1、考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：赵志磊 核对人：梁军虎第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D2在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）A33B72C84D1893下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a1”是“x2”的充分不必要条件4. 已知变量x、y满足，则的最大值为（ ）A16 B8 C6 D45. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A B C
2、 D6. 已知等差数列an的公差d0且a1，a3，a9成等比数列，则等于（ ）A. B. C. D. 7. 长方体中，,为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A B C D8. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A B C D9. 函数的图像恒过定点,若点在直线上，其中，则的最小值是（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D1210.已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于，点分别是的中点，则的值为（ ）A B C D11. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为（ ）ABCD12.已知以为焦点的抛物线上的两点满足,则弦的中
3、点到准线的距离为（ ）A B3 C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知向量夹角为 ，且；则14.当时，不等式恒成立，则m的取值范围是 15设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 16. 数列满足，则的前项和为 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17(10分)在ABC中，若8sin2 2cos 2A7.(1)求角A的大小；(2)如果a，bc3，求b，c的值18（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且（)求数列
4、的通项公式；（）设 求数列的前n项和. 19（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是棱的中点，（1）证明：（2）求二面角的大小。20（本小题满分12分） 已知，当x0,+)时，f（x）a恒成立，求a的取值范围.21，已知一条曲线C在y轴右边，C上任意一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴距离的差是1.()求曲线C的方程；ZXXK()是否存在正数m，对于过点M(m,0)且与曲线C有连个交点A,B的任一直线，都有0 ? 若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.22（本小题满分12分）已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围版权所有：高考资源网()
