1、广西贺州市2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题（B）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每题5分共60分）1如图为一零件的三视图，根据图中所给数据(单位：cm)可知这个零件的体积为()A(64)cm3 B(644)cm3C(48)cm3 D(484)cm32. 在ABC中，A=30，则B的解的个数是（ ）.A0个 B1个 C2个 D不确定的3设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn若，m，则m若m，n，则mn若，则其中正确命题的序号是()A和 B和C和 D和4.在ABC中，若，则C=（ ）. A 60
2、B 90 C150 D1205已知x，y为正实数，且x4y1，则xy的最大值为()A.B.C.D.6等比数列的各项均为正数，且，则()A12B10C1log35D2log357不等式的解集是()AB 2,5CD(2,58甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是 ()A63 B64C65D669要得到函数ysin2x的图像，只需将函数ycos(2x)的图像( )A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位 10函数f(x)ex的零点所在的区间是()A(0，) B(，1)C(1，) D(，2)11圆心为A(1，2)且与
3、直线x3y30相切的圆的方程为()A(x1)2(y2)2B(x1)2(y2)210C(x1)2(y2)2D(x1)2(y2)21012等差数列an的公差不为零，首项a11，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是()A90 B100 C145 D190二、填空题：（每小题5分，共20分）13.已知a0，b0，则2的最小值是_14已知，则_.15. 在ABC中，则_16求不等式的解集是_三、综合题：本大题共6题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知不等式组（1）作出不等式组表示的平面区域（2）求平面区域的面积18.（本小题满分12分）设向量
4、函数求函数的最大值和最小正周期19(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；(2)求取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率20.（本小题满分12） 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（1）求；（2）若，求的面积21(本小题满分12分)据市场调查，某种商品一年内每月的价格满足函数关系式：f(x)Asin(x)B，x为月份已知3月份该商品的价格首次达到最高，为9万元，7月份该商品的价格首次达到最低，为5万元(1)求f(x)的解析式；(2)求此商品
5、的价格超过8万元的月份22(本小题满分12分)已知数列中，数列中，1，且点在直线上(1)求数列的通项公式；(2)求数列的通项公式；(3)若，求数列的前n项和Sn.2022年高二秋季学期第二次月考数学（B卷）答案一、 选择题：（60分）题号123456789101112答案BCADCBCABBBB二、 填空题：（20分）13. _4_ 14. _4_ 15. _ 16. _x|5x1或x6三：解答题：本大题共6题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：先画出不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示直线xy0与直线xy20垂直，ABC为直角三角形易得A(1，1)，B(3，3)
6、，C(3，5)|AC|4，|AB|4.SABC|AB|AC|(4)216.18.解： = 所以的最大值为，最小值周期是19.解：设从甲、乙两个盒子中各取出1个球，编号分别为x，y，用(x，y)表示抽取的结果，结果有以下25种：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)(1)取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下8种：(1,2)，(2,1)，
7、(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)，故所求概率为P，即取出的两个球上标号为相邻整数的概率为.(2)标号之和与标号之积都不小于5的结果有以下17种：(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，故所求概率为P，即取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率是.20.解(1) 在ABC中，A=60（2）由（1）知A=60即 的面积为21.解：(1)由题可知734，T8，.又，. 即f(x)2sin7.(
8、*)又f(x)过点(3,9)，代入(*)式得2sin79，sin1，2k，kZ.又|8，sin，2kx2k，kZ，可得8kx8k，kZ.又1x12，xN*，x2,3,4,10,11,12，即2月份、3月份、4月份、10月份、11月份、12月份此商品的价格超过8万元22.解：(1)an12an3，an132(an3)，2，a134，an3是首项为4，公比为2的等比数列，an342n12n1，an2n13.(2)(bn1，bn)在直线yx1上，bnbn11，即bn1bn1，又b11，数列bn是首项为1，公差为1的等差数列，bnn.(3)cnan32n1332n1，bncnn2n1.Sn122223324n2n1，2Sn123224(n1)2n1n2n2，两式相减，得Sn2223242n1n2n2n2n22n24n2n2，Sn(n1)2n24.- 8 -
