1、教学设计说明洛阳外国语学校 马娜娜一、 本课内容的本质、地位、作用分析本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修4，第二章平面向量的第4节平面向量的数量积的第一课时平面向量数量积的物理背景及其含义。数量积是继向量的线性运算（加法、减法、向量的数乘）后的又一种新的运算，它的内容很丰富，包括定义、几何意义、性质与运算律，而且在物理和几何中具有广泛的应用。它与向量的线性运算有着本质的区别，运算结果是一个数量。数量积为解决有关几何问题提供了方便，可以利用平面向量的数量积求解向量的模及向量的夹角，解决线段的垂直问题。二、 教学目标分析普通高中课程标准（实验）对本节课确立的目标有三条：（1） 通过物
2、理中“功”等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；（2） 体会平面向量的数量积与向量投影的关系；（3） 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。由此可看出，数量积的概念是本节课的重点。为了让学生能够接受并理解重点内容，首先，让学生回忆所熟悉的物理中的做功问题，启发、引导学生将其看做两个向量的运算，从而引入平面向量的数量积的定义。其次，数量积是一种向量间的新的运算，学习它的性质及运算律，不仅能够让学生更加深刻理解概念，同时也是进行相关计算和判断的理论依据。第三，学习一种新的运算，不仅要理解概念，还要运用它解决数学问题。最后，本节课是一节双语课，双语教学是我校的
3、外语特色，体现了教育要面向世界，面向未来的理念，双语教学培养学生的跨文化意识与双思维，有助于学生理解该学科的新理念，接受世界文化的熏陶，使学生的综合素质全方面的提高，成为双语复合型人材。综上所述，结合“课标”要求和我对本节课的认识，将教学目标确定为：1. 理解平面向量数量积和投影的概念及数量积的几何意义；2. 掌握平面向量数量积的性质与运算律；3. 会用平面向量数量积表示向量的模与向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系；4. 以数学知识的教学为载体，为学生创造学习数学英语知识的环境，进而了解数学专业术语的英语表示，能用英语进行数学方面的交流，培养学生的跨文化意识与双思维，提高英语理解
4、能力。三、 教学问题诊断及解决策略课堂教学要充分考虑到课堂可能出现的问题，即备课很重要的一点就是备学生。本节课是第二章的第4节内容，在此之前学生们已经理解了向量的概念，对向量的加法、减法与向量的数乘运算应该比较熟练，并且熟知物理中的“功”的内容。因此由做功问题引入平面向量的数量积有利于学生接受这一新的概念。在本节课的学习过程中，我分析学生可能会在以下几方面存在问题或困难：1.投影的概念部分学生可以明白，但在具体计算投影时会分不清楚用哪个向量的模乘以夹角的余弦值，因此在课件中展示“灯光照射”的图片，便于学生理解记忆；2.数量积的性质的最后一条（等号什么时候取得？）学生可能会把左边部分读作模，因此
5、我在点评时会突出数量积的结果是一个数量，要读作绝对值，而右边对于向量而言读作模。3.数量积的运算律是在学生的合作探究活动中完成，较容易证明；但，的证明有难度，我在巡视中会对学生进行引导，让学生联系本节课所学的新知识（数量积的定义与它的几何意义）。活动后由学生讲解完成的证明，由师生共同完成。4.在例题学习后的合作探究活动中，部分同学会想不出求解的方法，我在巡视过程中可以给学生提示并引导，由学生讲解，然后我点评时会归纳这一类问题的求解方法。四、 教法特点及预期效果分析教法特点：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交流互动与共同发展的过程。本节课我不断设置问题，步步推进教学过程，使学生在有效问题的驱动下进行积极思考、探究，调动了学生的积极性。学生在自主探究与合作探究中动手动脑，获取知识，感悟数学，充分体现学生的主体地位，教师成为课堂活动的组织者、引导者与合作者。课堂教学中，我制作了课件，合理地利用多媒体，及实物投影仪，提高了教学的效率与质量。预期效果分析：通过本节课的学习，学生理解了数量积的定义、投影的定义与数量积的几何意义，并掌握数量积的性质与运算律，能够利用数量积求解向量的模与夹角问题，并会利用数量积判断向量或线段的垂直。同时，本节课是一节双语课，在学生学会数学知识的同时，了解了相关的英语专业词汇，并且在新知学习的过程中使用，学生的英语理解能力得到提高。
