1、考点一集合的含义与表示1(2022新课标全国，1)已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，10，12，14，则集合AB中元素的个数为()A5 B4 C3 D2解析A，5，8，11，14，17，B6，8，10，12，14，集合AB中有两个元素答案D2(2022陕西，1)设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN ()A0，1 B(0，1C0，1) D(，1解析由题意得M0，1，N(0，1，故MN0，1，故选A.答案A3(2022辽宁，1)已知集合A0，1，2，3，4，Bx|x|2，则AB()A0 B0，1 C0，2 D0，1，2解析由于Bx|x|2x|2x2，则AB0，1答案B4(2022江西
2、，2)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a()A4 B2 C0 D0或4解析当a0时，方程无实根；当a0时，a24a0，解得a0或a4，综上可得a4.答案A考点二集合间的基本关系1(2022福建，3)若集合A1，2，3，B1，3，4，则AB的子集的个数为()A2 B3 C4 D16解析AB1，3，其子集为224个，故选C.答案C2(2022新课标全国，1)已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，则()A.AB BBACAB DAB解析Ax|1x2，所以BA，故选B.答案B3(2022大纲全国，1)已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则()
3、AAB BCBCDC DAD解析因为由正方形是特殊的菱形，矩形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形，可知C是最小的集合，A是最大的集合，依次是B、D集合，因此选B.答案B4(2022课标全国，1)已知集合M0，1，2，3，4，N1，3，5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个解析PMN1，3的子集个数为224，故选B.答案B考点三集合间的基本运算1(2022新课标全国，1)已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB()A(1，3) B(1，0)C(0，2) D(2，3)解析由Ax|1x2，Bx|0x3，得ABx|1x2x|0x3x|1x3故选A.答案A2(2022北京，1
4、)若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB()Ax|3x2 Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x3解析由题意，得ABx|5x2x|3x3x|3x2答案A3(2022天津，1)已知全集U1，2，3，4，5，6，集合A2，3，5，集合B1，3，4，6，则集合AUB()A3 B2，5C1，4，6 D2，3，5解析由题意知，UB2，5，则AUB2，3，52，52，5选B.答案B4(2022重庆，1)已知集合A1，2，3，B1，3，则AB()A2 B1，2 C1，3 D1，2，3解析AB1，2，31，31，3答案C5(2022山东，1)已知集合Ax|2x4，Bx|(x1)(x3)0，则AB()A(1，3
5、) B(1，4) C(2，3) D(2，4)解析Ax|2x4，Bx|(x1)(x3)0x|1x3，ABx|2x3(2，3)答案C6(2022广东，1)若集合M1，1，N2，1，0，则MN()A0，1 B1C0 D1，1解析MN1，12，1，01答案B7(2022福建，2)若集合Mx|2x2，N0，1，2，则MN等于()A0 B1C0，1，2 D0，1解析Mx|2x2，N0，1，2，则MN0，1，故选D.答案D8(2022安徽，2)设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，B2，3，4，则A(UB)()A1，2，5，6 B1C2 D1，2，3，4解析UB1，5，6，A(UB)1，21，5，61，
6、故选B.答案B9(2022浙江，1)已知集合Px|x22x3，Qx|2x4，则PQ()A3，4) B(2，3 C(1，2) D(1，3解析Px|x3或x1，Qx|2x4PQx|3x4故选A.答案A10(2022新课标全国，1)已知集合Mx|1x3，Nx|2x1，则MN()A(2，1) B(1，1)C(1，3) D(2，3)解析借助数轴可得MN(1，1)，选B.答案B11(2022湖南，2)已知集合Ax|x2，Bx|1x3，则AB()Ax|x2 Bx|x1Cx|2x3 Dx|1x3解析由已知直接得，ABx|x2x|1x3x|2x3，选C.答案C12(2022湖北，1)已知全集U1，2，3，4，5
7、，6，7，集合A1，3，5，6，则UA()A1，3，5，6 B2，3，7C2，4，7 D2，5，7解析由题意知UA2，4，7，选C.答案C13(2022福建，1)若集合Px|2x4，Qx|x3，则PQ等于()Ax|3x4 Bx|3x4Cx|2x3 Dx|2x3解析因为Px|2x4，Qx|x3，所以PQx|3x4，故选A.答案A14(2022山东，2)设集合Ax|x22x0，Bx|1x4，则AB()A(0，2 B(1，2) C1，2) D(1，4)解析由题意得集合A(0，2)，集合B1，4，所以AB1，2)答案C15(2022四川，1)已知集合Ax|(x1)(x2)0，集合B为整数集，则AB()
8、A1，0 B0，1C2，1，0，1 D1，0，1，2解析由二次函数y(x1)(x2)的图象可以得到不等式(x1)(x2)0的解集A1，2，属于A的整数只有1，0，1，2，所以AB1，0，1，2，故选D.答案D16(2022浙江，1)设集合Sx|x2，Tx|x5，则ST()A(，5 B2，)C(2，5) D2，5解析Sx|x2，Tx|x5，ST2，5答案D17(2022北京，1)已知集合A1，0，1，Bx|1x1，则AB()A0 B1，0C0，1 D1，0，1解析A中的元素1，0在B中，1不在B中，所以AB1，0故选B.答案B18(2022安徽，2)已知Ax|x10，B2，1，0，1，则(RA)
9、B()A2，1 B2C1，0，1 D0，1解析因为Ax|x1，所以RAx|x1，故(RA)B2，1答案A19(2022辽宁，2)已知全集U0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A0，1，3，5，8，集合B2，4，5，6，8，则(UA)(UB)()A5，8 B7，9C0，1，3 D2，4，6解析因为UA2，4，6，7，9，UB0，1，3，7，9，所以(UA)(UB)7，9故选B.答案B20(2022湖南，11)已知集合U1，2，3，4，A1，3，B1，3，4，则A(UB)_解析UB2，A(UB)1，321，2，3答案1，2，321(2022重庆，11)已知集合A3，4，5，12，13，B2
10、，3，5，8，13，则AB_解析AB3，5，13答案3，5，13考点四集合的创新型问题1(2022湖北，10)已知集合A(x，y)|x2y21，x，yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为()A77 B49 C45 D30解析如图，集合A表示如图所示的所有圆点“”，集合B表示如图所示的所有圆点“”所有圆点“”，集合AB显然是集合(x，y)|x|3，|y|3，x，yZ中除去四个点(3，3)，(3，3)，(3，3)，(3，3)之外的所有整点(即横坐标与纵坐标都为整数的点)，即集合AB表示如图所示的所
11、有圆点“”所有“”圆点所有圆点“”，共45个故AB中元素的个数为45.故选C.答案C2(2022福建，16)设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数yf(x)满足：()Tf(x)|xS；()对任意x1，x2S，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合：AN，BN*；Ax|1x3，Bx|8x10；Ax|0x1，BR.其中，“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号)解析若yx1是从A到B的一个函数，且xA，则满足()Bf(x)|xA又f(x)x1是单调递增的，所以也满足()若f(x)x时，满足()Bf(x)|xA，
12、又f(x)x是单调递增的，所以也满足()若ytan(0x1)时，满足()Bf(x)|xA又f(x)tan在(0，1)上是单调递增的，所以也满足()故填.答案3(2022福建，12)在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4.给出如下四个结论：20221；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中，正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4解析因为2 01140251，k5nk|nZ，所以2 0111，命题正确；因为35(1)2，所以32，命题不正确；因为对于任一整数，除以5的余数为0，1，2，3，4，所以命题正确；若a，b属于同一类，则有a5n1k，b5n2k，所以ab5(n1n2)0反之，如果ab0，也可以得到a，b属于同一类，所以命题正确故选C.答案C7
