1、训练目标(1)会识别三视图、由三视图可还原几何体，能应用三视图求几何体面积、体积；(2)掌握直观图画法规则、能利用画法规则解决有关问题.训练题型(1)判断、识别三视图；(2)由三视图求几何体面积、体积；(3)求直观图中线段长度、图形面积.解题策略由几何体轮廓线定型，由三视图长度特征定量，确定几何体顶点在投影面上的投影位置是关键可见棱画为实线、被遮棱画为虚线反之利用实虚线可判断几何体中棱的位置.一、选择题1(2015莱芜一模)如图放置一个六条棱长都相等的三棱锥，则该几何体的侧视图是()A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D无两边相等的三角形2某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()A.2
2、0 B630C620 D.303网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A.B.C.D.4某几何体的直观图如图所示，则该几何体的正视图和侧视图可能正确的是()5在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点B、D形成三棱锥BACD，则其侧视图的面积为()A.B.C.D.6(2015莱州上学期期末)某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是()A2 B.C.D37(2015湖南浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校联考)已知点E，F，G分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1，
3、CC1，DD1的中点，点M，N，Q，P分别在线段DF，AG，BE，C1B1上以M，N，Q，P为顶点的三棱锥PMNQ的俯视图不可能是()8(2014浙江)某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是()A90 cm2B129 cm2C132 cm2D138 cm2二、填空题9(2015石家庄二模)如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_10(2015河北衡水中学上学期四调)一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的_(填入所有可能的图形前的编号)锐角三角形；直角三角形；
4、钝角三角形；四边形；扇形；圆11(2015武汉部分学校毕业生2月调研)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为_12(2015青岛质检)如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为_答案解析1A2B该三棱锥的直观图如图所示，其中侧面PAC底面ABC且交线为AC，PDAC，ACBC，AC侧面PAC，可得BC侧面PAC，又PC侧面PAC，从而BCPC.故SPAC5410；SABC5410；因为PC5，所以SPBC4510；由于PB，而AB，故ABP为等腰三角形，取底边AP的中点E，连接BE，则BEPA，又AEPA，所以BE6，所以SPAB266.所以三棱锥的表面积为10101
5、06306.3A4A由几何体的直观图，可知该几何体可以看作由正方体ABCDA1B1C1D1割掉四个角后所得的几何体ABCDMNPQ，如图所示，该几何体的正视图就是其在正方体的面CDD1C1上的投影，显然为正方形CDD1C1与CDQ的组合；该几何体的侧视图就是其在面BCC1B1上的投影，显然为正方形BCC1B1和BCP的组合综上，只有A选项正确5C6.D7.C8D该几何体如图所示，长方体的长、宽、高分别为6 cm,4 cm，3 cm，直三棱柱的底面是直角三角形，边长分别为3 cm,4 cm，5 cm，所以表面积S2(4643)36339939138(cm2)92410解析若俯视图是四边形，则此四边形也是边长为1的正方形，即几何体是棱长为1的正方体，其体积为1，不合题意；若俯视图是扇形或圆，则体积值中含，所以俯视图不会是扇形或圆；若俯视图是锐角三角形或钝角三角形，则在正视图或侧视图正方形中还有一条竖直的实线或虚线，所以俯视图不会是锐角三角形或钝角形；若俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体体积为111，且满足正视图和侧视图都是边长为1的正方形故这个几何体的俯视图可能是.11.12.4
