1、45 分钟章末验收卷 一、单项选择题 1.如图 1 所示，在某一点电荷 Q 产生的电场中，有 a、b 两点，其中 a 点的场强大小为 Ea，方向与 ab 连线成 30角；b 点的场强大小为 Eb，方向与 ab 连线成 60角，则关于 a、b 两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是()图 1 AEa3Eb，ab CEa2Eb，ab DEaEb2，ab，故选 B.2.某一电场的电场线分布如图 2 所示，则下列说法正确的是()图 2 Aa 点的电势低于 b 点的电势 Ba 点的电场强度小于 b 点的电场强度 C一正电荷由 a 点释放，一定沿着电场线运动到 b 点 D一负电荷在 a 点的电势能大于
2、在 b 点的电势能 答案 B 解析 沿着电场线方向电势逐渐降低，因此 a 点的电势高于 b 点的电势，选项 A 错误；从电场线的分布情况可知，a 点的电场线比 b 点的稀疏，所以 a 点的电场强度小于 b 点的电场强度，选项 B 正确；电场线不一定是电荷的运动轨迹，由 a 点释放的正电荷不一定沿着电场线运动到 b 点，故选项 C 错误；某一负电荷从 a 点移到 b 点，电场力做负功，电势能增加，因此负电荷在 a 点的电势能小于在 b 点的电势能，故选项 D 错误 3如图 3 所示，M、N、Q 是匀强电场中的三点，MN 垂直于 NQ，MN4 cm，NQ3 cm.MQ 与电场方向平行，M、N 两点
3、的电势分别为 5 V 和 1.8 V则电场强度大小和 Q 点的电势分别为()图 3 A100 V/m 和 1 V B80 V/m 和 0 C100 V/m 和 0 D80 V/m 和 1 V 答案 C 解析 设MNQ 中NMQ，根据题述条件关系可知 cos0.8，电场强度 EUMNd MNMNcos 100 V/m，选项 B、D 错误；MQ 之间的距离 MQ5 cm，MQ 之间的电势差 UMQEMQ5 V，由 UMQMQ可得，Q 点的电势 Q0，选项 A 错误，C 正确 4如图 4，在匀强电场中，场强方向与abc 所在平面平行，acbc，abc60，ac 0.2 m一个电荷量 q1105 C
4、的正电荷从 a 移到 b，电场力做功为零；同样的电荷从 a 移到c，电场力做功为 1103 J则该匀强电场的场强大小和方向分别为()图 4 A500 V/m、沿 ab 由 a 指向 b B500 V/m、垂直 ab 向上 C1 000 V/m、垂直 ab 向上 D1 000 V/m、沿 ac 由 a 指向 c 答案 C 解析 由题意知，从 a 到 b 移动正电荷电场力做功为零，即 Uab0，所以匀强电场中的直线ab 为等势面；该电荷由 a 到 c 过程中，电场力做功为 WacqUac，解得 Uac100 V，所以电场线垂直 ab 向上，A、D 项错由匀强电场场强与电势差的关系可得，匀强电场场强
5、 EUacac sin 301 000 V/m，C 项正确，B 项错 5.如图 5 所示，点电荷2Q、Q 分别置于 M、N 两点，O 点为 MN 连线的中点点 a、b 在MN 连线上，点 c、d 在 MN 的中垂线上，它们均关于 O 点对称下列说法正确的是()图 5 Ac、d 两点的电场强度相同 Ba、b 两点的电势相同 C将电子沿直线从 c 移到 d，电场力对电子先做负功再做正功 D将电子沿直线从 a 移到 b，电子的电势能一直增大 答案 D 解析 由于 M、N 两点的点电荷带电荷量不同，所以 c、d 两点的电场强度大小相同，方向不同，选项 A 错误；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，a 点
6、的电势高于 b 点，故将电子沿直线从 a 移到 b 时，电子的电势能一直增大，选项 B 错误，D 正确；根据电场叠加原理，c点的电场强度方向偏向右上，电子在 c 点所受电场力方向偏向左下，电子在 d 点所受电场力方向偏向左上，将电子沿直线从 c 移到 d，电场力对电子先做正功后做负功，选项 C 错误 6.如图 6 所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从 A 经过 B 运动到 C.下列判断正确的是()图 6 A粒子一定带负电 BA 处场强大于 C 处场强 C粒子在 A 处电势能大于在 C 处电势能 D粒子从 A 到 B 电场力所做的功大于
7、从 B 到 C 电场力所做的功 答案 B 解析 根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电故 A 错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A 处场强大于 C 处场强，故 B 正确；从 A 点运动到C 点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故 C 错误；根据 WUq 知电势差相同，电场力做功相同，故 D 错误 二、多项选择题 7如图 7 所示，三个带电小球 A、B、C 可视为点电荷，所带电荷量分别为Q、Q、q.A、B 固定在绝缘水平桌面上，C 带有小孔，穿在动摩擦因数处处
8、相同的粗糙绝缘直杆上绝缘杆竖直放置在 A、B 连线的中点处，将 C 从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零C 沿杆下滑时带电荷量保持不变那么 C 在下落过程中，以下判断正确的是()图 7 A所受摩擦力变大 B电场力做正功 C电势能不变 D下落一半高度时速度一定最大 答案 AC 解析 由于两个等量异种点电荷连线的中垂线上，从连线中点向上各点的电场强度逐渐减小，所以 C 从杆上某一位置由静止释放，在下落过程中所受的水平向右方向的电场力逐渐增大，C 与杆间的压力逐渐增大，所受摩擦力逐渐增大，选项 A 正确；由于电场力水平向右，C 沿竖直杆运动，电场力做功为零，选项 B 错误；由于两个等量
9、异种点电荷连线的中垂线是等势线，各点电势相等，所以 C 从杆上某一位置由静止释放下落过程中，电势能不变，选项C 正确；C 从杆上某一位置由静止释放下落过程中，当摩擦力增大到等于重力时，速度最大，不一定是下落了一半高度，选项 D 错误 8如图 8 所示，竖直绝缘光滑的半圆形槽半径为 R，在槽内静置有两个带等量同种电荷的小球 A、B，两球质量相等、间距为 R.若将两小球看做质点，将一个水平向右的推力 F 作用在 A 球上，缓慢将 A 球推到半圆形槽的底部，则下列说法正确的是()图 8 A槽对 B 球的支持力增大 B两球间距离减小 C推力 F 做的功等于两球组成的系统机械能的增加量 D两球组成的系统
10、的电势能增大 答案 BD 解析 当 A、B 两球在初位置静止时，两球受到的支持力大小相等，大小为 FN1mgcos 30，相互间的库仑力 F1kq2R2 mgtan 30，小球在末位置静止时，设 A、B 两球之间距离为 l，如图所示，由相似关系得FN2mgRR，FN2mg，支持力减小，A 选项错误；又F2mglR，F2kq2l2，解得 l3 33 R3，lR，B 选项正确；同种电荷间距离减小，库仑力做负功，系统电势能增大，推力做功等于系统机械能增加量与电势能增加量之和，C 选项错误，D 选项正确 9如图 9 甲所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，距细杆右侧 d 的 A 点处有一固定的正点电荷细杆上套
11、有一带电小环设小环与点电荷的竖直高度差为 h.将小环无初速度地从 h 高处释放后，在下落至 h0 的过程中，其动能 Ek随 h 的变化曲线如图乙所示则()图 9 A下落至 P 点时小环所受合力为零 B从 h 高处下落至 h0 的过程中，小环电势能增加 C从 h 高处下落至 h0 的过程中，小环经过了加速、减速、再加速三个阶段 D小环将做以 P 点为中心的往复运动 答案 BC 解析 小环下落到 P 点所受库仑力与细杆对小环的弹力平衡，所受重力竖直向下，故所受合力等于重力，选项 A 错误；根据题图乙，小环从 h 高处下落至 h0 的过程中，动能先增大后减小，再增大，说明小环经过了加速、减速、再加速
12、三个阶段，小环所带电荷电性与正点电荷电性相同，需要克服电场力做功，故小环电势能增加，选项 B、C 正确；小环经过 P 点后正点电荷对它的库仑斥力偏向左下方，小环所受合力一定向下，不可能做以 P 点为中心的往复运动，选项 D 错误 10.如图 10 所示，在竖直平面内有匀强电场(图中未画出)，一个质量为 m 的带电小球，从 A点以初速度 v0沿直线运动直线与竖直方向的夹角为(90)，不计空气阻力，重力加速度为 g.以下说法正确的是()图 10 A小球一定做匀变速运动 B小球在运动过程中可能机械能守恒 C小球运动过程中所受电场力不小于 mgsin D当小球速度为 v 时，其重力的瞬时功率 Pmgv
13、sin 答案 BC 解析 小球从 A 点以初速度 v0沿直线运动，受到重力和电场力作用，若电场力与重力平衡时，小球做匀速直线运动；若电场力与重力不平衡时，两者的合力与速度共线，而且合力是恒力，则小球做匀变速直线运动，故 A 错误；若电场力与速度方向垂直时，电场力不做功，则小球的机械能守恒，故 B 正确；当电场力与速度方向垂直时，电场力最小，由垂直于速度方向的力平衡得到：电场力的最小值为 mgsin，故 C 正确；当小球速度为 v 时，其重力的瞬时功率 Pmgvcos，故 D 错误 11如图 11 所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可
14、被忽略一带负电油滴被固定于电容器中的 P 点现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()图 11 A平行板电容器的电容值将变小 B静电计指针张角变小 C带电油滴的电势能将减少 D若先将上极板与电源正极连接的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 答案 ACD 解析 将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积 S 不变，间距 d 变大，根据关系式 C rS4kdSd可知，电容 C 减小，选项 A 正确；因为静电计指针的变化表征电容器两极板间电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差 U 不变，所以静电计指针张角不变，选项 B 错误；U 不变
15、，极板间距 d 变大时，板间场强 EUd减小，带电油滴所处位置的电势 PUEl 增大，其中 l 为油滴到上极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项 C 正确；若先将上极板与电源正极连接的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量 Q 不变，极板间距 d 变大，根据 QCU，EUd和 CSd可知EQS，可见，极板间场强 E 不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项 D 正确 12如图 12 所示，a、b 是 x 轴上关于 O 点对称的两点，c、d 是 y 轴上关于 O 点对称的两点，c、d 两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场力作用下从 a 点沿曲线运
16、动到 b 点，E 为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是()图 12 Ac 点的电荷带正电 Ba 点电势高于 E 点电势 CE 点场强方向沿轨迹在该点的切线方向 D检验电荷从 a 到 b 过程中，电势能先增加后减少 答案 BD 解析 带负电的检验电荷仅在电场力的作用下从 a 点沿曲线运动到 b 点，合力指向曲线的内侧，故上面的电荷带同种电荷，即 c 点电荷带负电，故 A 错误；从 E 点到 b 点电场力做正功，电势能减小，由于是负电荷，故从 E 到 b 电势要升高，即 b 点的电势高于 E 点的电势，又因为等量异号电荷的连线的中垂线是等势面，故 a、b 两点的电势相等，所以 a 点电势高于
17、 E点电势，故 B 正确；E 点的切线方向为速度方向，E 点的场强方向应与电场力方向在同一直线上，而曲线运动的受力与速度方向不可能在同一直线上，即 E 点场强方向不可能是该点的切线方向，故 C 错误；检验电荷从 a 到 b 过程中，电场力先做负功后做正功，故电势能先增加后减少，故 D 正确故选 B、D.三、非选择题 13一带正电小球，由空中 A 点以初速度 v0水平抛出，落地时速度方向与初速度方向夹角为 145.若在整个空间施加竖直向下的电场，电场强度为 E2mgq，小球仍由 A 点以相同的初速度水平抛出，求：(1)A 点距离地面的高度；(2)加电场后，落地时速度方向与 v0之间的夹角 2.答
18、案(1)v202g(2)60 解析(1)无电场时，设落地速度为 v1 v0v1cos1 由动能定理 mgh12mv2112mv20 可得 hv202g(2)加电场后，设落地速度为 v2 v0v2cos2 由动能定理 mghEqh12mv2212mv20 可得 260.14如图 13 所示，虚线左侧有一场强为 E1E 的匀强电场，在两条平行的虚线 MN 和 PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E22E 的匀强电场，在虚线 PQ 右侧相距也为 L 处有一与电场E2平行的屏现将一电子(电荷量为 e，质量为 m)无初速度放入电场 E1中的 A 点，最后打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为 O，
19、求：图 13(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角的正切值 tan；(3)电子打到屏上的点 O到 O 点的距离 答案(1)3mLEe(2)2(3)3L 解析(1)电子在电场 E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 a1，时间为 t1，由牛顿第二定律得：a1E1em Eem 由 x12at2得：L212a1t21 电子进入电场 E2时的速度为：v1a1t1 电子从进入电场 E2至打到屏上的过程中，在水平方向做匀速直线运动，时间为：t22Lv1 电子从释放到打到屏上所用的时间为：tt1t2 联立式解得：t3mLEe(2)设电子刚射出电场 E2时平行电场方向的速度为 vy 电子进入电场 E2时的加速度为：a2E2em 2Eem vya2t3 t3Lv1 电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角的正切值为：tan vyv1 联立解得：tan 2(3)电子在电场中的运动轨迹如图所示：设电子打到屏上的点 O到 O 点的距离为 x，由几何关系得：tan x32L 联立得：x3L.
