1、山东省威海市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效.3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为A. B.C.D.2.下列运算错误的是A. B. C.D.3.现有位代表参加疫情防控表彰大会，并排坐在一起，其中甲乙不相邻，则不同的坐法有A.种 B.种 C.种
2、D.种4.已知随机变量，随机变量，则A. B.C.D.5.将本不同的课外书分别装到个相同的手提袋中，其中一袋放本，另两袋各放本，则不同的装法有A.种 B.种C.种D.种6.已知，则的大小关系为A. B.C.D.7.根据一组样本数据为，的散点图判断，变量关于变量的回归方程为，经计算，则的值为A. B.C.D.8.定义在上的偶函数满足，且在处的导数，则曲线在点处的切线方程为A. B.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.若，则下列各式成立的是A. B.C.D.10.下列说法正确的是A.
3、若随机变量服从两点分布，则B.若随机变量，则C.若随机变量，则D.若随机变量，则11.若，则A. B.的系数为C. D.12.对于函数，下列说法正确的是A.在上单调递增，在上单调递减B.若方程有个不等的实根，则C.当时，D.设，若对，使得成立，则三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡上.13.已知函数（且），若，则_.14.一个盒子内装有大小相同的个红球，5个白球，从盒子中任取个球，已知一个球是白球，另一个球也是白球的概率为_.15.设是正整数，化简_.16.已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为 .四、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明
4、，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知函数，函数的图像与的图像关于轴对称.（）求的解析式；（）解关于的不等式.18.（本小题满分12分）2021年3月17日，中宣部办公厅印发关于做好2021年全民阅读工作的通知，提出了2021年全民阅读工作的总体要求，部署了重点工作及组织保障等措施. 某地为了了解市民的阅读情况，组织相关调查机构围绕“阅读量多少”与“幸福感强弱”进行问卷调查，得到部分调查数据如下：幸福感强幸福感弱总计阅读量多54阅读量少36总计9060150现从被调查的“阅读量多”的人群中任取人，取到“幸福感强”的人的概率为.（）完成上述列联表，并判断：在犯错误的概率不超过的前提下
5、，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗？（）从阅读量多且幸福感强的人群中抽取名男性，名女性组成“阅读推广宣讲团”，在某次活动中，将从这人中随机选取人为宣讲员.（）当时，求男性宣讲员人数的分布列；（）若男性宣讲员人数的期望至少为2人，求的最小值.参考公式：参考数据：19.（本小题满分12分）某企业为检验某种设备生产的零件质量，现随机选取个零件进行检验，分出合格品和次品.设每个零件是次品的概率为，且相互独立（）若个零件中恰有2个次品的概率为，求的最大值点；（）若合格品又分为一等品和二等品，每个零件是二等品的概率为是一等品概率的倍. 已知生产一个一等品可获利元，生产一个二等品可获利元，生产一个次品会
6、亏损元，当每个零件平均获利低于元时，需对设备进行技术升级. 当满足什么条件时，企业需对该设备进行技术升级？20.（本小题满分12分）在中国足球超级联赛中，甲、乙两队将分别在城市，城市进行两场比赛. 根据两队之间的历史战绩统计，在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为，平乙队的概率为；在城市比赛时，甲队胜乙队的概率为，平乙队的概率为，两场比赛结果互不影响. 规定每队胜一场得分，平一场得分，负一场得分.（）求两场比赛甲队恰好负一场的概率；（）求两场比赛甲队得分的分布列.21.（本小题满分12分）已知函数.（）若是的极大值点，求的值；（）讨论的单调性.22.（本小题满分12分）已知函数.（）当时，求曲线在点
7、处的切线方程；（）当时，求的取值范围.高二数学参考答案 2021.07一、 单选题：每小题5分，共40分题号12345678答案BCDCACBA二、多选题：每小题5分，共20分题号9101112答案ACACDBCDBD三、填空题：每小题5分，共20分13. 14.15.16.四、解答题：本大题共6小题，共70分 17.（本小题满分10分）解：（）设为函数的图像上任意一点，点关于轴的对称点为必在函数的图像上，则，即.4分（）由可得，5分因为是增函数，所以有， 7分解得或. 10分18.（本小题满分12分）解：（）幸福感强幸福感弱总计阅读量多阅读量少总计2分则.查表可得，由于，所以在犯错误的概率不
8、超过的前提下，可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关. 4分（）（）当时，随机变量的取值范围是， ，8分则的分布列为9分（）由题意，10分故，解得， 11分所以的最小值为. 12分19.（本小题满分12分）解：（）设次品的个数为随机变量，由题意知，1分所以， 3分5分当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减， 7分所以在时，取得最大值，即. 8分（）设生产一个零件可获利元，由题意知，所以.10分解得，11分因为，所以.因此，当时企业需对该设备进行技术升级. 12分20.（本小题满分12分）解：（）设甲队在城市比赛负的事件为，甲队在城市比赛负的事件为，由题意可知， 1分， 2分所以 . 4分（）由
9、题意可知，的取值范围是， 5分， ， ， ，11分则的分布列为12分21.（本小题满分12分）解：(). 1分若在处取得极大值，则， 所以. 2分当时，令，因为，解得，当时，；当时，.所以在上单调递增，在上单调递减， 所以在处取得极大值，因此满足题意. 4分（）所以，（）当，即时，所以在上单调递减； 5分（）当，即时，令，解得两根为，当时， 6分令，解得， 所以在上单调递增；令，解得或所以在上单调递减； 9分当时， 10分令，解得，所以在上单调递增；令，解得，所以在上单调递减.11分综上，当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减.12分22.（本小
10、题满分12分）解：（）， 1分所以， 2分所以在点处的切线方程为，即. 3分（）（法一），令， ，令， 4分（）当时，则，所以在上单调递减，所以，即，所以在上单调递减，所以，不满足题意； 6分（）当时，在上单调递增，若，当时，即，所以在 上单调递减，所以，即，所以在上单调递减，所以当时，不满足题意； 9分若，则，所以在上单调递增，所以，即，所以在上单调递增，所以，满足题意. 11分综上可知，. 12分（法二）由两边同除以可变形为， 4分令，易得， 5分（）当时，显然，即，则在单调递减，所以，不满足题意； 6分（）当时，令，令得，7分若，此时，当时，所以在上单调递减，可知当时，所以，则在单调递减，所以当时，不满足题意；9分若，当时，所以在单调递增，故，所以，则在单调递增，所以，满足题意. 11分综上可知，. 12分（法三）因为，所以变形得， 4分令，易得， 5分令，（）当时，二次函数图像开口向上，对称轴， 6分若，所以，使，即，所以在上单调递减，所以时，不满足题意；8分若，对称轴，所以在上单调递增，所以，所以，即在上单调递增，所以，满足题意； 9分（）当时，所以，所以在上单调递减，所以，不满足题意；10分（）当时，二次函数图像开口向下，对称轴，所以在上单调递减，所以，所以，即在上单调递减，所以，不满足题意. 11分综上可知，. 12分
