1、第一部分专题整合突破 第 2 讲(选修 34)机械振动和机械波 光 电磁波 高考导航领悟真谛 1(2017全国卷)物理选修 34(15 分)(1)(5 分)如图(a)，在 xy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1(0,4)和S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为 1.00 m/s。两列波从波源传播到点 A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)，点 C(0,0.5)处质点的振动相互_(填“加强”或“减弱”)。(2)(10 分)如图，一玻璃工件的上半部是半径为 R 的半球体，O 点为球心；
2、下半部是半径为 R、高为 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与 OC 之间的距离为 0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。解析：(1)波长 vT2 m，两列波的波长相等。两波源到 A 点的路程差 x 6282m8m2m。两波源到 B 点的路程差 x 3242m 3242m0，初相相差，B 点为振动减弱点。两波源到 C 点的路程差 x3.5m2.5m1m2，初相相差，C 点为振动加强点。(2)如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于 OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样
3、，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心 C 点反射。设光线在半球面的入射角为 i，折射角为 r。由折射定律有sin insin r由正弦定理有sin r2R sinirR由几何关系，入射点的法线与 OC 的夹角为 i。由题设条件和几何关系有sin iLR式中 L 是入射光线与 OC 的距离。由式和题给数据得sin r6205由式和题给数据得n 2.051.43答案：(1)2 减弱 加强(2)1.432(2017全国卷)物理选修 34(15 分)(1)(5 分)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是_(选
4、对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3分，最低得分为 0 分)。A改用红色激光B改用蓝色激光C减小双缝间距D将屏幕向远离双缝的位置移动E将光源向远离双缝的位置移动(2)(10 分)一直桶状容器的高为 2l，底面是边长为 l 的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴 DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的 D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。解析：(1)在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距 xld，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距
5、可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。故选 A、C、D。(2)设从光源发出直接射到 D 点的光线的入射角为 i1，折射角为 r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点 C，连接 C、D，交反光壁于 E 点，由光源射向 E 点的光线，反射后沿 ED 射向 D 点。光线在 D 点的入射角为 i2，折射角为 r2，如图所示。设液体的折射率为 n，由折射定律有nsin i1sin r1nsin i2sin r2由题意知r1r290联立式得n21sin2i1sin2i2由几何关系可知sin i1l24l2l24 117sin i232l4l29l2435联立式得
6、n1.55答案：(1)ACD(2)1.553(2017全国卷)物理选修 34(15 分)(1)(5 分)如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t0 时的波形图，虚线为 t0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)。A波长为 2 mB波速为 6 m/sC频率为 1.5 HzDt1 s 时，x1 m 处的质点处于波峰Et2 s 时，x2 m 处的质点经过平衡位置(2)(10 分)如图，一半径为 R 的玻璃
7、半球，O 点是半球的球心，虚线 OO表示光轴(过球心 O 与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为 1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：()从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；()距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离。解析：(1)A 错：由简谐波的波动图象可知，波长为 4 m。B 对：t0.5 s 时波向 x 轴正方向传播的距离为 x(n34)(n0,1,2,3)，即t(n34)T0.5 s(n0,1,2,3)，又 T0.5 s，解之得 T 0.5n34，当 n0 时，T23s，符合
8、题意；当 n1 时，T27s0.5 s，不符合题意，则波速 vT6 m/s。C 对：频率 f1T1.5 Hz。D 错：t0 时 x1 m 处的质点处于波峰，因 t1 s 时 ntT1231.5，则此时x1 m 处的质点处于波谷。E 对：t0 时 x2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，因 t2 s 时 ntT2233，则此时 x2 m 处的质点经过平衡位置向上振动。(2)()如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等于全反射临界角 ic 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l。iic设 n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin ic1
9、由几何关系有sin i lR联立式并利用题给条件，得l23R()设与光轴相距R3的光线在球面 B 点发生折射时的入射角和折射角分别为 i1和 r1，由折射定律有nsin i1sin r1设折射光线与光轴的交点为 C，在OBC 中，由正弦定理有sinCRsin180r1OC由几何关系有Cr1i1sin i113联立式及题给条件得OC32 2 35R2.74R答案：(1)BCE(2)()23R()2.74R考点突破互动讲练 考向一 振动(或波动)与光的折射、全反射的组合规律方法1机械振动与机械波2光的折射、全反射(1)折射率公式nsin 1sin 2ncv(2)临界角公式：sin C1n3解决光的
10、折射和全反射类题目的注意点(1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角。(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象。(3)准确作出光路图。(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的三角函数、相似三角形成比例等。题组训练1(2017辽宁省三校高三第三次调研考试试题)(1)(5 分)如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A某个单摆
11、摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同B如果驱动摆的摆长为 L，则其他单摆的振动周期都等于 2 LgC如果驱动摆的摆长为 L，振幅为 A，若某个单摆的摆长大于 L，振幅也大于 AD如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大E驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量(2)(10 分)如图所示，一条光线从横截面为等腰直角三角形的薄板玻璃砖的直角边 AB 垂直射入，光线射到 AM 边恰好发生全反射，若直角边 AB 的长为 L，光在真空中的传播速度为 c，求：()这种玻璃的折射率；()光线从 AB 边的任意位置(不包括 A、B 两点)垂直射入时，光线在玻璃砖中的传
12、播时间。解析：(1)某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据 Fkx 可得，加速度 aFmkmx，故加速度一定相同，A 正确；如果驱动摆的摆长为 L，根据单摆的周期公式有 T2 Lg，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B 正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动力的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，C 错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，受迫振动不仅传播运动形式，还传播能量和信息，D 正确，E 错误。(2)()过 O 点作 AM
13、 的垂线，如图所示，根据几何关系可得全反射的临界角C45则 n 1sin C故这种玻璃的折射率为 n1sin 45 2()由几何关系可知，光线从 AB 边的任意位置垂直射入玻璃砖，光线在玻璃砖中传播的路程均为sDOOEABL根据折射定律有 ncv故光线在玻璃砖中的传播速度为 vcn 22 c光线在玻璃砖中传播的时间为 tsv L22 c 2Lc答案：(1)ABD(2)()2()2Lc2(1)(5 分)如图甲，P、Q 是均匀介质中 x 轴上的两个质点，间距 10 m。一列简谐横波沿 x 轴正向传播，t0 时到达质点 P 处(其后 P 的振动图象如图乙)，t2 s 时到达质点 Q 处。则_。(填正
14、确答案标号，选对 1 个得 2 分，选对2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A波长为 2 mB波速为 5 m/sCt2 s 时，P 的振动方向沿y 方向Dt2 s 时，Q 的振动方向沿y 方向E23 s，Q 运动的路程为 12 cm(2)(10 分)电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出频率为 3.31014 Hz 的红外光，用来控制电视机的各种功能。已知这种发光二极管的发光面 AB 是直径为 2 mm的圆盘，封装在折射率 n2.5 的半球形介质中，其圆心位于半球的球心 O 点，如图。设真空中的光速 c3.0108 m/s。求这种红外光在
15、该半球形介质中的波长；要使发光面上边缘的点发出的红外光，第一次到达半球面时都不会发生全反射，介质半球的半径 R 至少应为多大？解析：(1)由图乙可知机械波的传播周期为 T2 s，由于 t0 时机械波传到质点 P，t2 s 时机械波传到质点 Q，则说明 P、Q 两点之间的距离等于一个波长，即 10 m，A 错误；由波速公式 vT102 m/s5 m/s，B 正确；t0 时质点 P沿 y 轴的正方向振动，说明波源的起振方向沿 y 轴的正方向，则 t2 s 时质点 Q刚好开始振动，其振动方向沿 y 轴的正方向，D 正确；经过一个完整的周期后，质点 P 的振动方向与 t0 时的振动方向相同，即沿 y
16、轴的正方向，C 错误；23 s 为半个周期，则质点 Q 通过的路程为振幅的两倍，即 12 cm，E 正确。解析：根据 vncv代入数据得3.6107 m光路图如答图，由几何知识知，由发光面边缘发出的光与 AB 垂直时，入射角 i 最大。若这条光线不发生全发射，则所有光线均不会发生全反射，即nsin rsin isin i2.5 mm，即半径 R 至少为 2.5 mm答案：(1)BDE(2)3.6107 m 2.5 mm3(2017陕西省咸阳市高考模拟考试)(1)(5 分)一列简谐横波沿着 x 轴正方向传播，波中 A、B 两质点在平衡位置间的距离为 0.5 m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B
17、 两质点振动图象如图乙所示。由此可知_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A波中质点在一个周期内通过的路程为 8 cmB该机械波的波长为 4 mC该机械波的波速为 0.5 m/sDt1.5 s 时，A、B 两质点的位移相同Et1.5 s 时，A、B 两质点的振动速度相同(2)(10 分)有一个上、下表面平行且足够大的玻璃平板，玻璃平板的折射率为n43，厚度为 d12 cm。现在其上方的空气中放置一点光源 S，点光源距玻璃板上表面的距离为 L18 cm，从 S 发出的光射向玻璃板，光线与竖直方向
18、夹角最大为 53，经过玻璃板后从下表面射出，形成一个圆形光斑，如图所示。求玻璃板下表面圆形光斑的半径(sin 530.8，cos 530.6)。解析：(1)根据 A、B 两质点的振动图象可知该波的周期为 4 s，振幅为 2 cm，波中质点在一个周期内通过的路程为 4 个振幅，为 42 cm8 cm，选项 A 正确；根据 A、B 两质点的振动图象可画出 A、B 两点之间的波形图，A、B 两点之间的距离为14波长，即140.5 m，该波的波长为 2 m，选项 B 错误；该机械波的传播速度为 vT0.5 m/s，选项 C 正确；在 t1.5 s 时，A 质点的位移为负值，B质点的位移为正值，两质点位
19、移一定不同，选项 D 错误；在 t1.5 s 时，A 质点的振动速度方向沿 y 轴负方向，B 质点的振动速度方向沿 y 轴负方向，且两质点位移大小相同，故两质点振动速度相同，选项 E 正确。(2)由题意可知光在玻璃板上表面发生折射时的入射角最大为，设其折射角为 r，由折射定律可得：nsin sin r代入数据可得：r37光再在玻璃板下表面发生折射，光在玻璃板中传播的光路图如图所示光从玻璃板下表面射出时形成一个圆形发光面，设其半径大小为 R，则有：RLtan dtan r代入数据可得：R33 cm答案：(1)ACE(2)33 cm考向二 光学基础知识与波动(或振动)的组合规律方法1光的波动性2光
20、的双缝干涉条纹间距 xld(1)l、d 相同时，x，可见光中的红光条纹间距最大，紫光最小；(2)间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹；(3)如用白光做实验，中间为白色，两边为由紫到红的彩色。题组训练1(1)(5 分)某同学在实验室做“用双缝干涉测光的波长”的实验。()若在实验操作过程中，该同学转动手轮，使分划板中心刻线向一侧移动，直至移动到与另一亮条纹的中心对齐，测得第一条与第四条亮纹中心的距离为 a1.560 mm，已知双缝间的距离为 d1.0 mm，双缝到屏的距离为 L1.00 m 则对应的光波的波长 _nm。()若在实验时，该同学没有调节好实验装置就进行实验，结果使测量头中的分划板中心刻度线
21、与干涉条纹不在同一方向上，如图所示，则在这种情况下测量两相邻亮条纹间的距离 x 时，测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)实验值。(2)(10 分)如图所示，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，振幅为 2 cm，周期为T4 s。已知在 t0 时刻沿波传播方向上相距 40 cm 的两质点 a、b 的位移都是 1 cm，但运动方向相反，质点 a 沿 y 轴负方向运动，质点 b 沿 y 轴正方向运动。()求该简谐波的波长；()若两质点 a、b 平衡位置间的距离满足4xa b2，则从 t0 时刻开始计时，经多长时间质点 b 的速度第一次达到最大？解析：(1)()相邻两亮条纹间的距离 x an10.52
22、0 mm，可得 dxL 520 nm。()测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上时，测得 n 条、亮(暗)纹间的距离比两者在同一方向上时大，对应算出的 x 也偏大。(2)()在 t0 时刻，由 yAsin2x 知，当 y1 cm 时，sin 2x 12xak1 1220 cmxbk251260 cmxbxa(k2k1)340 cm其中 k1、k2 为自然数且 k2k1得 1203n1cm(n 为自然数)()由题意知，两质点 a、b 平衡位置间的距离满足4xab2，即 xbxa(k2k1)33，故 k2k10。可作出 t0 时刻的波的图象如图所示，由图可知，平衡位置在 b 点左侧距
23、b 点512的质点(该点正处于平衡位置)速度最大，利用平移法可知，经过 t5T1253 s，b 点速度第一次达到最大。答案：(1)()520()大于(2)()1203n1cm(n1、2、3)()53 s2(1)(5 分)如图所示，一细束单色光 a 和一细束单色光 b 平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点 M。不考虑光的反射，则下列说法中正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A在三棱镜中，单色光 a 的传播速度小于单色光 b 的传播速度B在真空中，单色光 a 的波长小于单色
24、光 b 的波长C三棱镜对单色光 a 的折射率小于对单色光 b 的折射率D若改变光束的入射方向，即逆时针转动，则单色光 b 从三棱镜射出的光线首先消失E让 a、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，单色光b 相邻两条亮条纹的间距较宽(2)(10 分)小明和小黄两同学在一次小组兴趣活动中，用一软细绳做了测量简谐横波的波速实验。活动中先在软细绳子上标记 A、B 两点，将软细绳拉直后测得 A、B 两点间的距离是 4.0 m，小明和小黄分工操作后，形成绳波，作出绳上 A、B 两点的振动图象如图所示，小明在实验中观察到该绳波的波长一定是大于 3.0 m的。问这两位同学能否测出这列波的传播速
25、度，若能，求出该波的传播速度；若不能，说明理由。解析：(1)通过光路图可看出，折射后单色光 a 的偏折程度大于单色光 b 的偏折程度，三棱镜对单色光 a 的折射率大于对单色光 b 的折射率，选项 C 错误。单色光 a 的频率大于单色光 b 的频率，单色光 a 的波长小于单色光 b 的波长，选项 B 正确。由 ncv知，在三棱镜中，单色光 a 的传播速度小于单色光 b 的传播速度，选项 A 正确。入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，单色光 a 的折射光线首先消失，选项 D 错误。由于单色光 b 的波长大，通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，由 xLd 知，单色光 b 相邻两条亮条纹的间距
26、较宽，选项 E正确。(2)能求出该波的传播速度由振动图象可知，质点振动周期 T0.4 s若该波从质点 A 传到质点 B，取 t0 时刻分析，质点 A 经平衡位置向上振动，质点 B 处于波谷位置，则xn14(n0,1,2,3，)所以该波波长为 4x4n1 164n1m(n0,1,2,3)因为有 3.0 m 的条件，所以取 n0,1当 n0 时，116 m，波速 v11T40 m/s当 n1 时，23.2 m，波速 v22T8 m/s若该波从质点 B 传到质点 A，取 t0 时刻分析，质点 A 经平衡位置向上振动，质点 B 处于波谷，则 xn34(n0,1,2,3，)所以该波波长为 4x4n3 1
27、64n3 m(n0,1,2,3，)因为有 3.0 m 的条件，所以取 n0当 n0 时，3163 m，波速 v33T403 m/s答案：(1)ABE(2)见解析“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象的综合问题(1)分清振动图象与波动图象。只要看清横坐标即可，横坐标为 x 则为波动图象，横坐标为 t 则为振动图象。(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点。考向三 电磁波、相对论与光学的组合规律方法1电磁波2相对论题组训练1(2017海南省五校高三第一次模拟考试)物理选修 34(15 分)(1)(5 分)下列说法中正确的是
28、_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A医院中用于体检的 B 超利用了电磁波的反射原理B在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大C电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，也可以实现无线传输，但光缆传递的信息量最大D发射电磁波的振荡电路必须有足够高的频率，并采用开放电路E电磁波具有偏振现象(2)(10 分)一半径为 6的半圆柱玻璃砖，上方有平行横截面直径 AB 的固定直轨道，轨道上有一小车，车上固定一与轨道成 45角的激光笔，发出的细激光束始终在与横截面平行的平面上。打开激光笔，并使小车
29、从左侧足够远的地方以恒定速度向右运动，结果在半圆柱玻璃砖的弧面有激光射出的时间持续了 1 s。不考虑光在 AB 面上的反射，已知该激光在该玻璃砖中的折射率为 2，光在空气中的传播速度大小为 c。求：()该激光在玻璃砖中传播的速度大小；()小车向右匀速运动的速度 v0 的大小。解析：(1)医院中用于体检的 B 超利用了超声波的反射原理，A 错误；在干涉图样中，振动加强、减弱区域的质点的位移随时间发生变化，B 错误；电磁波既可以无线传播，也可以通过电缆、光缆进行有线传播，电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，而光的频率比无线电波高，所以光缆传递的信息量最大，C 正确；由电磁波的发射条件可知，
30、D 正确；只有横波有偏振现象，电磁波是横波，故电磁波具有偏振现象，则 E 正确。(2)()由 ncv得，激光在玻璃中的传播速度为vcn 22 c()激光从玻璃射向空气，发生全反射的临界角为 C，则sin C1n 22所以 C45nsin 45sin ，30设激光射到 M、N 两点时，折射光线恰好在弧面发生全反射，激光从 M 点到N 点的过程弧面有激光射出由正弦定理得 MOsin 45Rsin 60，得 MO 63 R同理可得 ON 63 R又 tMNv0可得 v04 m/s答案：(1)CDE(2)()22 c()4 m/s2(2017河北省保定市高三调研考试)(1)(5 分)关于电磁振荡与电磁
31、波，下列说法正确的是_。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)A振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场B电磁波可以进行有线传输，也可以实现无线传输C电磁波和机械波都只能在介质中传播D因为部分红外线的波长与微波波长相等，故它们都是振荡电路产生的E麦克斯韦预言电磁波的存在，之后赫兹用实验证明了电磁波的存在(2)(10 分)如图所示，真空中有一截面为等腰直角三角形的三棱镜，一单色光从 AM 边上的中点 D 射入三棱镜，已知三棱镜对此单色光的折射率为2 33，sin 15 6
32、 24。(结果可用反三角函数表示)()要使此单色光射到 AB 面上时恰好发生全反射，则求此时单色光在 D 点的入射角 的正弦值。()要使此单色光在 D 点折射后直接照射到 BM 面，则求单色光在 D 点的入射角 正弦值的取值范围。解析：(1)振荡电场周围会产生振荡磁场，而振荡磁场周围会产生振荡电场，它们交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，故 A 正确；电磁波可以进行有线传输，也可以实现无线传输，故 B 正确；电磁波在真空中也可以传播，C 错误；微波是振荡电路产生的，而红外线是由原子的外层电子受到激发产生的，D错误；麦克斯韦在 18 世纪 60 年代从理论上预言了电磁波的存在，1886 年
33、赫兹用实验验证了电磁波的存在，所以 E 正确。(2)()根据发生全反射的临界角 C 与介质的折射率 n 的关系有 sin C1n 32 3 32，C60如图 1 所示，由几何关系可得 r15根据光的折射定律有 nsin sin r故 sin nsin r2 33 sin 153 2 66()如图 2 所示，当单色光从 D 点折射后直接射到 B 点时，在 DBN 中，根据正弦定理有 BNsin rBDsin DNB设 AMBM2L，则 BD 5L，BN 2L则有 2Lsin r 5L22得 sin r 55图2根据光的折射定律有 nsin sin r故 sin nsin r2 1515即当 sin 2 1515 时单色光在 D 点折射后直接照射到 BM 面上答案：(1)ABE(2)()3 2 66()大于2 1515课时作业 点击进入WORD链接谢谢观看！
