比数列,能推出b2=ac,而b2=ac不能推出a,b,c成等比数列,如a=b=c=0,满足b2=ac,但a,b,c不是等比数列,所以p是q的充分不必要条件.4.C解析:在ABC中,若sinA=12,则A=6或56,所以“sinA=12”是“A=6”的必要不充分条件.5.A解析:由题
5、意知:“攻破楼兰”未必“返回家乡”,即“攻破楼兰”“返回家乡”;若“返回家乡”则必然“攻破楼兰”,即“返回家乡”“攻破楼兰”;所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件.6.B解析:若,则或与相交,故不是充分条件,反之,若,则,故是必要条件.故选B.7.C解析:由且b知,b,又a,所以ba,即ab.显然,反过来不正确.其他选项均不正确.8.A解析:解不等式x-2x+10可得x-1或x2,解不等式|2x-1|3得2x-1-3或2x-13,解得x-1或x2,因为x|xb无法推出a-2b,故A错误;ab能推出a+2b,故选项B是ab的必要条件,a+2b不能推出ab,不是充分条件,满足题意,故B正
6、确;ab不能推出|a|b|,故选项C不是“ab”的必要条件,故C错误;ab无法推出1a1b,如ab1时,故D错误.10.真解析:命题“若sin=sin,则=”的否命题为“若sinsin,则”,显然此命题为真命题.11.1,2解析:由(x-a)21得a-1xa+1,因为1x2是不等式(x-a)2b3时,ab成立,且当ab时,a3b3成立,所以a3b3是ab的充要条件,所以不符合题意;对于,当am2bm2时,由不等式的性质可知ab成立,而当ab,m=0时,am2bm2不成立,所以am2bm2是ab的充分不必要条件,所以符合题意;对于,当a=-1,b=1时,1ab不成立,当a=1,b=-1时,ab成立,而1a1b不成立,所以1ab的既不充分也不必要条件,所以不符合题意.故选B.17.0,1)解析:命题p:若x0,则xa;则p的逆命题是:若xa,则x0;当它是真命题时,a0;命题q:若ma-2,则ma-2恒成立;当它是真命题时,-1a-2,解得a1.综上所述,a的取值范围是0a1.
