1、河北省衡水市武邑县2019-2020学年九年级数学上学期月考试题一.选择题（每题3分，共计18分）1下列方程为一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0Bx22x3C2x20Dxy+102. 右图是某物体的直观图，它的俯视图是()3. 下面是在太阳光下形成的影子的是()A B C D4. 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是()A B C D5 如图，P为反比例函数y的图象上一点，PAx轴于点A，PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的是()A. (2，3) B. (2，6) C. (2，6) D. (2，3) 第6题 第7题
2、6. 如图，双曲线y经过点A(2，2)与点B(4，m)，则AOB的面积为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二.填空题（每题3分，共30分）7分解因式：4m216n2_8一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x210x+210的实数根，则三角形的周长是 cm9将一个正十边形绕其中心至少旋转 就能和本身重合10某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为x，则可列方程为 11如图，AD为O的直径，ABC75，且ACBC，则BED 12（2019新疆）如图，在ABC中，AB=AC=4，将ABC绕点A顺时针旋转30，得到ACD，延长AD交BC的延长线于点
3、E，则DE的长为_13如图，PB是O的切线，A是切点，D是上一点，若BAC70，则ADC的度数是 度14如图，正五边形ABCDE内接于O，则CAD 度15关于x的方程a（x+m）2+b0的解是x12，x21，（a，m，b均为常数，a0），则方程a（x+m+2）2+b0的解是 16已知O的直径CD为4，的度数为80，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为 三.解答题（共72分）17用适当的方法解下列方程（1）2x25x3（2）x（x5）2（x5）18三棱柱的三视图如图所示，EFG中，EF8cm，EG12cm，EGF30，则AB的长为 cm. 19如图，点B是双曲线y（k0）上
4、的一点，点A在x轴上，且AB2，OBAB，若BAO60，则k_20有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接：方式1：如图1；方式2：如图2；若有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是_.有个边长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若得图案的外轮廓的周长为18，则的最大值为_21已知：如图A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OCBC，B30（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD45，OC2，求弦CD的长22已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴
5、影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF cm，GH cm；（用含x的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积23如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在轴上，点C在轴上，OA=8，OC=6.（1）求直线AC的表达式（2）若直线与矩形OABC有公共点，求的取值范围； （3）若点O与点B位于直线两侧，直接写出的取值范围。24如图，在中，点D在BC上，过点D作，垂足为E，经过A，B，D三点求证：AB是的直径；判断DE与的位置关系，并加以证明；若的半径为10m，求DE的长九年级数学
6、第一次月考试答案1. C 2. A 3. A 4. A 5. B 6. B 7. 4 8. 18 9. 36 10. （1+x）22 11. 135 12. 16 13. 110 14. 3615x34，x41 16.2 174（m+2n）（m2n）18619320(1). 18 (2). 721（1）证明：如图，连接OA；OCBC，OAOC，OAOBOAB90，即OAAB，AB是O的切线；（2）解：作AECD于点E，O60，D30ACD45，ACOC2，在RtACE中，CEAE；D30，AD2，DEAE，CDDE+CE+22解：（1）EF（302x）cm，GH（20x）cm故答案为（302x
7、），（20x）；（2）根据题意，得：40302x2220x950，解得：x15，x225（不合题意，舍去），所以长方体盒子的体积x（302x）（20x）520151500（cm3）答：此时长方体盒子的体积为1500cm323【详解】解：（1）OA=8，OC=6，A（8，0），C（0，6），设直线AC解析式为y=kx+m，把A、C两点坐标代入可得，解得，直线AC的解析式为y=-x+6；（2）由图象可知当直线y=x+b过点C时，把C点坐标代入可得6=0+b，b=6；当直线y=x+b过点A时，把A点坐标代入可得0=8+b，解得b=-8，若直线y=x+b与矩形OABC有公共点b的取值范围为:-8b6，故答案为: -8b6；（3）OA=8，OC=6，B(8,6),把点A(0,0)代入，得-2-10k=0，解得：k=-，把点B(86)代入，得8k-2-10k=6 ，解得：k= -4，的取值范围为：.24【详解】证明：如图连接AD，为圆O的直径；与圆O相切，理由为：证明：连接OD，、D分别为AB、BC中点，为的中位线，为圆的半径，与圆O相切；解：，为等边三角形，设AC与交于点F，连接BF，为圆O的直径，为BC中点，为CF中点，即DE为中位线，在中，根据勾股定理得：，则
