1、高三数学（理）一轮复习 学案 第九编 解析几何 总第50期9.8 抛物线班级 姓名 等第 基础自测1.设a0,aR，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为 .2.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为 .3.抛物线y2=24ax(a0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为 .4.若双曲线=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为 .5.已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A、B是抛物线C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则ABF的面积等于 .例题精讲 例1 已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），
2、求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.例2已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A（m,-3）到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程.例3 如图所示,设抛物线方程为x2=2py (p0),M为直线y=-2p上任意一点,过M 引抛物线的切线,切点分别为A,B.(1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列；(2)已知当M点的坐标为(2,-2p)时,|AB|=4.求此时抛物线的方程.巩固练习 1.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 .2.已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），但|AF|+|BF|=8，线段AB的垂直平分线恒经过定点Q（6，0），求此抛物线的方程.3.已知以向量v=为方向向量的直线l过点，抛物线C：y2=2px（p0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上.（1）求抛物线C的方程；（2）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N，若+p2=0（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程.回顾总结 知识方法思想
