1、存瑞中学20152016学年度高二数学（文科）第二次质检试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，把唯一正确的答案涂在答题卡上）1、过点(3，0)和点(4，)的直线的倾斜角是()A30 B60 C120 D150200300正视图200侧视图100100300俯视图2.如图，已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）ABC D 3平行直线，间的距离是（ ）. A、 B、 C、 D、4设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）A BC D5圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）Ax2+（y2）2=1 Bx
2、2+（y+2）2=1C（x1）2+（y3）2=1 Dx2+（y3）2=16、已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为()A B C D7抛物线y28x的焦点到双曲线1的渐近线的距离为()A1 B. C. D.8若双曲线的一个焦点是圆的圆心，且虚轴长为，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D9. 直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） 10已知抛物线，以为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为（ ）A B C D11已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，则是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形12已知圆：和圆：，动圆M同时与圆及圆相外
3、切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）A B C D二、填空题（每题5分，共20分）13已知的顶点坐标为，则BC边上的中线长为_14如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为 。15若椭圆的离心率为，则= _. 16已知抛物线x2=y上一点A到准线的距离为,则A到顶点的距离等于_.三、解答题(共70分)17、（10分）已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+3y2=0的交点，且垂直于直线x2y1=0.（）求直线的方程；（）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S18（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ABCDPEPA底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=
4、2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；（2）异面直线BC与AE所成的角的大小. 19（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上。（1）求双曲线的方程；（2）求证：；20（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形， DCAB，BAD，且AB2AD2DC2PD4，E为PA的中点（1）证明：DE平面PBC；（2）证明：DE平面PAB21（12分）已知圆，（）若过定点()的直线与圆相切，求直线的方程；（）若过定点()且倾斜角为的直线与圆相交于两点，求线段的中点的坐标；22（本小题12分）.已知椭圆离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为。（1）求椭圆的标准方程。（2）设直线与椭圆交与M,N两点，当时，求直线的方程。
