1、训练目标(1)函数单调性的概念；(2)函数的最值及其几何意义.训练题型(1)判断函数的单调性；(2)利用函数单调性比较大小、解不等式；(3)利用函数单调性求最值.解题策略(1)判断函数单调性常用方法：定义法、图象法、导数法、复合函数法；(2)分段函数单调性要注意分界点处函数值的大小；(3)可利用图象直观研究函数单调性.一、选择题1(2015上海奉贤区期末调研)下列函数在(0,1)上为减函数的是()AycosxBy2xCysin xDytan x2下列区间中，函数f(x)|ln(2x)|在其上为增函数的是()A(，1 B1，C0，) D1,2)3已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范
2、围是()A(0,3) B(0,3C(0,2) D(0,24若函数f(x)的定义域为R，且在(0，)上是减函数，则下列不等式成立的是()Aff(a2a1)Bff(a2a1)Cff(a2a1)Dff(a2a1)5函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为()A.B.C1 D26若存在正数x使2x(xa)1成立，则a的取值范围是()A(，) B(2，)C(0，) D(1，)7已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上单调递增若实数a满足f(log2a)f(a)2f(1)，则a的取值范围是()A1,2B.C.D(0,28(2015福州一模)如果函数f(x)对任
3、意的实数x，都有f(1x)f(x)，且当x时，f(x)log2(3x1)，那么函数f(x)在2,0上的最大值与最小值之和为()A2 B3C4 D1二、填空题9(2015上海黄浦区期中调研测试)若函数f(x)2x2ax13a是定义域为R的偶函数，则函数f(x)的单调递减区间是_10设函数f(x)x2(a2)x1在区间(，2上是减函数，则实数a的最大值为_11(2015洛阳二模)函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则函数g(x)f(logax)(0a0，又logalog2a1log2a.f(x)是R上的偶函数，f(log2a)f(log2a)f(a)f(log2a)f(a)2f(1)，2f(lo
4、g2a)2f(1)，即f(log2a)f(1)又因f(x)在0，)上递增，|log2a|1，1log2a1，a，选C.8C根据f(1x)f(x)，可知函数f(x)的图象关于直线x对称又函数f(x)在，)上单调递增，故f(x)在(，上单调递减，则函数f(x)在2,0上的最大值与最小值之和为f(2)f(0)f(12)f(10)f(3)f(1)log28log224.9(，010.211.，1123解析由2，得f(m,1)f(1,1)2m12m1，由f(m，n1)f(m，n)2，得f(m，n)f(m,1)2(n1)，f(m，n)2m12(n1)f(1,5)2112(51)9，f(5,1)2512(11)16，f(5,6)2512(61)26.故正确结论的个数为3.
