1、第二十六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列关系式中，y是x的反比例函数的是()Ay By C3xy1 Dy2反比例函数y的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3【教材P8习题T3(3)变式】反比例函数y的图象经过点(2，3)，则k的值是()A5 B7 C7 D54已知反比例函数y，下列结论中不正确的是()A图象经过点(1，3) B图象位于第一、三象限C当x1时，0y3 D当x0时，y随着x的增大而增大5当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的一边长y与其邻边长x之间函数关系的是()6如图，已知A为反比例函数y(x0)的图象上一点，过点A作ABy轴
2、，垂足为B.若OAB的面积为2，则k的值为()A2 B2 C4 D47若点A(3，y1)，B(2，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay2y1y3 By3y1y2Cy1y2y3 Dy3y2”“的解集是_17已知点A是直线y2x与双曲线y(m为常数)一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB2，则m的值为_18如图，已知点A(1，2)是反比例函数y图象上的一点，连接AO并延长，交双曲线的另一分支于点B.点P是x轴上一动点，若PAB是等腰三角形，则点P的坐标是_三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19【教材P3练习T3变
3、式】已知y与x1成反比例，且当x5时，y2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x5时，求y的值20已知反比例函数y.(m为常数)(1)若该函数图象经过点A(1，4)，求m的值；(2)若当x0时，y随x的增大而增大，求m的取值范围21如图，已知一次函数y1kxb与反比例函数y2的图象在第一、三象限分别交于A(6，1)，B(a，3)两点，连接OA，OB.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)AOB的面积为_；(3)直接写出y1y2时x的取值范围22【教材P9习题T5拓展】如图，反比例函数y(k0，x0)的图象与y2x的图象相交于点C，过直线y2x上一点A(a，8)作ABy轴交y轴于点B，交
4、反比例函数图象于点D，且AB4BD.(1)求反比例函数的解析式；(2)求四边形OCDB的面积23教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热；水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他
5、想在8：10上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在什么时间段内接水？24如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，若ABC的面积为2.(1)求k的值(2)x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由答案一、1C2B3D4D5B6D7B8C9B点拨：把x1代入y，得y3，故点A的坐标为(1，3)由反比例函数图象和圆的对称性可知，点A，B关于直线yx对称，则点B的坐标为(3，1)又点B和点C关于原点对称，点C的坐标为(3，1)，即点C的横坐标为3.故选B.10A点拨：当点P在曲线AB上运动时，
6、S不变；当点P在BC上运动时，S是t的一次函数，且S随着t的增大而减小故选A.二、11y12151.2161x117718(3，0)，(5，0)，(3，0)或(5，0)点拨：反比例函数y的图象关于原点对称，A，B两点关于点O对称，点O为线段AB的中点，且B(1，2)，当PAB为等腰三角形时，有PAAB或PBAB两种情况设点P的坐标为(x，0)，A(1，2)，B(1，2)，AB2，PA，PB.当PAAB时，2，解得x3或x5，此时点P的坐标为(3，0)或(5，0)当PBAB时，2，解得x3或x5，此时点P的坐标为(3，0)或(5，0)综上可知，点P的坐标为(3，0)，(5，0)，(3，0)或(5
7、，0)三、19解：(1)设y与x的函数关系式为y，由题意得2，解得k12.y与x的函数关系式为y.(2)当x5时，y3.20解：(1)把点A(1，4)的坐标代入y中，得4，解得m11.(2)由题意，得m70，my2时x的取值范围是2x6.22解：(1)把A(a，8)的坐标代入y2x中，解得a4，A(4，8)ABy轴，AB4BD，4BD4，BD1，D(1，8)把D(1，8)的坐标代入y中，得k8，反比例函数的解析式是y.(2)由(1)知ADABBD413，由得C(2，4)，S四边形OCDBSAOBSADC483410.23解：(1)当0x8时，设yk1xb，将点(0，20)，(8，100)的坐标
8、分别代入yk1xb，可求得k110，b20.当0x8时，y10x20.当8xa时，设y，将点(8，100)的坐标代入y，得k2800.当8xa时，y.综上，当0x8时，y10x20；当8xa时，y.(2)将y20代入y，解得x40，即a40.(3)在y中，当y40时，x20.要想喝到不低于40 的开水，x需满足8x20，即李老师要在早上7：38到7：50之间接水24解：(1)正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，SAOCSBOCSABC1.又AC垂直于x轴，k2.(2)x轴上存在这样的点D.设点D的坐标为(m，0)由解得A(1，2)，B(1，2)AD，BD，AB2.当点D为直角顶点时，连接OD.AB2，ODAB.点D的坐标为(，0)或(，0)当点A为直角顶点时，连接OD.由AB2AD2BD2，得(2)2(1m)222(m1)222，解得m5，即D(5，0)当点B为直角顶点时，由BD2AB2AD2，得(m1)222(2)2(1m)222，解得m5，即D(5，0)点D的坐标为(，0)或(，0)或(5，0)或(5，0)
