1、3.2.1直线的点斜式方程【学习目标】1.知道由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.背过直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题【重点难点】重点: 直线的点斜式方程与斜截式方程难点: 用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.【预习案】【导学提示】一直线的点斜式方程交流思考1如图，直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？思考2经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？梳理点斜式已知条件点P(x0，y0)和斜率k图示方程形式yy0k(xx0)适用条
2、件斜率存在二直线的斜截式方程交流思考1已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，得到的直线l的方程是什么？思考2方程ykxb，表示的直线在y轴上的截距b是距离吗？b可不可以为负数和零？思考3对于直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2.l1l2k1k2且b1b2，l1l2k1k21.梳理斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程式ykxb适用条件斜率存在【探究案】一直线的点斜式方程活动与探究例1写出下列直线的点斜式方程(1)经过点A(2,5)，且与直线y2x7平行；(2)经过点C(1，1)，且与x轴平行；(3)经过点D(1,2)，且与x轴垂直反思与感悟(1)求直线的点斜式方程
3、(2)点斜式方程yy0k(xx0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但直线xx0除外跟踪训练1(1)经过点(3,1)且平行于y轴的直线方程是_(2)直线y2x1绕着其上一点P(1,3)逆时针旋转90后得到直线l，则直线l的点斜式方程是_(3)一直线l1过点A(1，2)，其倾斜角等于直线l2：yx的倾斜角的2倍，则l1的点斜式方程为_二直线的斜截式方程活动与探究例2(1)倾斜角为60，与y轴的交点到坐标原点的距离为3的直线的斜截式方程是_(2)已知直线l1的方程为y2x3，l2的方程为y4x2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程反思与感悟(1)斜截式方程的应用前提是直
4、线的斜率存在当b0时，ykx表示过原点的直线；当k0时，yb表示与x轴平行(或重合)的直线(2)截距不同于日常生活中的距离，截距是一个点的横(纵)坐标，是一个实数，可以是正数，也可以是负数和零，而距离是一个非负数跟踪训练2已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求l的斜截式方程三平行与垂直的应用活动与探究例3(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？反思与感悟设直线l1和l2的斜率k1，k2都存在，其方程分别为l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，那么：(1)l1l2k1k2，
5、且b1b2；(2)k1k2，且b1b2两条直线重合；(3)l1l2k1k21.跟踪训练3已知直线l：y(a22)x2a9与直线yx1垂直，且与直线y3x5在y轴上的截距相同，求a的值【训练案】1方程yk(x2)表示()A通过点(2, 0)的所有直线B通过点 (2,0)的所有直线C通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线D通过点(2,0)且除去x轴的所有直线2直线ykxb通过第一、三、四象限，则有()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0 Dk0，b03已知直线l过点P(2,1)，且直线l的斜率为直线x4y30的斜率的2倍，则直线l的方程为_4已知直线l1：y2x3a，l2：y(a21)x3，若l1l2，则a_.5已知直线l的方程为ym(m1)(x1)，若l在y轴上的截距为7，则m_【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结.
