1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列方程是二元一次方程的是（）A2x+y=3zB2x-=2C3x-5x=2D2x-3y=12下面各组数中，是二元一次方程的解的是（）ABCD3把方程改写为用含 y 的代数式表示 x 的形式为（）ABCD4计算的值为（）ABCD5下列运算正确的是（Aa2a3=a6）B（a2）3=a5Ca10a9=a（a0）D（bc）4（bc）2=b2c26把多项式 x34x 因式分解所得的结果是（Ax（x24）Bx（x4）（x4）Cx（x2）（x2）D（x2）（x2）项，则的值为（）7若的乘积中不含A5BCD-58把方程 x26x+4=0 的左边配成完全平方，正确的变形是（）
2、A（x3）2=9C（x+3）2=5B（x3）2=13D（x3）2=59若分解因式的结果是，则的值为（）A-3B3C1D-110如图，周长为 68 cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个相同的小长方形，则小长方形的长为（）A10 cmB12 cmC14 cmD16 cm11.某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为（）A.BCD12的计算结果的个位数字是（）A8二、填空题B6C2D01
3、3计算：.14多项式15已知的公因式是.，则当时，.16满足方程组的 x，y 互为相反数，则 m=.17分解因式：.18已知 2x+yz0，x+3y2z0（xyz0），则 x：y：z.三、解答题19解方程组：20计算：21化简求值：，其中 x=2，y=122因式分解：（1）；（2）.23某超市投入 1380 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 50 箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲2436乙33481该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？2全部售完 50 箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？24（阅读材料）我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解
4、：npq（p，q 是正整数，且 pq）.在 n 的所有这种分解中，如果 p，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的最佳分解，并规定当 pq 是 n 的最佳分解时，F（n）.例如：18 可以分解成 118，29 或 36，因为 1819263，所以 36 是 18 的最佳分解，从而 F（18）.（1）F（15），F（24），；猜想：F（x2）（x 是正整数）.（2）若 F（x2+x），且 x 是正整数，求 x 的值；25请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；（2）在（1）的条件下，如图，两个正方形边长分别为 a，b，如果，求
5、阴影部分的面积.26.今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满 物资一次可运 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车一次可运 11 吨.某物流公司现有 31 吨货物资，计划同 时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满.（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满物资一次可分别运多少吨?2请你帮该物流公司设计租车方案；3若 A 型车每辆需租金每次 100 元，B 型车租金每次 120 元，请选出最省钱的租车方案，并求出 最少租车费.答案1D2B3A4A5C6C7B8D9A10A11A12D
6、131415216117181：3：519解：3 得：把代入得：原方程组的解为20解：，21解：原式.当 x=2，y=1 时，原式4+26.22（1）解：原式；（2）解：原式.23（1）解：设该超市购进甲种矿泉水 x 箱，乙种矿泉水 y 箱，依题意，得：解得：.答：该超市购进甲种矿泉水 30 箱，乙种矿泉水 20 箱.（2）解：总利润为（3624）30+（4833）20660（元）.答：全部售完 50 箱矿泉水，该超市共获得利润 660 元.24（1）；1（2）解：F（x2+x），且 x2+xx（x+1），x（x+1）89，x8，即 x 的值为 8；25（1）从整体分析：，从个体分析：；（2）
7、当时，.26（1）解：设 1 辆 A 型车装满物资一次可运 x 吨，1 辆 B 型车装满物资一次可运 y 吨，依题意，得：，解得：1 辆 A 型车装满物资一次可运 3 吨，1 辆 B 型车装满物资一次可运 4 吨（2）解：依题意得：3a+4b31，a，又a，b 均为正整数，或或，该物流公司共有 3 种租车方案，方案 1：租用 9 辆 A 型车，1 辆 B 型车；方案 2：租用 5 辆 A 型车，4 辆 B 型车；方案 3：租用 1 辆 A 型车，7 辆 B 型车；（3）解：方案 1 所需租金为：1009+12011020 元；方案 2 所需租金为：1005+1204980 元；方案 3 所需租金为：1001+1207940 元1020980940，最省钱的租车方案为租用 1 辆 A 型车，7 辆 B 型车，最少租车费为 940 元
