1、高三数学（理）一轮复习 学案 第九编 解析几何 总第45期9.3 圆的方程班级 姓名 等第 基础自测1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是 .2.圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0（a、bR）对称，则ab的取值范围是 .3.过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 .4.以点（2，-1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为 .5.直线y=ax+b通过第一、三、四象限，则圆（x+a）2+(y+b)2=r2 (r0)的圆心位于第 象限.例题精讲 例1 已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半
2、轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为 .例2 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P，Q两点，且OPOQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.例3 已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.（1）求y-x的最大值和最小值；（2）求x2+y2的最大值和最小值.巩固练习 1.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 .2.已知圆C：（x-1）2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (mR).（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.3.已知点P（x，y）是圆(x+2)2+y2=1上任意一点.（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值；（2）求x-2y的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.回顾总结 知识方法思想
