1、点点练11定积分与微积分基本定理一基础小题练透篇1.若ax2dx，bx3dx，csinxdx，则a，b，c的大小关系是()AacbBabcCcbaDca0，则x0_8若dx3ln2(a1)，则a的值是_.二能力小题提升篇12022兰州检测曲线yx2和直线x0，x1，y所围成的图形(如图中阴影部分所示)的面积为()ABCD22022河北唐山联考曲线y与其在点(0，1)处的切线及直线x1所围成的封闭图形的面积为()A1ln2B22ln2C2ln21Dln232022河南商丘检测已知不等式10的解集为(1，2)，则(2e2xx)dx()AeBeCe2De242022河南安阳月考如图是函数ycos (
2、2x)在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是()ABCD5设函数f(x)则的值为_62022成都摸底若(ax2sinx)dx1，则实数a的值为_7已知物体以速度v(t)2t2(单位：m/s)做直线运动，则它在t0s到t3s内所走过的路程为_82022吉林省实验中学检测若f(x)则f(2018)_三高考小题重现篇1.湖南卷由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为()AB1CD2湖北卷若函数f(x)，g(x)满足0，则称f(x)，g(x)为区间1，1上的一组正交函数给出三组函数：f(x)sinx，g(x)cosxf(x)x1，g(x)x1f(x)x，g(x)x2.其中为区间1，1
3、上的正交函数的组数是()A0B1C2D33江西卷若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1BCD14湖北卷已知二次函数yf(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为()ABCD5湖南卷(x1)dx_6福建卷如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_.四经典大题强化篇1.2022四川绵阳模拟A，B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段的速度为1.2tm/s，到C点的速度为24m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为(241.2t) m/s，在B站恰好停车，试求：
4、(1)A，C间的距离；(2)B，D间的距离22022开封高三模拟考试如图所示，过点A(6，4)作曲线f(x)的切线l.(1)求切线l的方程；(2)求由切线l，x轴及曲线f(x)所围成的封闭图形的面积S.点点练11定积分与微积分基本定理一基础小题练透篇1答案：D解析：ax2dx0，bx3dx04，csinxdx（cosx）01cos2.cos21，1，1cos20，2，1cos24，故ca0，则t4，汽车刹车的距离是dt425ln5.6答案：C解析：f（x2）dxf（x2）dxf（x2）dx（x24x5）dxex2dx1（ex2）2（e32）（e22）.7答案：解析：依题意得3（axb），即3a
5、x9a（a0），x3（x00），由此解得x0.8答案：2解析：由dx（x2lnx）1a2lna13ln2，得所以a2.二能力小题提升篇1答案：D解析：令x2，得x或x（舍去），所以所求的阴影部分的面积为0dx1dx.2答案：C解析：因为y，所以y，则曲线y在（0，1）处的切线的斜率k2，切线方程为y2x1，则曲线y与其在点（0，1）处的切线及直线x1所围成的封闭图形的面积Sdxdxx22x2ln（x1）2ln21.3答案：D解析：不等式10，0，（xa）（xa3）0，axa3，由于10的解集为（1，2），解得a1，（2e2xx）dx（2e2xx）dxe2.4答案：B解析：S0cosdxcosd
6、xsinsin（）1.5答案：解析：根据定积分的性质可得f（x）dxdx（x21）dx，根据定积分的几何意义可知，dx表示以原点为圆心，以1为半径的圆的面积的，即dx，f（x）dx.6答案：解析：因为ax2sinx，所以|1，即1，解得a.7答案：18解析：v（t）2t2，物体在t0s到t3s内所走过的路程S2t2dtt318.8答案：解析：当x0时，f（x）2x0cos3xdx2x2x，所以f（2018）f（2）f（2）.三高考小题重现篇1答案：D解析：如图可得，cosxdxsinx|2sin.2答案：C解析：由题意，要满足f（x），g（x）是区间1，1上的一组正交函数，即需满足f（x）g（
7、x）dx0.f（x）g（x）dxsinxcosxdxsinxdx|0，故第组是区间1，1上的正交函数；f（x）g（x）dx（x1）（x1）dx（x21）dx|0，故第组不是区间1，1上的正交函数；f（x）g（x）dxxx2dxx3dx|0，故第组是区间1，1上的正交函数综上，其中为区间1，1上的正交函数的组数是2.3答案：B解析：不妨设f（x）dxk，则f（x）x22f（x）dxx22k，所以f（x）dx（x22k）dx|2kk，得k，即f（x）dx.4答案：B解析：容易求得二次函数的解析式为f（x）1x2，所以S（1x2）dx|.5答案：0解析：（x1）dx|2220.6答案：解析：联立解得x1，因为yex与ylnx互为反函数，故所求阴影部分面积S2（eex）dx2，故所求概率P.四经典大题强化篇1解析：（1）设A到C的时间为t1s，则1.2t124，解得：t120，则AC1.2tdt0.6t2|240（m）.即A、C间的距离为240m（2）设D到B的时间为t2s，则241.2t20，解得t220，则BD（241.2t）dt（24t0.6t2）|240（m），即B、D间的距离为240m2解析：（1）f（x），f（6），切线l的方程为y4（x6），即x2y20.（2）令f（x）0，则x2，令yx10，则x2.Sdxdx|（4x8）|.
